[MD-sorular] egriler ve dogru ispat dogru mu?

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
26 Ara 2008 Cum 23:08:29 EET


Iki aciklamaniz da gayet mantikli.

Simdi bu "matematikce" konusunda dertliyim ben, biraz bir seyler söylemek istiyorum:

Teknik terimlerle konusunca anlatilan sey illa daha "matematiksel" olmuyor. 
Bazisi var, sözüm meclisten disari, kullandigi terimlere bakarsan adami matematik profesörü sanirsin, ama adam en basit mantigi bile kuramiyor.

Sizin anlatiminiz bence gayet "matematiksel". Yani kanitin semasini herkesin anlayacagi dilde cizmissiniz. Cok basit görünüyor ama basit anlattiginiz icin basit görünüyor. Duru hale getirmissiniz. Bence en güzeli bu sekilde yazmak.

Patates isi cok ilginc. Ben denedim, ve evet cizilebiliyor :) Yalan degil.

Son bir sey: 
Biri dershane ögretmeninin MD hakkinda görüslerini yazmis. Bence zaten iyi bir matematik dergisinin iyi oldugunu gösteren ilk kriterlerden biri Türkiye'deki matematik ögretmenlerinin o dergiyi begenmemesidir. Onlar begeniyorsa dergi cok kötüdür. (neredeyse hepsi icin söylüyorum, Lebesgue ölcüsü sifir olan bir küme haricindeki matematik ögretmenleri)

Lisedeyken benim dershanemin düzenledigi bir gezide (bölüm tanitimi yahut meslek tanitimi gibi bir seydi sanirim) Ali Nesin ögrencilere matematik üzerine bir konusma yapmis.
Bizim matematik ögretmeni de oradaymis, Ali Nesin'i dinlemis.
Gelmis bize anlatiyor. Diyor ki: 
"Matematik aslinda su degildir budur falan diye bir seyler anlatti. Bence cok sacma seyler söyledi."
Ben de "bu herif begenmediyse Ali Nesin kesin cok ilginc seyler anlatmistir" diye düsünmüstüm o zamanki aklimla bile.

Dershane hocalari matematikten zerre anlamiyorlar. Makine gibi "soru tipi" cözüyorlar. Ne yaptiklarini bilmiyorlar ama. 
Canavar gibi integral cözüyor mesela ama integralin dogru düzgün tanimini yap desen yapamaz. Kanit falan ne demek bilmiyor zaten. Yani kanit yapamayan matematik ögretmeni mi olur. Oluyor.
Özetle cok yanlis bir yasam formu, dershane hocalari. Cogu. 

Ben almanyadayim. Koskoca almanyada MD benzeri bir dergi yok. (ben görmedim)
Cok süper bir sey MD.

Tibet


--- On Fri, 12/26/08, Hasan Bilgin Bicer <hb_bicer at yahoo.com.tr> wrote:
From: Hasan Bilgin Bicer <hb_bicer at yahoo.com.tr>
Subject: Re: [MD-sorular]  egriler ve dogru ispat dogru mu?
To: tibetefendi at yahoo.com
Date: Friday, December 26, 2008, 12:01 PM

Bahsettigim K-L araligi arasinda K ve L paralel olsun olmasin 2'si 1. egrinin, 2'si 2. egrinin olmak uzere 4 tane egri parcasi vardir. bunla x1,x2,x3,x4 olsun.
 
Dogruyu L den K'ya suruklerken ya da nokta merkezli cevirirken f(i) nin surekliliginin bozulmasi icin belli bir anda dogrunun bir xi 'nin ayni anda birden cok noktasi uzerinde bulunmasi gerekir.Bu durumda ise konvekslik bozulur.
 
Birinci egri icinden bir nokta secelim,noktayi mentese gibi, ikinci egriyi kati bir cisim gibi, dogruyu da agirlikli bir cubuk gibi dusunelim; boylece noktadan gecen dogru 2. egrinin disindan birakildiginda donme hareketiyle yaklasarak ikinci egriye deger degmez o halde kalsın. Eger dogru tek bir noktada 2. egriye temas ediyorsa istedigimiz olmustur, degilse 
temas yeri bir dogru parcasidir. Nokta egri icinde oldugundan noktadan tutarak, nokta 1. egri icinde kalacak sekilde  cubugu belli bir miktarda hafifce kaldirarak cubugun egriye tek bir noktada temas etmesini saglayabiliriz. (Matematikci olmadigimdan fazla matematikce konusamiyorum.)
 
 


--- 26/12/08 Cum tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> şöyle yazıyor:

Kimden: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
Konu: Re: [MD-sorular] egriler ve dogru ispat dogru mu?
Kime: hb_bicer at yahoo.com.tr, "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Tarihi: 26 Aralık 2008 Cuma, 17:42






Valla süper olmus bence bu haliyle kanit.

Son yaptiginiz ekleme önemli. 
Ilk noktayi öyle bir seciyorsunuz ki o noktadan diger egriye teget cizilebilsin.
Böyle bir noktanin her zaman var oldugunu da belki göstermek gerekir. (Tanimlari iyi bilmedigimden bu dedigim cok mu basittir, bilemiyorum.)

Ama görsel olarak gayet yakisikli bir kanit. 
O ilk dogrudan ikinci dogruya kayarak gecis kismi da (paralellerse paralel kaydirarak, kesisiyorlarsa kesisim noktasindan döndürerek falan) gayet hos olmus.

O sürekli diye bahsettiginiz fonksiyonun ne oldugu cok acik görsel olarak. 
Ama o fonksiyonun sürekli oldugunu kanitlamak gerek konveksligin tanimini kullanarak. (Konveks olmayinca o fonksiyonun sürekliligi bozulabiliyor, bir kac örnek cizdim) 
Siz "bu fonksiyon süreklidir" deyip gecmissiniz. Yani bana orasi eksik geldi.
 (bana da sürekliymis gibi geliyor ama kanitlamak lazim.) 

Ben konudan pek anlamayan biri olarak -bahsettigim bosluk haric- kaniti cok begendim. 

Bu problem, temel bir bilgi olsa gerek.
Yani üniversitede geometri dersi görmedim henüz ama bunlardan bahsedilen bir ders varsa böyle bir seyin hemen dersin baslarinda kanitlanmasi gerekir. O kadar temel bir seye benziyor.

Tibet

--- On Fri, 12/26/08, Hasan Bilgin Bicer <hb_bicer at yahoo.com.tr> wrote:

From: Hasan Bilgin Bicer <hb_bicer at yahoo.com.tr>
Subject: [MD-sorular] egriler ve dogru ispat dogru mu?
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Friday, December 26, 2008, 9:52 AM







Evet, o kismi kafamda olusturmustum ama eksik yazmisim,ozur dilerim. Noktayi seçerken öyle bir şekilde seciyoruz ki; bu noktadan gecen dogrulardan, ikinci egriyi sadece bir noktadan kesen bir dogru seçilebiliyor. Bu dogruya yaklaşarak  x> 2.dp> 0  olacak sekilde 2.dp elde edebiliyoruz. Ve i doğrulari da soyle belirleniyor: L, K 'ya paralelse i'ler L ve K arasindaki bunlara paralel dogrular, degilse i'ler K ve L nin kesistigi noktadan gecen ve K ve L arasinda olan (icinden secilecek her dogrunun hem 1. hem de 2. egriyi  kestigi K-L araligi) dogrular. Bu haliyle degerlendirirseniz sevinirim.
 


Yahoo! Türkiye açıldı!
Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
www.yahoo.com.tr_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math..bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular





      Yahoo! Türkiye açıldı!

Haber, Ekonomi, Videolar, Oyunlar hepsi Yahoo! Türkiye'de!
www.yahoo.com.tr


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081226/8e9e8ecc/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi