[MD-sorular] Çözülememiş Bir Soru

[dede]

Herkese Merhaba;

 http://2000clicks.com/mathhelp/PuzzleUnsolved.htm
 web sitesinde aşağıda
İngilizce’sini verdiğim bir "Çözülememiş"
problem var.(Sitede çok sayıda  bu tip problem var) 

Unsolved Problem 29:
(Fitting One Triangle Inside Another)
Let triangles A and B have edge lengths a1,
a2, a3, and b1, b2, b3, respectively. What is the necessary and sufficient
condition on the variables a1, a2, a3, b1, b2, b3 so that triangle A can
fit inside triangle B? 

Bunun orta
düzey İngilizce’mle Türkçe’sini
veriyorum:

Çözülememiş Problem
29:(Bir üçgeni verilmiş bir başka üçgenin içine
yerleştirmek)

Karşılıklı kenar
uzunlukları sırayla a1,a2,a3 ve b1,b2 ,b3 olan A ve B üçgenleri
olsun.A üçgeninin B üçgeni içine yerleştirilebilmesi (sığdırılabilmesi)
için,a1,a2,a3,b1,b2,b3 değişkenleri (kenarları) arasında gerekli ve
yeterli koşul nedir?

Soruyu eğer anlayarak doğru tercüme
edebildiysem,verilmiş B üçgeni içerisine "her konumda" sığabilecek
bir A üçgeninin kenarlarıyla  B üçgenin kenarları arasında
bır bağıntının bulunması isteniyor.Bu lise matematiği ile çözülebilecek
bir sorudur.Şöyleki:A üçgeninin çevrel çemberinin (yani A
üçgeninin köşelerinden geçen çember) yarıçapının,içine konulacağı B
üçgeninin iç teğet çemberinin (yani B üçgeninin kenarlarına
içten teğet olan çember) yarıçapına eşit olması gerekir ve
yeterlidir.(A üçgeninin çevrel çemberi,B üçgeninin iç teğet çemberi olması
nedeniyle merkezlerinin çakışacağı ispatlanabilir)Bir üçgenin alanı Heron
formülüyle,ayrıca iç teğet çember ve dış çevrel çemberlerin yarıçapları
cinsinden de bilinmektedir.A ve B üçgenlerinin alanları Heron formülü
ve her üçgenin ilgili dairesinin yarıçapı ve kenarları cinsinden yazıp,iç
teğet ve çevrel çember yarıçaplarını birbirine eşitledikten sonra,taraf
tarafa çarpmak ve gerekli işlemleri yapmak suretiyle a1,a2,a3,b1,b2,b3
arasında bir bağıntı elde edilebilir.Bunun neresi "Çözülememiş"
soru oluyor? Yoksa ben İngilizce metni doğru anlayamıyor muyum?
İngilizce’si iyi olan arkadaşların bu konuda yardımını rica
ediyorum.(Bir üçgenin diğer bir üçgen içine yerleştirilmesi kavramını da
yanlış anlıyor olabilirim.Ben, A üçgeninin B üçgeni içerisine
sığdırılmasından; A üçgeninin her konumda B üçgeni içinde olmasını,en kötü
halde A üçgeninin köşelerinin B üçgeni kenarlarına tabiri caizse "teğet
olması" nı anlıyorum.)

                                              
A.Kadir Değirmencioğlu

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081204/71b79c2c/attachment.htm