[MD-sorular] Refik Şekercioğluna yanıt

[dede]

Sayın Şekercioğlu;
Yaşınıza ve amatör bir matematik seveni olmanız dikkate
alınırsa,sorunuz hem ilginç, hemde yanıtı sizin bulmanız çok zor (Zira
amatörüm diyorsunuz) Ben sorunuzun yanıtlarını;dünyayı saf bir küre kabul
ederek (gerçekte basık elipsoiddir)aşağıda veriyorum; Bu eşitliklerin
çıkarılması bayağı arka plan matematik bilgisi gerektirdiğinden (size de
fazla yararı olamayacağını hissettiğimden) vermiyorum.Bu yanıtları biraz
aceleyle buldum; umarım işlem hatası yapmamışımdır.Önce kullandığım
harflari tanımlayayım:
R: Dünyanın yarıçapı;
H:Deniz kenarında iken ufukta gördüğünüz geminin direğinin
uzunluğu;
h: Deniz kenarında duran sizin boyunuzun uzunluğu;
S:Deniz kıyısında bulunduğunuz noktadan,gemiye olan küre üzerinde ki
yayın uzunluğu (sizin dünya üstünden gemiye yürüme mesafesi);
L:Sizin gözünüzün geminin direğinin ucunu gördüğünüz anda ki gei
direğine,dünya küresine teğet olan kuş uçuşu mesafeniz olsun.Bu
halde:
L=Karekök(h*h+2*h*R)+Karekök(H*H+2*H*R)
S=R*(Pi-ArcSin(R/(R+h))-ArcSin(R/(R+H)))  ile bulunur.Bu
eşitliklerde ki dünya yarıçapı R ise;
Karekök(h*H(h+2*R)(H+2*R)=R*R+(R+h)*(R+H)*Cos(ArcSin(R/(R+h))+ArcSin(R/(R+H)))
eşitliğinden bulunacaktır.
Görüldüğü üzere eşitlikler karmaşıktır.Son eşitlikten R nin
bulunmasıda kolay değildir. Amatör olarak bu soruyu düşünebilmenizden
dolayı tebrik ederim.(Tekrarlayayım:Eşitlikleri biraz acele
çıkardım;umarım işlem hatası yapmadım)
Selamlarımla başarılar dilerim
Not:Dünyanın şekli saf küre değilde; gerçek olan 1/297 oranında basık
elipsoid kabul edilerek yukarıda ki eşitlikler bulunmak
istenirse,neredeyse altından elle kalkılamayacak kadar karmaşık eşitlikler
bulunacaktır.
 
                                                                   
A.Kadir Değirmencioğlu
 
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080622/8a65fdfd/attachment.htm