[MD-sorular] ynt:SORU

12 Ara 2008 Cum 23:56:40 EET

Kendi yazdiginiz, uzerinde isminiz olan bir makale hakkinda nasil
"ceviremeyebilirim" diyebiliyorsunuz, anlamak mumkun degil. Eminim bu
listenin bircok uyesi sirf bu yuzden yazdiklarinizi okumamistir.
Anadilinizin turkce oldugunu varsayarak yaziyorum bunlari tabii.

Kerem

2008/12/12 Murat Çağlıyan <murat.cagliyan at gmail.com>

> Sayın A.Kadir Değirmencioğlu
>
> Öncelikle ilgilendiğiniz için teşekkür ederim..
>  Serilerdeki açılımı güzel ifade etmişsiniz.
> Evet bu denklemler  istediğim sonucu veriyor ancak benim istediğim şu
>  g1 = sigma(x=1:1000) [f1(x)] g2 = sigma(x=1:1000) [f2(x)] g3 =
> sigma(x=1:1000) [f3(x)] g4 = sigma(x=1:1000) [f4(x)]
> olmak üzere
>  g3 = (g1^2 + g2^2) / (2 * g4)  eşitliğini sağlamak..
> Denklem f   fonksiyonları ile sorunsuz bir şekilde çalışmasına rağmen
> g fonksiyonlarında bileşiklikten dolayı farklı bir sonuç veriyor.
> işte bu sapmayı normalize edecek ve yine aynı bağıntıyı sağlayacak düzeltme
>
> ne olmalıdır. ?
>
>  ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
> Birde ingilizce makalemiz Goldbach sanısı ile ilgili değil, daha çok Asal
> sayıların
> deterministik bir tanımlaması ve 2. derece bir polinom ailesi ile asal
> sayılar arasındaki
> ilişkinin gösterilmesi, makalenin tümünü çeviremiyebilirim ama özet olarak
> anlatmak
> mümkün olabilir sanırım.
>
>    N-Product matrix adını verdiğimiz özel bir matrisi asal sayıların
> tanımını yapmakta
>  kullanıyoruz. Buna göre 1 den belirli bir N sayısına kadar olan sayılardan
> oluşan bir sayı
> dizisini satır ve sütunlara yazarak matrisin diğer hücrelerine ise, kesişim
> noktalarındaki
>  sayıların çarpımlarını yazıyoruz.
> Bir kartezyen çarpım şeklinde daha sonrasında, 1. satır ve sutun
> ayrılarak matrisin alt
> kümesi ile bu satır ve sütundaki elemanların fark kümesi alınıyor.
>  işte bu fark kümesi asal sayıların deterministik bir tanımını veriyor. N
> sayısı sonsuza gittiğinde
> tanım aynı sonucu veriyor. Ayrıca asal sayıların tanımında bölme yaklaşımı
> yerine çarpma yaklaşımının
> daha açıklayacı olabileceğini düşünüyorum.
>   Buna göre aynı sonucu verecek şekilde tanımı yeniden yaptığımda
> "1 den büyük ve 1 'den başka 'katı' olmayan sayılara asal denir" şeklini
> alıyor.
> Düşüncemiz bu matrisin özelliklerin kullanılarak asal sayılarla ilgili
> problemlerin çözümü
> ve dağılımı ile daha net sonuçlara ulaşılabileceği.
> Ben matrisi ilk ortaya çıkarırken kullandığımız tekniği anlatırsam daha iyi
> anlaşılabileceğim
> kanaatinde olduğumu söylemeliyim.
>
> A = {1,2,3,4,5,.... N}, B = {2,3,4,5,.... N} kümeleri olsun
> P asal sayıları göstermek üzere,
> P = {A x A} / {B x B} / {1}   şeklinde asal sayıları gösterebiliriz.
>
>   Bu şekilde belirli bir aralıktaki sayıların içerisindeki asal sayıları
> bileşik sayılardan kesin sınırlarla ayırabiliyoruz.
> N sayısı sonsuza gittiğinde ise sonuç değişmiyor,
>   Bu noktada çift sayılarla asal sayılar arasındaki flu ilişkiyi
> görebiliyorum.
>   Bu konu makalede belirtilmemiş olduğundan ayrıca ifade etmek isterim,
> Matriste çarpımların aynı sonucu veren değerleri küme kuralı gereği sadece
> bir defa yazıldığından cebrik olarak
> yapılan işlemle küme olarak yapılan işlem arasında bir farklılık oluşuyor.
> Şöyleki :
