[MD-sorular] test cevap anahtarlari

[Kerem Altun]

x_i, ogrencinin i'inci soruya verdigi yanit olsun. y_i de sorunun dogru
yaniti olsun. Bunlar birer rassal degisken.

P(x_i=A)=P(x_i=B)=P(x_i=C)=P(x_i=D)=P(x_i=E)=1/5 yani. Her i icin.

y_i'nin dagilimini bilmiyoruz. delta_i tanimlayalim. x_i=y_i ise 1, degilse
0 olsun. Bu da bir rassal degisken tabii.

N=E{toplam delta_i} nin minimum olmasini saglayacak bir y_i dizisi bulmak
istiyoruz.

Her y_i dizisinin ayni N sayisini verecegini kanitlayamasam da, ben de boyle
oldugunu dusunuyorum. Zaten kanitini sormustum.

Aslinda benim demek istedigim baska. Acaba OSYM cevap anahtarini nasil
hazirliyor? Ornegin her soru icin zar atiyorsa, 5 kez arka arkaya ayni
secenek gelmesi olasiligi 1/16'dir. Yani benim girdigim her 16 testten
birinde boyle birsey gormem lazim, ortalamada. Herhalde yuzlerce teste
girmisimdir ama hic boyle birsey gormedim.

Simdi soruyu tersten dusunelim. Diyelim OSYM cevap anahtarini zar atarak
hazirliyor. O zaman bir ogrenci, cevaplamak icin hangi stratejiyi kullanirsa
kullansin, dogru yanit beklentisi aynidir gibi gorunuyor. O kadar da acikca
gorunmuyor bana gerci ama neyse, diyelim oyle.

Simdi esas soruya gelelim. Eger zar atmak disinda bir yontem kullaniyorsa,
yontem ne olursa olsun, minimum N'yi veren bir ve bir tek strateji mi
vardir? Neden?

Umarim derdimi anlatabilmisimdir.

Kerem



2008/7/21 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>:

> Ogrenci zar atarak siklari isaretliyorsa, her bir soruda dogru cevabi bulma
> ihtimali 1/5 tir.
> Siz cevap anahtarini nasil hazirlarsaniz hazirlayin.
> 30 sorunun da asagi yukari 6'sini tutturur. Bu meselenin cevap anahtariyla
> bir ilgisi yok. Yani dediginiz gibi "her strateji optimaldir". (Zarla
> sallayan ögrenci icin)
>
> (Ben genel olarak B sikkina egilimliydim. Yani bana karsi optimal bir
> strateji gelistirmek isteyen ÖSS cevap anahtarina hic B koymamali.)
>
> Tibet
>
> Vikipedia'da cok güzel 5 yüzlü zar tasarimlari gördüm. ÖSS'ye hazirlanan
> ögrencilere duyurulur.
>
>
>
> --- On Mon, 7/21/08, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:
>
> > From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
> > Subject: [MD-sorular] test cevap anahtarlari
> > To: "md-sorular" <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
> > Date: Monday, July 21, 2008, 9:26 AM
> > Merhaba, bir sorum olacak.
> >
> > Testlerin cevap anahtarlari neye gore hazirlaniyor?
> > Ornegin, OSS gibi 5
> > sikli olsun sorular, ve testte 30 soru olsun. Aklima gelen
> > sorular soyle:
> >
> > -- Her sorunun dogru yanit sikki, diger sorulardan bagimsiz
> > olarak uniform
> > dagilimdan mi bulunuyor? Mantiken dusununce, kafadan atarak
> > yanit
> > verildiginde dogru yanitlarin sayisini en az yapacak bir
> > olasilik dagilimina
> > gore hazirlaniyor olmali. Bu uniform dagilim midir?
> >
> > -- Bir baska strateji de, siklarin toplamlarini esitlemek.
> > Yani ornegin 6
> > tane A sikki, 6 tane B sikki vs gibi. Bu durumda yanitlar
> > birbirinden
> > bagimsiz degil. Bu sekilde mi yapiliyor?
> >
> > -- "Kafadan atarak yanit verme"nin tanimi soyle
> > olsun: bir ogrenci her soru
> > icin 5 yuzlu hilesiz bir zar atarak yaniti isaretliyorsa,
> > ona "kafadan
> > atiyor" diyelim. Bu durumda cevap anahtarini
> > belirlemenin optimal stratejisi
> > nedir? Optimal strateji derken, ogrencinin verdigi dogru
> > yanit sayisinin
> > beklentisini en az yapmak istiyoruz. Yoksa bu durumda her
> > strateji optimal
> > midir? Nasil kanitlanir?
> >
> > Tesekkur ederim.
> >
> > Kerem_______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080721/8bc163ce/attachment.htm