[MD-sorular] z^2=6x^2-y^2 cozumsuzdur, kanitlayiniz ve Ilik teoremi
Mehmet Kaysi
mkaysi at gmail.com
7 Ara 2008 Paz 15:54:45 EET
Gergin miyiz :))
Mailde çelişki var :P
Herkese iyi bayramlar
Mehmet Kaysi
07 Aralık 2008 Pazar 15:51 tarihinde Ali Ilik <ali.ilik at ugent.be> yazdı:
> Fatih Kursat Cansu,
>
> Kimsin, kime emir veriyorsun? Dogru konus. Elestiri yapacaksan samimi
> olmadigin birine olmasi gerektigi bicimde elestiri yap.
>
> Ali
>
> Kota Fatih Kursad CANSU <fatihcansu at gmail.com>
>
>
> > Ali amma hikaye yazmışsın be arkadaşım.. Aç Titu Andrescu nun
> > Diophantine equations kitabını, bul Fermat infinite descent konusunu
> > ol merakına mazhar.. Yazmak artık her aklına geleni...
> >
> > On 12/7/08, Ali Ilik <ali.ilik at ugent.be> wrote:
> >>
> >>
> >> 1- Kanitlayiniz ki bir (4t-1, 2t-1, t-1)-Hadamard dizayni varsa A_2
> >> (4t-1, 2t-1)<=8t.
> >>
> >> Esitlik olmasi gerektigini dusunuyorum. Neden buyuk isareti var
> >> anlamis degilim.
> >>
> >> (7, 16, 3)-kodunun varligi soyle gosterilebilir. 2. dereceden
> >> projektif duzlemin incidence matrisini ve bu matrisin altina tum
> >> 1'leri 0'larla ve 0'lari 1'lerle degistirerek elde edilen matrisi ve 0
> >> ve 1'i ekleyelim. Sonuc bir (7, 16, 3)-kodudur. Ustelik bu kod bir
> >> mukemmel koddur cunku /sphere-packing bound/u saglar:
> >> 16(C(7,0)+C(7,1))=2^7.
> >>
> >> E peki, (4t-1, 2t-1, t-1)-Hadamard dizayni da bir simetrik
> >> dizayndir. Yukaridaki ornekteki gibi yaparim kodu. Yine perfect olmaz
> >> mi?? Hatami goremiyorum. Siyirmak uzereydim, sorudan zor aldim
> >> kendimi. Aslina, galiba t-1 isi bozuyor. Cunku mesela 10. dereceden
> >> projektif duzlemin -yoklugu kanitlanmis yakin zamanda bilgisayarla-
> >> lambdasi 1. (11, 11,1) yani. Yani ikililer tam olarak bir blokta
> >> beraber bulunur. (Asagida, baska soruda lamdayi h ile gosterecegim.)
> >> Ama Hadamard'da oyle olmayabilir. Mesela t=3 aliriz. Ama bunu da
> >> kontrol ettim. Minumum uzakliklarda sorun yok gibi gozukuyor:
> >>
> >> A: Incidence matris, B: interchange matris olsun. d(x, y)=
> >> w(x)+w(y)-w(x kesisim y) agirlik formulunden,
> >>
> >> d(a_i, a_j)=2t-1+2t-1-2.(t-1)=2t>t-1. (i farkli j elbet.)
> >>
> >> d(b_i; b_j)=2t>t-1 cunku 0 ve 1'leri degistirmekle uzakliklar
> degismez.
> >>
> >> d(0, y)=2t-1 veya 2t veya 4t-1; y'nin a_i, b_j ya da 1 olmasina gore.
> >>
> >> d(1, y)=2t-1 veya 2t veya 4t-1; y'nin b_i, a_i, ya da 0 olmasina
> gore,
> >>
> >> d(a_i, b_j)=4t-1-d(a_i, a_j)=4t-1- 2t=2t-1>t-1
> >>
> >> Bir yerde hata yapiyorum herhalde. Daha fazla kod eklersem bozulmaz
> >> demek ki teoremse bu. Onu deneyeyim o zaman.
