[MD-sorular] Goldbach Ýspatýna Son Eleþtirim

[haydar göral]

   Yeterince büyük her tek sayının 3 asal sayının toplamı olduğunu dediğiniz
gibi Vinagradov yapmıştır ama burdaki 3 asalın da tek sayı olduğu
bilinmemektedir.Sadece bu kadar basit önermenin aslında ne kadar çok hesap
ve analiz gerektirdiğini,aritmatiği aştığını görmek için Vinagradov'un
kanıtını yolluyorum sizin söylediklerinize ek olarak.

Haydar

2008/12/17 dede <dede_47 at mynet.com>

>  Sayın Şükrü Serttop;
>
> (Serttop_Goldbach), (Serttop_ikiz) ve en son (asal_versiyon_3) yazılarınızı
> son kez bir daha dikkatle/düşünerek okudum.Son gönderdiğinizde dahil;yani
> bir şey yok!Bu tip ispatlar sizin kullandığınız "ilköğretim matematiğiyle"
> ispatlanacak şeyler değil!Ben bir matematik ispatta "olmazsa olmaz" ları bir
> kere daha belirtmek isterim:
>
> 1-Bir ispatta ileri sürdüğünüz her "teoremi ve durumu" ispatlamak
> zorundasınızdır.Siz;
>
> P = 6p – 1   ,  p ≠ 6xy + x – y = kp     ;    Q = 6q + 1   ,q ≠ 6xy ±
> (x+y) = kq
>
> halini,teorem olarak ileri sürüyorsunuz,ama ispatlamıyorsunuz.Asallık
> için,yukarıda *≠ *işaretini kaldırırsak,p=6xy+x-y olduğu zaman, p=6p-1
> asal olacak demektir,Bu p deÄŸeri yerine koyup iÅŸlemler
> yapılırsa;P=(6x-1)*(6y+1) demektir.Bu ise iki çarpanı olduğundan bileşik
> sayıdır.Ancak y=0 olması halinde P=6x-1 sayısının asal olma olasılığı
> vardır;siz bu sayının x ne olursa olsun bir asal sayı olduğunu kanıtlamak
> zorundasınız.Bunu yapmadan hiçbir şeyiniz inandırıcı olmayacaktır.
>
> 2-Q=6q+1 de q= 6xy ± (x+y)   olduğundan iki durum için yukarıdaki işlemler
> yapılırsa  Q1=(6x+1)*(6y+1) ve Q2=(6x-1)*(6y-1) elde edilecektir.Q1 ve Q2
> nin ikisi de bileşik sayılardır.Asal olmaları için yine y=0 olmalıdır.Bu
> halde Q1=6x+1 ve Q2=-(6x-1) dır.Q2 negatif bir sayıdır.Kalan Q1=6x+1
> sayısının da x ne olursa olsun her durumda asal olduğunun kanıtlanmaları
> gerekir.Bunu yapmazsanız yine bir sonuç çıkmaz.
>
> 3-Varsayalım ki 1.ve 2. maddeler de dediğim ispatları yaptınız;o zamanda
> tüm asal sayıların, P=6x-1 ve Q=6x+1 formunda olduklarını, bu formun dışında
> bir asal sayının olmadığını yine kanıtlamak zorundasınız.
>
> 5-Doğal sayıların çarpanlara ayrılmasının diğer hallerini hiç dikkate
> almamışsınız;bunu gören hiçbir ciddi matematikçi sizin kanıtınızı
> incelemez.Bunu dikkate alsanız;bu kere ortaya çıkacak "matematik
> tuzaklarından" bu eğitim ve birikiminizle kurtulmanız olanaksızdır;kesin bir
> yerde bir hata veya yanlışa düşersiniz.
>
> 6-Tüm bu ispatları yaptığınızı kabul etsek,yine de Goldbach Varsayımını
> ispatlamış sayılamazsınız.Belki bilmiyorsunuzdur; size matematik tarihinden
> bir örnek vereyim: Matematiğin "prensi" denilen ( ki bence haklı bir
> tanımlamadır) büyük Leonhard Euler 1749 yılında asal sayıların ya 4n+1 yada
> 4n-1 formunda olduklarını;4n+1 formunda olanların iki pozitif tam sayının
> kareleri toplamına eşit olduğunu,4n-1 formunda olanların ise iki pozitif
> tamsayının toplamı olarak yazılamayacağını 7 yıllık bir uğraşmadan sonra
> "kanıtladı".Ama bu başarıyı gösteren bir matematik dahisi Euler; yinede
> Goldbach Varsayımını çok uğraşmasına rağmen kanıtlayamadı!(Bir önceki
> e-postamda bu durumu 4n+1 ve 4m+3 formunda olan asal sayılar için de
> söylemiştim.).İşin perdesi kaldırıldığında sizde asal sayıları 6k-1 ve 6k+1
> formunda kabul ettiğinize göre, kanıtı nasıl başaracaksınız?(Biraz
> araştırırsanız p  ve 2p+1 her ikisi de asal ise bunlara Sophie German
> asalları denildiğini ve bu asalların 6n-1 formunda olduğunu görebilirsiniz.)
>
> 7-Yine size bu problemin tarihiyle ilgili kısa bir bilgi;Matematikçiler;
> bir noktadan sonra yeteri kadar büyük olan bir tek tamsayının 3 adet asal
> sayının toplamı; bir noktadan sonra yeteri kadar büyük olan her çift
> sayınında (p+q) şeklinde  (p asal bir sayı, q ise ya asal yada iki asal
> sayının çarpımı)  yazılabileceğini kanıtlamışlardır.(yeteri kadar büyük
> denilen sayılar çok çok büyük sayılardır) Ayrıca; n>1 olmak kaydıyla
> derecesi (n) olan her polinom, eÄŸer indirgenemez (n) dereceli iki polinomun
> toplamı olarak yazılabilirse, doğal sayılar kümesinde bu varsayımın doğru
> olduğu da kanıtlanmıştır.(Eğer aklımda yanlış kalmadıysa bu kanıtları Rus
> matematikçi Vinogradov yapmış olup,Goldbach Varsayımının ispatına çok
> yaklaşmış olması nedeniyle Stalin'den ödül bile almıştır.)
>
> 8-Matematikte bu kadar derinliği olan insanların yapamadıkları bir kanıtı
> değil sizin;hiçbir "amatör" matematik sevdalısının kanıtlama olasılığı
> yoktur.Gelin bu sevdadan,bu ısrardan vazgeçin.Ben kendi adıma matematikle iç
> içe olmanız nedeniyle sizi kutluyor;ama bundan sonra göndereceğiniz bu
> konuyla ilgili hiçbir yazınızı da okumayacağımı,üzülerek bildirmek isterim.
> Sağlıklı bir yaşam dileklerimle selamlar ve saygılar…
>
>                                                                  A.Kadir
> DeÄŸirmencioÄŸlu                                .
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081220/c8ad094c/attachment-0001.htm 
-------------- sonraki bölüm --------------
Yazı olmayan bir eklenti temizlendi...
Ä°sim: 3primes.pdf
Tür: application/pdf
Boyut: 161541 bayt
Tanım: kullanılamıyor
Url: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081220/c8ad094c/attachment-0001.pdf