[MD-sorular] Artan, azalan fonksiyorlar

[Kerem Altun]

O teorem geregi olarak oyle dusunemezsiniz herhalde, baska bir teorem lazim.
Ama araliklar kapali aralik olunca dediginiz dogru. Ve elbette, f(x)=x^3
fonksiyonu artandir.

Yani her turevlenebilir fonksiyonda artanlik yalnizca birinci turev ile
belirlenmez. Turev sifira esit oldukca turev almaya devam etmelisiniz, ta ki
sifirdan farkli bir deger buluncaya kadar.

Kerem



2008/2/13 servet <skacaran at ugurdershanesi.com.tr>:

>  Dikatiniz için teşekkür ederim. Evet o bir teorem. Türevle artanlığın
> ilişkisini ortaya koyuyor.
> Bu teorem gereği şöyle düşünemez miyim?
>
> y = x3(x küp) fonksiyonu [-1, 0] aralığında artandır; [0, 1] aralığında
> artandır; o halde [-1, 1] aralığında da artandır.
>
>  *From:* Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
> *Sent:* Tuesday, February 12, 2008 11:30 AM
> *To:* servet <skacaran at ugurdershanesi.com.tr> ; md-sorular<MD-sorular at matematikdunyasi.org>
> *Subject:* Re: [MD-sorular] Artan, azalan fonksiyorlar
>
> Orada yazan bir tanim degil, bir teorem. Ve dogru gibi gorunuyor bana. Ama
> tersi dogru degil, bir karsiornegi siz yazmissiniz zaten. Herhalde dogru
> tanim soyle olacak:
>
> f, [a,b] araliginda surekli bir fonksiyon olsun. Her x1,x2 \in [a,b] icin,
> x1<x2 iken f(x1)<f(x2) oluyorsa f fonksiyonu [a,b] arasinda artandir denir.
>
> Belki surekli olmasi bile gerekmiyordur hatta. Yanlisim varsa duzeltin.
>
> Kerem
>
>
>
>
> 2008/2/13 servet <skacaran at ugurdershanesi.com.tr>:
>
> >  Böyle bir soru için zamanınızı almak istemezdim. Ancak ÖSS kaynakları
> > farklı bilgiler veriyor. Kendimden şüphelenmeye başladım.
> > Soru şu:
> >
> > y = x3(x küp) fonksiyonu daima artan mıdır?
> >
> > Türevinin x=0 da 0 olması artan olmasını engeller mi? Ben daima artandır
> > diyorum. Yanılıyor muyum? Şu tanım yanlış veya eksik mi?
> > f, [a, b]  aralığında sürekli, (a, b) aralığında türevli olsun. Her
> > a<x<b için f ' ( x ) > 0 ise f,  [a, b]  aralığında artandır.
> >
> > Teşekkür ederim.
> > Servet kaçaran
> >
> >  ------------------------------
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> >
> >
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080212/704d4d0b/attachment.htm