[MD-sorular] egriler ve dogru ispat dogru mu?

[Mehmet Kaysi]

Sürekli olduğu kısımının biraz daha açıklanmaya ihtiyacı var sanırım. i'ye
bağlı bir fonksiyonun sürekliliğini nasıl kontrol ediyoruz? Mesela x
eksenine palalel doğrunun yüksekliğine göre (y'ye göre) fonksiyon sürekli
değil. Doğru yıldızdan 2 yıldıza doğru giderken değeri (karenin uzunluğuna *
a* dersek) a'den 0'a ordan da -*a*'ya atlar.
 _______
l            l
l            l
l_______l       _______       *
                    l            l     **
                    l            l
                    l_______l

26 Aralık 2008 Cuma 17:11 tarihinde Hasan Bilgin Bicer <
hb_bicer at yahoo.com.tr> yazdı:

> "Bir duzlem uzerinde birbiriyle hicbir noktada kesismeyen, birinin digerini
> cevrelemedigi,herhangi iki tane basit kapali konveks egri icin oyle bir
> dogru cizilebilir ki,egriler icinde kalacak dogru parcalarinin boyutlari
> sifirdan buyuk ve birbirine esittir." savi galiba cok trivial. Ancak yine
> de soyle bir ispat yapmaya calistim. Bir hata olup olmadigi konusunda
> ilgilenip bilgilendirene tesekkur ederim.
> Egrilerden birincisi icinde bir nokta belirleyelim. Oyle bir pozitif x
> degeri belirlenebilir ki
> bu noktadan gecen herhangi bir dogrunun 1. egri icinde kalan parcasi > x
> olur. Ve bu
> dogrulardan oyle birisi secilebilir ki bunun 2. egri icinde kalan parcasi <
> x ve > 0 olur.
> (dp: dogru parcasi) Boylece L icin 1. deki dp > 2. deki dp ve K icin 1.
> deki dp < 2. deki dp
> olacak sekilde K,L dogrulari bulunur. i duzlem uzerinde bir dogruyu
> gostermek uzere
> f( i ) = 1.dp (i) - 2.dp (i) fonksiyonu surekli oldugundan f (L ) > 0 ve f
> (K) < 0 icin ara deger
> teoremine gore f ( M ) = 0 olacak sekilde bir M dogrusu bulunur.
>
> ------------------------------
> Yahoo! Türkiye açıldı!
> Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
> www.yahoo.com.tr <http://tr.yahoo.com/>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Mehmet Kaysi
Accord Institute for Education Research
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081226/8f174651/attachment.htm