> >>
> >> 2- "Up to equivalence bir tek (8, 4, 5)-kodu vardir ve A_2 (8,
> >> 5)=4'tur." bunun kaniti anlasilir. Cok basit. Kanitta kullanilan ana
> >> fikir su: (8, M, 5) kodu varsa M<= 4 olacak sekilde (Up to equivalence
> >> 0 E C alabiliriz...), agirligi 6'dan buyukesit en fazla bir kod
> >> olabilir -cunku minumum uzaklikta celisir aksi durum. Bu kelimeleri
> >> adam 11111000 ve 11000111 almis. Diyor ki en son kelimenin
> >> 00111111 hemen oldugu hemen gozukur. Evet, saniyede gozukuyor, dogru.
> >> Ama 1111100 ve 00011111 aldim, patladi. Yalan oldu, balon oldu,
> >> patates oldu. Nereden bilecegiz guzel bir sekilde secmesini o
> >> kelimeleri? "Tecrubeyle, cok soru cozdukce" yanitindan farkli yaniti
> >> olan var mi?
> >>
> >> Sukru Bey, Goldbach'i kanitlayamadim ve kanitlayamayacagim da ama
> >> bakiniz bu ve benzer bir ornekten -(5,4,3) exists and unique up to
> >> eq.- genellestirme yapmak istedim ve basardim. Buna da Ilik teoremi
> >> diyelim mi? Ama cok basit. Lise 1 duzeyinde anlatirim bunlari.
> >> Demeyelim demeyelim, ayip olur... Haydi bir kereligine diyeyim de egom
> >> tatmin olsun(!)
> >>
> >> ILIK TEOREMI. /Let C be a binary (n, M, d)-code. Then, C contains
> >> at most one codeword x with w(x)>= A, where,/
> >>
> >> /A= (n-d/2)+1 if d is even; /
> >>
> >> /A=n-(d-1)/2 if d is odd./
> >>
> >> 3-/ z^2=6x^2-y^2/ denkleminin x, y ve z tamsayilarinda hepsi birden
> >> sifir olmayan bir cozumunun olmadigini nasil kanitlariz? Hangi sinifa
> >> girer bu denklem?
> >>
> >> Eger bunu kanitlarsak sunu kanitliyoruz: (43, 43, 7, 7, 1)-dizayni
> >> yoktur! Alakaya bak cay demle! Alaka asagida:
> >>
> >> /Bir (v, k, h)-dizayni mevcutsa ,/
> >>
> >> /(i) v ciftce, k-h bir tamkaredir./
> >>
> >> /(ii) v tekse, z^2=(k-h).x^2+(-1)^[(v-1)/2].h.y^2/
> >>
> >> BKZ: BRUCK, RYSER, CHOWLA, 1950.
> >>
> >> /Not: (43,7,1)- her (b, v, r, k, h)-dizayni icin gecerli olan/
> >>
> >> /bk=vr ve r(k-1)=l(v-1) esitliklerini -iki turlu saymaya dayanan
> >> basit kanitli- sagliyor! Ama yok iste. Oyle bir dizayn yokmus./
> >>
> >> Su soru acik/ (Kitabin 1986 baskisi itibariyle./ Aa simdi baktim
> >> kutuphanede 2001 baskisi varmis, belki cozulmustur. Ne keyifli olur
> >> cozumunu okumak.../):/
> >>
> >> /bk=vr ve r(k-l)=l(v-1) saglansin. Yetmedi asagidakiler de
> saglansin./
> >>
> >> /(i) v ciftce, k-h bir tamkaredir./
> >>
> >> /(ii) v tekse, z^2=(k-h).x^2+(-1)^[(v-1)/2].h.y^2/
> >>
> >> /(b, v, r, k, h)-dizayni varmidir?/
> >>
> >> Vay anam vay... Ah be Serttop beyefendicigim... Goldbach he?
> >> Vallahi bunlar daha zevkli cunku az bucuk bir seyler anliyorsunuz...
> >>
> >> Ali
> >>
> >
> >
> > --
> > Fatih Kürsad CANSU
> > Kendi Halinde Bir Yaşam Formu
> > "His boyhood lasted one sixth of his life; his beard grew after
> > one twelfth more; he married after one seventh more; his
> > son was born five years later; the son lived to half his father's
> > age, and the father died four years after his son. How old was
> > Diophantus when he died?"
> >
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
--
Mehmet Kaysi
Accord Institute for Education Research
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081207/9fe38157/attachment.htm
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi