[MD-sorular] Karmaşık sayılarda türe vlenebilen ama analitik olmayan bir fonksiyona örnek

ayseu at gazi.edu.tr ayseu at gazi.edu.tr
20 Şub 2008 Çar 19:34:53 EET 

Bir z noktasında ve z noktasının bir komşuluğunda türevlenebilen fonksiyona 
z noktasında analitiktir denir. Dolayısıyla sorunuzun cevabı analitik 
olmanın tanımından dolayı apaçıktır. Ancak bir noktada türevlenebilen ve o 
noktada analitik olmayan bir fonksiyon aranıyorsa (bana öyle gibi geldi)
 f(z) = I z I ^2  ( z nin mutlak degerinin karesi) fonsiyonu sadece z= 0 
noktasında türevlenebildiginden bu noktada analitik degildir.

ayşe uyar



Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> dedi:

> ------=_NextPart_000_028A_01C873E1.AA8CD010
> Content-Type: text/plain; charset="windows-1254"
> Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
> 
> =20
> 
> Karmasik analizin meshur teoremidir: Bir kez turevlenebiliyorsa, sonsuz =
> kez
> turevlenebilir (yani analitiktir).
> 
> Analitik fonksiyonlar, Taylor serisi olarak yazilabilirler, yani
> polinomlardan sadece bir dirhem daha zordurlar.
> 
> Ali
> 
> =20
> 
>   _____ =20
> 
> From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] On Behalf Of Kerem =
> Altun
> Sent: Tuesday, February 19, 2008 11:58 PM
> To: TAMER FIRAT; md-sorular
> Subject: Re: [MD-sorular] Karma=FE=FDk say=FDlarda t=FCrevlenebilen ama =
> analitik
> olmayan bir fonksiyona =F6rnek
> 
> =20
> 
> Asagidaki sayfada gercel sayilar icin bir fonksiyon ornegi var. Ayni
> sayfada, karmasik sayilarda boyle birseyin olamayacagi, ve bunun gercel
> sayilarla karmasik sayilar arasindaki en "dramatik" farklardan biri =
> oldugu
> yaziyor. Ne kadar dogrudur bilemiyorum.
> 
> http://en.wikipedia.org/wiki/Non-analytic_smooth_function
> 
> Kerem
> 
> 
> 
> 2008/2/19 TAMER FIRAT <tamerfirat at hotmail.com>:
> 
> say=FDn arkada=FElar,
> =20
> Karma=FE=FDk say=FDlarda t=FCrevlenebilen ama analitik olmayan bir =
> fonksiyona =F6rnek=20
> verirmisiniz?=20
> 
> 
> 
> 
> 
>   _____ =20
> 
> Shed those extra pounds with MSN and The Biggest Loser! Learn more.
> <http://biggestloser.msn.com/>=20
> 
> 
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> 
> =20
> 
> 
> ------=_NextPart_000_028A_01C873E1.AA8CD010
> Content-Type: text/html; charset="windows-1254"
> Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
> 
> <META HTTP-EQUIV=3D"Content-Type" CONTENT=3D"text/html; =
> charset=3Dwindows-1254">
> <html xmlns:v=3D"urn:schemas-microsoft-com:vml" =
> xmlns:o=3D"urn:schemas-microsoft-com:office:office" =
> xmlns:w=3D"urn:schemas-microsoft-com:office:word" =
> xmlns=3D"http://www.w3.org/TR/REC-html40">
> 
> <head>
> 
> <meta name=3DGenerator content=3D"Microsoft Word 11 (filtered medium)">
> <!--[if !mso]>
> <style>
> v\:* {behavior:url(#default#VML);}
> o\:* {behavior:url(#default#VML);}
> w\:* {behavior:url(#default#VML);}
> .shape {behavior:url(#default#VML);}
> </style>
> <![endif]-->
> <style>
> <!--
>  /* Font Definitions */
>  @font-face
> 	{font-family:Tahoma;
> 	panose-1:2 11 6 4 3 5 4 4 2 4;}
>  /* Style Definitions */
>  p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
> 	{margin:0cm;
> 	margin-bottom:.0001pt;
> 	font-size:12.0pt;
> 	font-family:"Times New Roman";}
> a:link, span.MsoHyperlink
> 	{color:blue;
> 	text-decoration:underline;}
> a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
> 	{color:blue;
> 	text-decoration:underline;}
> span.EmailStyle17
> 	{mso-style-type:personal-reply;
> 	font-family:Arial;
> 	color:navy;}
> @page Section1
> 	{size:595.3pt 841.9pt;
> 	margin:70.85pt 70.85pt 70.85pt 70.85pt;}
> div.Section1
> 	{page:Section1;}
> -->
> </style>
> 
> </head>
> 
> <body lang=3DTR link=3Dblue vlink=3Dblue>
> 
> <div class=3DSection1>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D2 color=3Dnavy face=3DArial><span =
> style=3D'font-size:
> 10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D2 color=3Dnavy face=3DArial><span =
> style=3D'font-size:
> 10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Karmasik analizin meshur =
> teoremidir: Bir
> kez turevlenebiliyorsa, sonsuz kez turevlenebilir (yani =
> analitiktir).<o:p></o:p></span></font></p>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D2 color=3Dnavy face=3DArial><span =
> style=3D'font-size:
> 10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Analitik fonksiyonlar, Taylor =
> serisi
> olarak yazilabilirler, yani polinomlardan sadece bir dirhem daha =
> zordurlar.<o:p></o:p></span></font></p>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D2 color=3Dnavy face=3DArial><span =
> style=3D'font-size:
> 10.0pt;font-family:Arial;color:navy'>Ali<o:p></o:p></span></font></p>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D2 color=3Dnavy face=3DArial><span =
> style=3D'font-size:
> 10.0pt;font-family:Arial;color:navy'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>
> 
> <div>
> 
> <div class=3DMsoNormal align=3Dcenter style=3D'text-align:center'><font =
> size=3D3
> face=3D"Times New Roman"><span lang=3DEN-US style=3D'font-size:12.0pt'>
> 
> <hr size=3D2 width=3D"100%" align=3Dcenter tabindex=3D-1>
> 
> </span></font></div>
> 
> <p class=3DMsoNormal><b><font size=3D2 face=3DTahoma><span lang=3DEN-US
> style=3D'font-size:10.0pt;font-family:Tahoma;font-weight:bold'>From:</spa=
> n></font></b><font
> size=3D2 face=3DTahoma><span lang=3DEN-US =
> style=3D'font-size:10.0pt;font-family:Tahoma'>
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
> [mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] <b><span =
> style=3D'font-weight:
> bold'>On Behalf Of </span></b>Kerem Altun<br>
> <b><span style=3D'font-weight:bold'>Sent:</span></b> Tuesday, February =
> 19, 2008
> 11:58 PM<br>
> <b><span style=3D'font-weight:bold'>To:</span></b> TAMER FIRAT; =
> md-sorular<br>
> <b><span style=3D'font-weight:bold'>Subject:</span></b> Re: [MD-sorular] =
> Karma=FE=FDk
> say=FDlarda t=FCrevlenebilen ama analitik olmayan bir fonksiyona =
> =F6rnek</span></font><span
> lang=3DEN-US><o:p></o:p></span></p>
> 
> </div>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D3 face=3D"Times New Roman"><span =
> style=3D'font-size:
> 12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>
> 
> <p class=3DMsoNormal style=3D'margin-bottom:12.0pt'><font size=3D3
> face=3D"Times New Roman"><span style=3D'font-size:12.0pt'>Asagidaki =
> sayfada gercel
> sayilar icin bir fonksiyon ornegi var. Ayni sayfada, karmasik sayilarda =
> boyle
> birseyin olamayacagi, ve bunun gercel sayilarla karmasik sayilar =
> arasindaki en
> &quot;dramatik&quot; farklardan biri oldugu yaziyor. Ne kadar dogrudur =
> bilemiyorum.<br>
> <br>
> <a =
> href=3D"http://en.wikipedia.org/wiki/Non-analytic_smooth_function">http:/=
> /en.wikipedia.org/wiki/Non-analytic_smooth_function</a><br>
> <br>
> Kerem<br>
> <br>
> <o:p></o:p></span></font></p>
> 
> <div>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D3 face=3D"Times New Roman"><span =
> style=3D'font-size:
> 12.0pt'>2008/2/19 TAMER FIRAT &lt;<a =
> href=3D"mailto:tamerfirat at hotmail.com">tamerfirat at hotmail.com</a>&gt;:<o:=
> p></o:p></span></font></p>
> 
> <div>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D3 face=3D"Times New Roman"><span =
> style=3D'font-size:
> 12.0pt'>say=FDn arkada=FElar,<br>
> &nbsp;<br>
> Karma=FE=FDk say=FDlarda t=FCrevlenebilen ama analitik olmayan bir =
> fonksiyona =F6rnek <br>
> verirmisiniz? <o:p></o:p></span></font></p>
> 
> <div>
> 
> <p class=3DMsoNormal style=3D'margin-bottom:12.0pt'><font size=3D3
> face=3D"Times New Roman"><span style=3D'font-size:12.0pt'><br>
> <br>
> <o:p></o:p></span></font></p>
> 
> <div class=3DMsoNormal align=3Dcenter style=3D'text-align:center'><font =
> size=3D3
> face=3D"Times New Roman"><span style=3D'font-size:12.0pt'>
> 
> <hr size=3D2 width=3D"100%" align=3Dcenter>
> 
> </span></font></div>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D3 face=3D"Times New Roman"><span =
> style=3D'font-size:
> 12.0pt'>Shed those extra pounds with MSN and The Biggest Loser! <a
> href=3D"http://biggestloser.msn.com/" target=3D"_blank">Learn =
> more.</a><o:p></o:p></span></font></p>
> 
> </div>
> 
> </div>
> 
> <p class=3DMsoNormal style=3D'margin-bottom:12.0pt'><font size=3D3
> face=3D"Times New Roman"><span style=3D'font-size:12.0pt'><br>
> _______________________________________________<br>
> MD-sorular e-posta listesi<br>
> <a =
> href=3D"mailto:sorular at matematikdunyasi.org">sorular at matematikdunyasi.org=
> </a><br>
> <a href=3D"http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular"
> target=3D"_blank">http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular=
> </a><o:p></o:p></span></font></p>
> 
> </div>
> 
> <p class=3DMsoNormal><font size=3D3 face=3D"Times New Roman"><span =
> style=3D'font-size:
> 12.0pt'><o:p>&nbsp;</o:p></span></font></p>
> 
> </div>
> 
> </body>
> 
> </html>
> 
> ------=_NextPart_000_028A_01C873E1.AA8CD010--
> 
> 



--

MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi