[MD-sorular] Sn Özcan Kasal'a Yanıt

[ozcan kasal]

Ben mesajımı listeye göndermemiştim ama neyse :)

İyi de, yanlış anlamışsınız. x ve y, 1'e aşit veya büyük olduğunda 6xy+x-y değerine eşit olmayan sayılar, yani bir k sayısı düşüneceksiniz, bu sayı hiçbir x,y>= 1 için 6xy+x-y değerine eşit olmayacak. Söylenen, bu durumda bulacagınız 6k-1 sayısının asal olacağı. ben denedim olmadı demekle olmuyor. ben de denedim, değerleri de listeye gönderdim. Bu söylenen 1-1000 arasındaki sayılar için doğru. Eger ters örnek vermek istiyorsanız bana bir k sayısı söyleyin, hiç bir x,y>=1 için k=6xy+x-y olmasın fakat 6k-1 asal olmasın. [program kodunuzdaki while kısmına x>=1, y>=1 koşulunu koyarsanız görürsünüz :)  ] Bu basit bir aritmetik sonuç. "Eğer 6k-1 sayısı asal değilse" diye başlanıp bu şekildeki x,y>= 1 sayılarının varlığı söylenebilir. Ama dosyadaki hata veya mantıksızlık bu kısımda değil. Sonuç da bu değil zaten. İleriki sayfalarda kafamızı allk bullak eden, "ee sonuç ne ki
şimdi" dedirten, "ee bu katsayı da değişkene bağlı" falan diye kafa yolduran şeyler var. Ama bu söylediğiniz kısımda bir problem olduğunu düşünmüyorum. Ayrıca bunun doğru olması da öyle pek muhteşem bir ilerleme sağlayacak bir sonuç değil. Sonuçta bu sonuç bize asalları bulmakta bir kolaylık sağlamıyor. (en azından hesaptaki adımlar açısından) sonucta asallığı kontrol etmek için yaptığımız işi farklı bir şekilde yapıyorsunuz.  Dikkat çekilmek istenen, bileşik olanlarla ilgili. Yani bileşik eleman bulunduran çiftlerin bazı değerleri atlayacağı şeklinde özet olarak. Zaten hipotez de bu :) Her neyse. Şükrü beyin belirttiği gibi, bir sayı seçildiğinde, diyelim ki k=6r-s biçiminde olsun. Bu durumda 2k=k+k sayısını, birinci ve ikinci k'ya sırasıyla 6'nın katlarını ekleyerek bir asal taban çifti bulurum şeklinde. Dosyada indirgenmiş tablo ismiyle anılıyor galiba. Bu durum da basit
bir kod ile belli bir sayıya kadar kontrol edilebilir. Örnek olarak, 24+24 çiftinden başla, 18+30 çiftine ulaş.

Saygılarımla,

Özcan


--- On Sat, 12/6/08, dede <dede_47 at mynet.com> wrote:

> From: dede <dede_47 at mynet.com>
> Subject: [MD-sorular] Sn Özcan Kasal'a Yanıt
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Date: Saturday, December 6, 2008, 11:23 PM
> Sayın Özcan Kasal;
> P=6k-1 formunun asal sayı vermesi koşulu Sn Settopa göre
> k¹ 6xy+x-y olmasıdır.Ben x=1 den 10000 ve
> y=1 den 10000 kadar olan doğal sayıları
> yokladım.Bunlardan elde
> edilen&nbsp;k sayıları dışındaki sayılar da ancak
> y=0 ve&nbsp;x&nbsp;nin
> bazı değerleri için elde edilen k sayısı
> kullanılınca; P=6k-1 asal
> olmaktadır. Şu halde y=0 olmalıdır; o zamanda k nın
> eşiti k=x; yani P=6x-1
> sayısı x' in bazı değerleri için asal sayı
> verecek demektir.Sn Serttop'un
> verdiği&nbsp;&nbsp;k¹
> 6xy+x-y&nbsp; yan koşulu gereksiz olmaktadır.(Nitekim
> sizin verdiğiniz 12
> örneğide ancak 6xy+x-y de y=0 ve x=12 olmasıyla elde
> edilir;ki zaten bende
> bunu söylüyorum.)Yazımda ben ayni anda x=0 ve y=0 olsun
> demiyorum;y=0 alıp
> x' e verilecek değerlerin bazılarından bulunacak k
> değeri P=6k-1 de
> kullanılınca P asal sayı olacaktır diyorum.Sizin
> verdiğiniz 12 içinde bu
> işlem dediğim şekilde yapılmak zorundadır.Şu halde
> madem y=0 olmak zorunda
> ise&nbsp;&nbsp;k¹ 6xy+x-y yan
> koşuluna ne gerek var? diyorum.
> Selamlarımla...
> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;A.Kadir
> Değirmencioğlu
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular