Re: [MD-sorular] FW: Matematik Dünyasý'ndan Mesaj Var

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
21 Tem 2008 Pzt 18:00:32 EEST


Bildigim kadariyla polinom, bir bilinmeyenin (X diyelim) üslerinin katlarinin toplami seklindeki ifadeye deniyor.

f = a0*X^0 + a1*X^2 + ... + an*X^n

Bu "f esyasi"na polinom deniyor. Yani burada fonskiyonlarda oldugu gibi bir tanim kümesi, hedef kümesi yok. Bir fonksiyon yok cunku ortada. (Bunu buradan alip oradakine gönderen bir operasyon yok.) Sadece böyle bir esya var elimizde.

Lisede bize bunlari fonksiyon diye ögretmislerdi, ve söyle yazmislardi.

f(X) = a0*X^0 + a1*X^2 + ... + an*X^n

(Iki ifade arasindaki farka dikkatinizi cekerim)

Burada f artik bir polinom olmaktan cikmis, büyümüs, serpilmis ve gencecik fonskiyon haline gelmis. Artik bir islevi var. X esyalarini alip münasip yerlere gönderiyor. Bir iliski tanimliyor. Bunun tanim kümesini de belirtmek durumundayiz artik. Yani X'in ne oldugunu.

Polinomdaki X sadece bir "sey"di, ne oldugunu bilmiyorduk. Katsayilar ise bir halkanin elemanlariydi. a*X = X*a ve X^(m+n) = X^m + X^n esitlikleri gecerli olsun da bari bu polinomlar üzerinde toplama carpma tanimlayabilelim diyorduk.

'Polinom fonksiyonu'ndaysa X'in ne oldugunu belirtmek zorundayiz. f(X) in bir hedef kümesi olmali. Yanilmiyorsam bu bir cisim olmak zorunda. Bu durumda X'in de o cisimle uygun münasebetleri bulunan bir vektör uzayi'ndan secilmesi gerekiyor. Vektör uzayindan biraz daha ötesi olmasi gerekiyor aslinda. (bir de icinde ek olarak bir carpma islemi olmasi lazim). Isler burada karisiyor. Daha ötesine gitmiyorum.

Lisede ben de sizin bildiginiz gibi biliyordum. Sonradan isler degisti.

Birinci sinifta ögrendigim kadariyla olay budur. 
Ama seneye "bakin o ögrendiginiz de yanlisti asil dogrusu budur." diye yeni bir sey cikarirlar mi bilmiyorum. Cikarmazlar herhalde.

Polinomun cözümleri derken neyi kastettiginizi anlayamadim. Ancak yahoo'nun azizligine ugrayip çözümleri seklinde görünen kelimenin "cözümleri" oldugunu anlamak icin kriptoloji alaninda yeni gelismelere imza attim. Bu da basari.

Tibet




--- On Mon, 7/21/08, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:

> From: Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
> Subject: [MD-sorular] FW: Matematik Dünyasý'ndan Mesaj Var
> To: seda_bgci at hotmail.com
> Cc: "'Emine Özacar'" <emineo at bilgi.edu.tr>, "'Matematik Dunyasi'" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Monday, July 21, 2008, 6:52 AM
> Sayin Seda Bagci,
> 
> Sorunuzu bu is icin kurulan tartisma grubumuza yolluyorum.
> 
> Tartisma grubumuza uye olmak icin
> http://www.matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> adresini ziyaret
> edebilirsiniz.
> 
> Basarilar dilerim.
> 
> Ali Nesin
> 
>  
> 
>   _____  
> 
> From: Ali Nesin [mailto:matematik_dunyasi at yahoo.com] 
> Sent: Monday, July 21, 2008 12:54 PM
> To: Ali Nesin
> Subject: Fw: Matematik Dünyasý'ndan Mesaj Var
> 
>  
> 
>  
> 
>  
> 
> ----- Forwarded Message ----
> From: Ýrtibat <md at md.math.bilgi.edu.tr>
> To: matematik_dunyasi at yahoo.com
> Sent: Friday, July 11, 2008 4:49:39 PM
> Subject: Matematik Dünyasý'ndan Mesaj Var
> 
> 
> Ad-Soyad
> 
> :
> 
> seda baÄcı 
> 
> 
> Telefon
> 
> :
> 
> 05547471577
> 
> 
> E-mail
> 
> :
> 
> seda_bgci at hotmail.com
> 
> 
> Konu
> 
> :
> 
> polinomlar
> 
> 
> Mesaj
> 
> :
> 
> polinomlar neden fonksiyon deÄildir? fakat
> çözümleri fonksiyon
> tipindedir.yardımcı olursanız tÅk.ederim.
> 
> 
> Saat
> 
> :
> 
> 16:49:38
> 
> 
> Tarih
> 
> :
> 
> 11.07.08_______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular


      




MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi