[MD-sorular] Cozene 1 yillik MD aboneligi bedava!

[yusuf guler]

Böyle 7 soru bulunamayacağını sezinliyorum.
Öncelikle Fikriye Bir sorudan birinde yalan söyleme ihtimali olduğu için Herhangi bir 'a' sayısı(tabii bu 'a' sayısı [0,15] arasında bir tamsayı) en az 3 soruda da sormamız gerekiyor.Burda bir sorun yok.Zira;elimizde 7 soru,her soruda 8 sayı sorma şansı var.Aşağıdaki tablodada görüldüğü gibi 56 yeimiz var.Ama şu sorunla karşı karşıya kalıyoruz:Diyelim ki;2ve 3 bir soruda sorduysak başka bunları herhangi bir soruda yanyana gelmemesi gerekir(gelirse hangisinin tutulan sayı olduğunu tahmin edemeyiz).Tabii bazı sayıları 4 soruda da sorma imkanımız var(56 yerimiz var,8'ni 3 defa.8'ni de 4 defa sorabiliriz).Diyelim ki 2 ve 3,4 defa sorduysam bunlar en fazla iki soruda yanyana gelebilirler.Yani;ister 3 ister 4 defa sorulmuş bir soru olsun,diyelimki 2 ve 3 yanyana gelmediği 2 soruolacak.Böyle bir şablonun imkansız olduğunu görmek kolay.
 
 (3 defa sorulan sayılar için kanıt)  Diyelim ki; '5'  herhangi bir soruda sorulsun.bunun yanında 7 sayı daha vardır ve bunları bir daha 5'in yanına yazamıyorum.Başka bir soruda ise 5'in yanına yazmadığım 8 sayı var,bunlardan 7'sini yazdım diyelim.5'i bir soruda da ha sormak zorundayım!Burda 5'in yanına mutlaka daha önce yazdığım bir sayıyı yazacam.Bu ise yukarda yazdığımla çelişir.
 
(4 defa soprulan sayılar için benzer yol izlenir.)
 
 
Umarım anlatabilmişimdir,Ali İlik Bey.Saygılarımla...
 
                                                              Yusuf GÜLER
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 





 

1.sayı

2.sayı

3.sayı

4.sayı

5.sayı

6.sayı

7.sayı

8.sayı


1.soru

 

 

 

 

 

 

 

 


2.soru

 

 

 

 

 

 

 

 


3.soru

 

 

 

 

 

 

 

 


4.soru

 

 

 

 

 

 

 

 


5.soru

 

 

 

 

 

 

 

 


6.soru

 

 

 

 

 

 

 

 


7.soru

 

 

 

 

 

 

 

 



Date: Sat, 13 Dec 2008 16:52:38 +0100From: ali.ilik at ugent.beTo: md-sorular at matematikdunyasi.orgSubject: [MD-sorular] Cozene 1 yillik MD aboneligi bedava!
Hos bir soruyu paylasiyorum.
Bu soruyu cozene bir yillik MD abonelik ucreti degerinde para gonderecegim. En son yanit gonderim tarihi 31 Agustos 2009 olsun.. 
Iyi tahminci Avni ile Pembe yalanci Fikriye bir cesit sayi-tutma oyunu oynuyorlar. Soyle ki:
1- Fikriye 0'dan 15'e kadar bir sayi tutacak (ve birakmayacak.)
2- Avni, Fikriye'ye 7 soru soracak.
3- Fikriye'nin ya tum sorularda dogru, ya da 6'sinda dogru 1'inde yalan soyleme hakki var. Yani, 1'den fazla soruda yalan soyleme hakki yok. (Fikriye, hangisinde yalan soyledigini belirtmeyecek.)
Oyle a1,  a2, ..., a8, b1, ..., b8, ..., ..., g1, ..., g8 sayilari bulunuz ki asagidaki 7 soruyu sorarak,
i) A, F'nin tuttugu sayiyi dogru tahmin eder.
ii) A, F'nin yalan soyleyip soylemedigini hatta hangi soruda yalan soyledigini bulabilir!
Sorular:
AQ1. Sayi a1, a2, ..., a7 veya a8'den biri midir?
BQ1.   "    b1, b2, ..., b7 veya b8'den birimidir?
...
...
GQ7.   "   g1, g2, ..., g7 veya g8'den biri midir? 
Not: Sorulari yanitlara gore sormuyor Avni. Ornegin, ilk soruyu sorup, F'nin yanitini bekleyip ona gore bir soru belirlemiyor. Sorularin hepsini oyunun en basinda, F'nin yanitlarindan once belirlemis. 
_________________________________________________________________
Windows Live Messenger'ın için Ücretsiz 30 İfadeyi yükle
http://www.livemessenger-emoticons.com/funfamily/tr-tr/
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081218/36535fdf/attachment.htm