Re: [MD-sorular] Re: konveks ve konkavlık

tibet efendi tibetefendi at yahoo.com
9 Haz 2008 Pzt 17:44:27 EEST


pdf lerde "bayagi bir konveks" dedigim seyin ingilizcesi "strictly konvex"  turkcesini bilmedigim icin ben bir karsilik uydurdum.
Onun aciklamasini biraz kotu yapmisim. Demisim ki: fonksiyonun kirmizi cizgiye degme hakki olunca "strictly konveks" olmuyor ama konveks oluyor. 

Bu guzel olmamis. Arada deve horgucu gibi yukselip kirmizi cizgiye degip kacarsa tabi yine konveksligi bozulur fonksiyonun. Dogrusu: "konveksken kirmizi cizgiyle beraber seyretme hakki  var" olacak.

Daha guzel soyle anlatilir sanirim: Fonksiyon sola dogru kivrilarak gidince konveks demistik. Konveks bir fonksiyonun duz seyretme hakki da var. Yani belli araliklarda sabit egimle gidebilir. Ornegin f(x)=x fonksiyonu tanima gore konveks. (garip aslinda bu.. allah allah) Ama "strictly konveks" degil. 

Dediginiz f(x)=x^3 fonksiyonu [0,sonsuz) araliginda "strictly konveks". Sifirin oncesinde "strictly konkav"
f(x)=x^2 her yerde "strictly konveks". 

Anladigim kadariyla olay budur. Dedigim gibi konu bana da henuz yeni. Hata yapiyor olabilirim. 
Ama yapmiyorumdur herhalde. :)

Selamlar tekrar



----- Original Message ----
From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
To: sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Sunday, June 8, 2008 9:36:31 PM
Subject: [MD-sorular] Re: konveks ve konkavlık

Merhaba,

Konveksligin tanimiyla ilgili bir seyler ciziktirdim. 
Sordugunuz 4 sorunun da cevabi var icinde. Bildigim kadariyla bazi yorumlar yaptim.
Ekteki 2 pdf dosyasinda mevcut. Umarim yardimci olur.

Saygilar, selamlar...



----- Original Message ----
From: miras oniki <mirasoniki at hotmail.com>
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Sunday, June 8, 2008 6:29:48 PM
Subject: [MD-sorular] konveks ve konkavlık
1. konvekslik ve konkavlık eğrilerle mi yoksa bölgelerle mi ilgili bir kavram? Konveks dörtgen derken dörtgeni mi, dörtgensel bölgeyi mi, bir fonksiyonun grafiği şu aralıkta konveks derken fonksiyon grafiğini mi yoksa grafiğin üstünde veya altında kalan bölgeyi mi nitelendiriyoruz?
2.Konveks kelimesinin Türkçe karşılığı tam olarak dışa doğru bükülmüş
mü demek? Yoksa matematiksel bir terim olarak belli bir durumu ifade
etmek için kullanılmış bir kelime midir?
3. Konvekslik, fonksiyonlar ve çokgenler için aynı anlamda mı
kullanılıyor? Yoksa farklı kavramları mı ifade ediyor?
4. Bir fonksiyonun tanımlandığı bir aralıkta ikinci türevi pozitif
olsa ama sadece bir nokta için ikinci türevi sıfır olsa konveksliği
bozulur mu? Ya da bir örnek vermek gerekirse y=x^3 fonksiyonunun
konveks olduğu aralık (0,sonsuz) mu yoksa [0,sonsuz) mu?
Güzel bir gün geçirmeniz dileğiyle...


mirasoniki


      




MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi