Re: [MD-sorular] Re: konveks ve konkavlık

[Kerem Altun]

Konveks ve konkav tanimlari cok net degildir. Ornegin bulanik mantik (fuzzy
logic) literaturunde tam tersidir, kirmizi cizgi fonksiyonun hep altindaysa
konveks denir. Yani ikinci turev negatifse konveks, pozitifse konkav
ifadeleri kullanilir.

Verilen isimden cok, soruda sorulmak istenen baska sanirim. Konveks cokgen,
konveks fonksiyonlardan bahsedilmis. Bu terimlerde kargasaya yol acmamasi
icin, oncelikle "convex set" denen sey nedir onu ogrenmek gerekir kanimca.
Yani ben de tam olarak bildigimi soyleyemem, ama convex set'in ne oldugunu
anlayinca bu terim kargasasi genelde ortadan kalkiyor. En azindan benim icin
oyle olmustu.

Kerem



2008/6/9 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>:

> pdf lerde "bayagi bir konveks" dedigim seyin ingilizcesi "strictly konvex"
>  turkcesini bilmedigim icin ben bir karsilik uydurdum.
> Onun aciklamasini biraz kotu yapmisim. Demisim ki: fonksiyonun kirmizi
> cizgiye degme hakki olunca "strictly konveks" olmuyor ama konveks oluyor.
>
> Bu guzel olmamis. Arada deve horgucu gibi yukselip kirmizi cizgiye degip
> kacarsa tabi yine konveksligi bozulur fonksiyonun. Dogrusu: "konveksken
> kirmizi cizgiyle beraber seyretme hakki  var" olacak.
>
> Daha guzel soyle anlatilir sanirim: Fonksiyon sola dogru kivrilarak gidince
> konveks demistik. Konveks bir fonksiyonun duz seyretme hakki da var. Yani
> belli araliklarda sabit egimle gidebilir. Ornegin f(x)=x fonksiyonu tanima
> gore konveks. (garip aslinda bu.. allah allah) Ama "strictly konveks" degil.
>
> Dediginiz f(x)=x^3 fonksiyonu [0,sonsuz) araliginda "strictly konveks".
> Sifirin oncesinde "strictly konkav"
> f(x)=x^2 her yerde "strictly konveks".
>
> Anladigim kadariyla olay budur. Dedigim gibi konu bana da henuz yeni. Hata
> yapiyor olabilirim.
> Ama yapmiyorumdur herhalde. :)
>
> Selamlar tekrar
>
>
>
> ----- Original Message ----
> From: tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
> To: sorular at matematikdunyasi.org
> Sent: Sunday, June 8, 2008 9:36:31 PM
> Subject: [MD-sorular] Re: konveks ve konkavlık
>
> Merhaba,
>
> Konveksligin tanimiyla ilgili bir seyler ciziktirdim.
> Sordugunuz 4 sorunun da cevabi var icinde. Bildigim kadariyla bazi yorumlar
> yaptim.
> Ekteki 2 pdf dosyasinda mevcut. Umarim yardimci olur.
>
> Saygilar, selamlar...
>
>
>
> ----- Original Message ----
> From: miras oniki <mirasoniki at hotmail.com>
> To: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Sent: Sunday, June 8, 2008 6:29:48 PM
> Subject: [MD-sorular] konveks ve konkavlık
> 1. konvekslik ve konkavlık eğrilerle mi yoksa bölgelerle mi ilgili bir
> kavram? Konveks dörtgen derken dörtgeni mi, dörtgensel bölgeyi mi, bir
> fonksiyonun grafiği şu aralıkta konveks derken fonksiyon grafiğini mi yoksa
> grafiğin üstünde veya altında kalan bölgeyi mi nitelendiriyoruz?
> 2.Konveks kelimesinin Türkçe karşılığı tam olarak dışa doğru bükülmüş
> mü demek? Yoksa matematiksel bir terim olarak belli bir durumu ifade
> etmek için kullanılmış bir kelime midir?
> 3. Konvekslik, fonksiyonlar ve çokgenler için aynı anlamda mı
> kullanılıyor? Yoksa farklı kavramları mı ifade ediyor?
> 4. Bir fonksiyonun tanımlandığı bir aralıkta ikinci türevi pozitif
> olsa ama sadece bir nokta için ikinci türevi sıfır olsa konveksliği
> bozulur mu? Ya da bir örnek vermek gerekirse y=x^3 fonksiyonunun
> konveks olduğu aralık (0,sonsuz) mu yoksa [0,sonsuz) mu?
> Güzel bir gün geçirmeniz dileğiyle...
>
>
> mirasoniki
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://matematikdunyasi.org/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080609/f8cf15e0/attachment.htm