[MD-sorular] denklik bagintisi

[tibet efendi]

"Denklik" kelimesi neyi cagristiriyorsa genelde o iliski bir denklik bagintisi oluyor.

Basit -ve önemli- örnekler:
- "esitlik" (Bildigimiz esitlik)
- Dogrular kümesi üzerinde tanimlanmis "paralellik"
- Vektörler icin "ayni uzunluga sahip olmak"
- Insanlar icin "ayni uzunluga sahip olmak"
- Akran olmak
- Ayni anne-babaya sahip olmak
- Ayni irkin mensubu olmak (Buna matematikte "irkci denklik bagintisi" denir. Bu da diger irkci esya gibi kendi icinde bir takim mantik sorunlari barindiriyor. Irk taniminin muglak olmasi vb.)
- Takimlar kümesinde tanimlanmis "ayni ligde top kosturmak" bagintisi.
- 7'ye bölününce ayni kalani vermek. (Senin Z7 dedigin sey bu herhalde)
- 3091'e bölününce ayni kalani vermek
- Hayvanlar arasinda "ayni türe ait olmak". (Bu denklik bagintisi vesilesiyle "ineklik", "eseklik" gibi bir cok "denklik sinifi" olusur.)
- Ayni havayi solumak. (Bu baginti yaygin kaniya göre bayagi büyük bir denklik sinifi olusturuyor. Bence tanimda sorun var)

Ünlü denklik bagintisi diye bir sey yoktur ama ünlü denklik siniflari vardir:
- Dünyada yasayan, meslek sahibi insanlar kümesi üzerinde tanimlanmis "ayni meslekten olma" adli denklik bagintisi, "pop-starlik", "amerikan baskanligi" gibi ünlü denklik siniflari olusturur. Amerikan baskanligi sinifinda yalniz bir eleman var ama bu, denklik sinifi olmasina engel degil.
Sevgili bos küme de dünya capinda olmasa da matematik aleminde kendi capinda ünlü bir denklik sinifidir.

Bu saydigim bagintilarin hepsi de insanlarin bir denklik bagintisindan bekledikleri her seyi karsiliyor. Bunlar:
1) herkes kendine denktir (yansima)
2) a b'ye denkse b de a'ya denktir (simetri)
3) a ve b ayri ayri ücüncü bir arkadasa denkse a ve b birbirlerine de denktir. (geciskenlik)

"Dengi dengine calmak" da bir denklik bagintisi tanimlar. Davullar burada atalarimiz tarafindan tespit edilmis en eski denklik siniflarindan biridir.

Zehra bize bir ödevini yaptiriyormussun gibi geliyor.

Tibet

('Birlik ve bütünlüge en cok muhtac oldugumuz su günlerde' yeri geldi bilim ugruna toplumu denklik siniflarina böldüm. Pisman miyim? Degilim.)



--- On Fri, 7/18/08, zehra Taşpınar <kardelenzzz at hotmail.com> wrote:

> From: zehra Taşpınar <kardelenzzz at hotmail.com>
> Subject: [MD-sorular] (konu yok)
> To: "md-sorular at matematikdunyasi.org" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Friday, July 18, 2008, 3:45 AM
> önemli denklik bağıntıları nelerdir ?    daha doğrusu
> ünlü denklik bağıntıları..
> denklik bağıntısı tanımlanmasaydı tamsayılar doğal
> sayılar rasyonel sayılar inşaa edilemeyecekti. bunu
> biliyorum. peki Z7 nin önemi nedir denklik
> bağıntısında?
>  
> _________________________________________________________________
> Gelen kutunuzda hiç yer kalmamasından bıktınız mı?
> Windows Live Hotmail şimdi size 5GB ÜCRETSİZ depolama
> alanı sunuyor! Ücretsiz Windows Live Hotmail
> hesabınızı buradan alın!
> http://get.live.com/mail/overview_______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular