[MD-sorular] Artan, azalan fonksiyorlar

[servet]

Dikatiniz için teşekkür ederim. Evet o bir teorem. Türevle artanlığın ilişkisini ortaya koyuyor.
Bu teorem gereği şöyle düşünemez miyim?

y = x3(x küp) fonksiyonu [-1, 0] aralığında artandır; [0, 1] aralığında artandır; o halde [-1, 1] aralığında da artandır.


From: Kerem Altun 
Sent: Tuesday, February 12, 2008 11:30 AM
To: servet ; md-sorular 
Subject: Re: [MD-sorular] Artan, azalan fonksiyorlar


Orada yazan bir tanim degil, bir teorem. Ve dogru gibi gorunuyor bana. Ama tersi dogru degil, bir karsiornegi siz yazmissiniz zaten. Herhalde dogru tanim soyle olacak:

f, [a,b] araliginda surekli bir fonksiyon olsun. Her x1,x2 \in [a,b] icin, x1<x2 iken f(x1)<f(x2) oluyorsa f fonksiyonu [a,b] arasinda artandir denir.

Belki surekli olmasi bile gerekmiyordur hatta. Yanlisim varsa duzeltin.

Kerem





2008/2/13 servet <skacaran at ugurdershanesi.com.tr>:

  Böyle bir soru için zamanınızı almak istemezdim. Ancak ÖSS kaynakları farklı bilgiler veriyor. Kendimden şüphelenmeye başladım.
  Soru şu:
y = x3(x küp) fonksiyonu daima artan mıdır?Türevinin x=0 da 0 olması artan olmasını engeller mi? Ben daima artandır diyorum. Yanılıyor muyum? Şu tanım yanlış veya eksik mi?
  f, [a, b]  aralığında sürekli, (a, b) aralığında türevli olsun. Her a<x<b için f ' ( x ) > 0 ise f,  [a, b]  aralığında artandır.

  Teşekkür ederim.
  Servet kaçaran


------------------------------------------------------------------------------


  _______________________________________________
  MD-sorular e-posta listesi
  sorular at matematikdunyasi.org
  http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


  _______________________________________________
  MD-sorular e-posta listesi
  sorular at matematikdunyasi.org
  http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080213/4945cae8/attachment.htm