[MD-sorular] test cevap anahtarlari

21 Tem 2008 Pzt 23:11:59 EEST

   Merhabalar,

   Ben de bu konuya pek hakim degilim yalniz olay ile olasilik farkli
kavramlardir, bunlari birbirinden ayirt etmek gerekir.

   Orneginizde;
"Biri soru soruyor: Yarin istanbul'a meteor düsecek mi?
Digeri de buna yazi-turayla cevap veriyor: yazi gelirse evet, tura gelirse
hayir diyecek." demissiniz.

   Yarin Istanbul'a meteor dusmesi ya da dusmemesi iki yanitli bir durumdur.
Zaten evet hayir sorusudur yani. Ama buradaki 1/2 yarin Istanbul'a meteor
dusmesi olasiligi degildir.

   Benzer bir ornek;

   Bir zar attiginizda 5 gelme olasiligi 1/5'tir ama eger zar 5 gelir mi
gelmez mi diye sorarsak, iki durum vardir, ya gelir ya da gelmez.

   Biraz karisik dusundum herhalde ama umarim anlatmak istedigimi
anlatabilmisimdir.

   Sevgiler,

   Metin

21 Temmuz 2008 Pazartesi 22:37 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
yazmış:

> Olasilikla ilgili (lise haricinde) herhangi bir ders almadigim icin
> kullandiginiz notasyonu bilmiyorum. Ama bir seyler yazacagim yine de.
>
> Önce yaptiginiz kücük bir hatayi düzeltelim, demissiniz ki:
> "Ornegin her soru icin zar atiyorsa, 5 kez arka arkaya ayni secenek gelmesi
> olasiligi 1/16'dir. Yani benim girdigim her 16 testten birinde boyle birsey
> gormem lazim, ortalamada."
>
> 5 kez arka arkaya ayni secenek gelme olasiligi 1/16 degil tabi ki. Dogru
> ihtimal 1/625 olacak. (Sorular iki sikli olsaydi dediginiz dogru olurdu.)
>
> Neyse... konuya geri dönelim.
>
> Sizin icin meselenin neden bulaniklastigini anladim galiba. Basit bir
> örnekle meseleyi acmaya calisayim kendimce, eger kafa karistiran yeri dogru
> tespit etmediysem bir ise yaramayacaktir bu örnek. Hatta garip gelecektir.
> Es gecebilirsiniz. Neyse, Örnek:
>
> Biri soru soruyor: Yarin istanbul'a meteor düsecek mi?
> Digeri de buna yazi-turayla cevap veriyor: yazi gelirse evet, tura gelirse
> hayir diyecek.
>
> Dogru cevap verme olasiligi 1/2 dir.
>
> Bu olasiligin istanbul'a meteor düsme ihtimaliyle uzaktan yakindan alakasi
> yoktur. (Tipki hazirlayacagimiz cevap anahtarini hangi yöntemle
> hazirladigimizin hic bir etkisi olmamasi gibi) Meteor düsme ihtimalini isin
> icine karistirirsak kafamiz da karisir.
>
> "Bir soru ne olursa olsun" bu soruya verilecek n farkli cevap varsa ve bu n
> cevaptam yalnizca 1 tanesi dogruysa sizin kafadan atarak dogru cevabi bulma
> olasiliginiz 1/n dir.
> Isin icine o n farkli cevabin her birinin dogru olma ihtimallerinin
> hesabini karistirmamalisiniz.
>
> Bunun ihtimal hesabi notasyonundaki ifadesini bilmiyorum. Ama bu
> dediklerimden bir kanit cikar herhalde. Cikmaz mi? Bilenler yanitlasin.
>
> Tibet
>
>
>
>
> --- On Mon, 7/21/08, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:
>
> > From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
> > Subject: Re: [MD-sorular] test cevap anahtarlari
> > To: tibetefendi at yahoo.com, "Matematik Dunyasi" <
> md-sorular at matematikdunyasi.org>
> > Date: Monday, July 21, 2008, 12:48 PM
> > x_i, ogrencinin i'inci soruya verdigi yanit olsun. y_i
> > de sorunun dogru
> > yaniti olsun. Bunlar birer rassal degisken.
> >
> > P(x_i=A)=P(x_i=B)=P(x_i=C)=P(x_i=D)=P(x_i=E)=1/5 yani. Her
> > i icin.
> >
> > y_i'nin dagilimini bilmiyoruz. delta_i tanimlayalim.
> > x_i=y_i ise 1, degilse
> > 0 olsun. Bu da bir rassal degisken tabii.
> >
> > N=E{toplam delta_i} nin minimum olmasini saglayacak bir y_i
> > dizisi bulmak
> > istiyoruz.
> >
> > Her y_i dizisinin ayni N sayisini verecegini kanitlayamasam
> > da, ben de boyle
> > oldugunu dusunuyorum. Zaten kanitini sormustum.
> >
> > Aslinda benim demek istedigim baska. Acaba OSYM cevap
> > anahtarini nasil
> > hazirliyor? Ornegin her soru icin zar atiyorsa, 5 kez arka
> > arkaya ayni
> > secenek gelmesi olasiligi 1/16'dir. Yani benim girdigim
> > her 16 testten
> > birinde boyle birsey gormem lazim, ortalamada. Herhalde
> > yuzlerce teste
> > girmisimdir ama hic boyle birsey gormedim.
> >
> > Simdi soruyu tersten dusunelim. Diyelim OSYM cevap
> > anahtarini zar atarak
> > hazirliyor. O zaman bir ogrenci, cevaplamak icin hangi
> > stratejiyi kullanirsa
> > kullansin, dogru yanit beklentisi aynidir gibi gorunuyor. O
> > kadar da acikca
> > gorunmuyor bana gerci ama neyse, diyelim oyle.
> >
> > Simdi esas soruya gelelim. Eger zar atmak disinda bir
> > yontem kullaniyorsa,
> > yontem ne olursa olsun, minimum N'yi veren bir ve bir
> > tek strateji mi
> > vardir? Neden?
> >
> > Umarim derdimi anlatabilmisimdir.
> >
> > Kerem
> >
> >
> >
> > 2008/7/21 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>:
> >
> > > Ogrenci zar atarak siklari isaretliyorsa, her bir
> > soruda dogru cevabi bulma
> > > ihtimali 1/5 tir.
> > > Siz cevap anahtarini nasil hazirlarsaniz hazirlayin.
> > > 30 sorunun da asagi yukari 6'sini tutturur. Bu
> > meselenin cevap anahtariyla
> > > bir ilgisi yok. Yani dediginiz gibi "her strateji
> > optimaldir". (Zarla
> > > sallayan ögrenci icin)
> > >
> > > (Ben genel olarak B sikkina egilimliydim. Yani bana
> > karsi optimal bir
> > > strateji gelistirmek isteyen ÖSS cevap anahtarina hic
> > B koymamali.)
> > >
> > > Tibet
> > >
> > > Vikipedia'da cok güzel 5 yüzlü zar tasarimlari
> > gördüm. ÖSS'ye hazirlanan
> > > ögrencilere duyurulur.
> > >
> > >
> > >
> > > --- On Mon, 7/21/08, Kerem Altun
> > <kerem.altun at gmail.com> wrote:
> > >
> > > > From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
> > > > Subject: [MD-sorular] test cevap anahtarlari
> > > > To: "md-sorular"
> > <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
> > > > Date: Monday, July 21, 2008, 9:26 AM
> > > > Merhaba, bir sorum olacak.
> > > >
> > > > Testlerin cevap anahtarlari neye gore
> > hazirlaniyor?
> > > > Ornegin, OSS gibi 5
> > > > sikli olsun sorular, ve testte 30 soru olsun.
> > Aklima gelen
> > > > sorular soyle:
> > > >
> > > > -- Her sorunun dogru yanit sikki, diger
> > sorulardan bagimsiz
> > > > olarak uniform
> > > > dagilimdan mi bulunuyor? Mantiken dusununce,
> > kafadan atarak
> > > > yanit
> > > > verildiginde dogru yanitlarin sayisini en az
> > yapacak bir
> > > > olasilik dagilimina
> > > > gore hazirlaniyor olmali. Bu uniform dagilim
> > midir?
> > > >
> > > > -- Bir baska strateji de, siklarin toplamlarini
> > esitlemek.
> > > > Yani ornegin 6
> > > > tane A sikki, 6 tane B sikki vs gibi. Bu durumda
> > yanitlar
> > > > birbirinden
> > > > bagimsiz degil. Bu sekilde mi yapiliyor?
> > > >
> > > > -- "Kafadan atarak yanit verme"nin
> > tanimi soyle
> > > > olsun: bir ogrenci her soru
> > > > icin 5 yuzlu hilesiz bir zar atarak yaniti
> > isaretliyorsa,
> > > > ona "kafadan
> > > > atiyor" diyelim. Bu durumda cevap anahtarini
> > > > belirlemenin optimal stratejisi
> > > > nedir? Optimal strateji derken, ogrencinin
> > verdigi dogru
> > > > yanit sayisinin
> > > > beklentisini en az yapmak istiyoruz. Yoksa bu
> > durumda her
> > > > strateji optimal
> > > > midir? Nasil kanitlanir?
> > > >
> > > > Tesekkur ederim.
> > > >
> > > >
> > Kerem_______________________________________________
> > > > MD-sorular e-posta listesi
> > > > sorular at matematikdunyasi.org
> > > >
> > http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
> > >
> > >
> > >
> > >
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>

-- 
Metin Sarayköylü
Istanbul Bilgi University
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080721/0ae78e0d/attachment.htm 