[MD-sorular] egriler ve dogru ispat dogru mu?

[Hasan Bilgin Bicer]

"Bir duzlem uzerinde birbiriyle hicbir noktada kesismeyen, birinin digerini cevrelemedigi,herhangi iki tane basit kapali konveks egri icin oyle bir 
dogru cizilebilir ki,egriler icinde kalacak dogru parcalarinin boyutlari 
sifirdan buyuk ve birbirine esittir." savi galiba cok trivial. Ancak yine de soyle bir ispat yapmaya calistim. Bir hata olup olmadigi konusunda ilgilenip bilgilendirene tesekkur ederim.
Egrilerden birincisi icinde bir nokta belirleyelim. Oyle bir pozitif x degeri belirlenebilir ki
bu noktadan gecen herhangi bir dogrunun 1. egri icinde kalan parcasi > x olur. Ve bu
dogrulardan oyle birisi secilebilir ki bunun 2. egri icinde kalan parcasi < x ve > 0 olur.
(dp: dogru parcasi) Boylece L icin 1. deki dp > 2. deki dp ve K icin 1. deki dp < 2. deki dp
olacak sekilde K,L dogrulari bulunur. i duzlem uzerinde bir dogruyu gostermek uzere
f( i ) = 1.dp (i) - 2.dp (i) fonksiyonu surekli oldugundan f (L ) > 0 ve f (K) < 0 icin ara deger 
teoremine gore f ( M ) = 0 olacak sekilde bir M dogrusu bulunur.


      ___________________________________________________________________
Yahoo! Türkiye açıldı!  http://yahoo.com.tr
İnternet üzerindeki en iyi içeriği Yahoo! Türkiye sizlere sunuyor!
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081226/db494e5c/attachment.htm