>   Eğer matrisin tüm elemanlarını toplayarak bir toplam bulursak bunu iki
> şekilde yapabiliriz.
>  1. si önce küme kuralı gereği tekrar eden elemanları sadece bir defa
> yazmak suretiyle
> A x A ve B x B kümelerinden yeni iki küme oluşturur sonra bu kümenin
> elemanlarının farkını alırsak sonuç bu aralıktaki asal sayıların toplamı
> olur.
>  2. si küme kuralı uygulamadan matristeki her elemanı aynen yazarak iki
> küme oluşturur ve bu kümelerin elemanlarının toplamının birbirinden farkını
> alırsak bu defada 4 ten 2N sayısına kadar olan aralıktaki çift sayıların
> toplamını buluruz. Ancak bu 2 den büyük her çift sayınının iki asal sayının
> toplamı olduğunu ispatlamaz olsa olsa çift sayılarla asal sayılar arasında
> bir ilişki olduğunu düşündürebilir. (Burada toplamdan 1 sayısınıda ayrıca
> çıkarıyorum)
>     Ancak matris özellikleri iyi anlaşılabilir ve küme tanımı
> belirginleşip, özellikler ortaya çıkarılabilirse, bu ispatın yapılabilmesi
> yolu açılmış olur.
> bu toplamla ilgili olarak benim bulduğum denklem
>
>  Ptoplam = sigma(n,m=1:N) [<n*m> * F1mn]  - sigma(n,m=2:N) [<n*m> * F2mn]
> - 1
>
> bu denklemin sözkonusu aralıkta asal sayıların toplamını verebilmesi için
> F1mn, F2mn değerlerinin özel olarak her çarpım için 1 alınması gerekir
>   Eğer çarpımların tekrar sayısı olan bu katsayıların orijinal değerlerini
> korursanız bu takdirde
> [4,2N] aralığındaki çift sayılar toplamını verecektir aynı denklem..
>  Nümerik değerler vererek bunu test edebilirsiniz.
> (Eğer  Excel veya Matlab vb. bir programı kullanırsanız kolay bir şekilde
> bu matrisi oluşturabilirsiniz)
>
>  Tekrar Makaleye dönersek, bu küme tanımını kullanarak,
>
> n^2 + hn - x = 0 ve h [0, x-2] aralığında bu polinom ailesinin köklerinden
> birinin tamsayı olması
> durumunda x sayısının bileşik sayı olduğunu gösterir iddiasındadır
>    Buna göre oldukça yavaş sayılabilecek bir asallık testi olmasına karşın,
> asal sayıların
> özellikleri hakkında açıklayıcı olabilecek ipuçları içermektedir.
>
>   Aynı şekilde tamkare kökler ile asal sayılar arasındaki ilişki burada
> açıkça görülmektedir.
>
>    Umarım bir miktar açıklayıcı olabilmişimdir.
>
>   Saygılarımla...
> ---------------------------------------------------------
> Sayın Murat Çağlayan;
> Sorunuz da sıkıntınız nedir anlayamadım.Aşağıda, verdiğiniz serilerin
> toplamlarını veriyorum.(Bu toplamlar&nbsp;biraz uğraşmakla&nbsp;kolayca
> elde edilebiliyor).Bu toplamlarla verdiğiniz bağıntıda sağlanıyor.Sizin
> derdiniz bu durumda nedir,ifadelerinizden çıkaramadım.
> Goldbach sanısıyla ilintili olarak yaptığınız çalışmayı tam
> inceleyemedim ve benim ingilizcem sizden de kötü;eğer onun türkçesini
> gönderirseniz/yayınlarsanız,görüşümü bildirme şansım olur.(Benim yazınızı
> tercüme edip anlayabilmem hayli&nbsp;zaman istiyor,o kadar zamanım
> yok!)
> Serilerinizin toplamları:
> f1(x)=1/2 (Sin[x]+Sinh[x]);
> f2(x)=1/2 (-Sin[x]+Sinh[x]);
> f3(x)=1/2 (Cos[x]+Cosh[x]);
> f4(x)=1/2 (-Cos[x]+Cosh[x]);
> Not:Eşitliklerin en sağında olan
> terimler;hiperbolik sinüs ve kosinüslerdir.Bu eşitliklerle verdiğiniz
> f3(x)=(f1(x)^2+f2(x)^2)/2f4(x) fonksiyonel bağıntı sağlanmaktadır.O zaman
> 1000 terim ekleme çıkarma ihtiyacınız nereden doğuyor?
>  Selam ve saygılarımla...
>
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081212/3ed09403/attachment.htm 