[MD-sorular] TMD yazokulu

12 Mayıs 2008 Pzt 01:07:45 EEST

TMD yazokulu 14 Temmuz ile 21 Eylul tarihleri arasinda Sirince’deki
Matematik Koyu’nde gerceklesecektir.

Yazokulu hem lisans hem de lisansustu ogrencilerine yoneliktir.

Bu amacla TMD’den 5000 YTL destek alinmistir. TUBITAK’a sundugumuz
projelerin de destek alacagini umuyoruz.

Destek almasak da olabildigince fazla ogrencinin katilabilmesi icin
elimizden geleni yapacagiz. Ayrica cadir kurma imkani da vardir.

Yazokulu programi, www.matematikkoyu.org <http://www.matematikkoyu.org/>
adresinin http://matematikkoyu.org/etkinlik/2008/yazokulu sayfasindadir. 

Programi asagida da bulabilirsiniz. (Okuyamiyorsaniz
http://matematikkoyu.org/etkinlik/2008/yazokulu adresini ziyaret edin
lutfen.)

Arkadaslariniza duyurmanizi rica edecegim.

Basvurular www.matematikkoyu.org <http://www.matematikkoyu.org/>  adresinden
yapilmaktadir.

Ali

Name

Course

14.7

21.7

28.7

4.8

11.8

18.8

25.8

1.9

8.9

15.9

Alexander Borovik

Elem. Math. from the pt. of view of "higher" maths

1

1

1

Alexandra Sirokofski

Exponentiation over polynomials in finite characteristic

1

Ali Nesin

Ordinaller, Kardinaller, Zorn Onsavi vs.

1

1

1

1

1

1

1

Ali Nesin

Topics in Abstract Algebra / Soyut cebirden konular

1

1

1

1

1

1

1

Andrei Ratiu

Homotopy Theory

1

1

Ashna Sen

Mecanics-Dynamics

1

1

1

Ayşe Berkman

Coxeter Groups

1

Burçin Eröcal

Computer Algebra

1

David Pierce

Conic Sections a la Apollonius of Perga

1

Doğan Bilge

Introduction to Representation Theory and a proof of Burnside's Theorem
(dates to be decided)

Feride Kuzucuoglu

Lie and Jordan structures in simple rings

1

Feza Arslan

Groebner Basis

1

Flavia Stan

Symbolic Summation

1

Melek Kılıç/Şermin Çam/Haydar Göral

Field Theory

1

1

1

Mahmut Kuzucuoğlu

Locally Finite Groups

1

Mehmet Kıral

Affine and projective planes

1

Mehmet Kıral

Multivariable Calculus

1

Mustafa Korkmaz

Hiperbolik Geometri

1

Müfit Sezer

Commutative Rings

1

Oleg Belegradek

Finite Rings

1

Özlem Beyarslan

Field Theory

1

1

1

Selçuk Demir

Szemeredi's Theorem

1

1

Selçuk Demir

An Introduction to Buildings

1

Salih Azgın

Approximating Roots of Polynomials in Valued Fields

1

Simon Thomas

Borel Sets, Well-ordering of R and Continuum Hypothesis

1

Sonat Süer

Real Closed Fields

1

1

1

Şafak Alpay

Baire Category Theorem and its Consequences

1

Talia Fernos

Amenability and Growth in Groups

1

1

Zafer Ercan

Atsuji Spaces

1

Toplam ders

7

7

6

5

5

5

6

5

3

4

Kod:

All levels / Her seviye

Intermediate / Orta

Advanced / İleri (Senior or Graduate level)

Program (değişebilir/subject to modifications): 

Yanında "English" yazan dersler kesinlikle İngilizce yapılacaktır.
"İngilizce/Türkçe" yazıyorsa dersler katılımcılara göre İngilizce ya da
Türkçe olabilir demektir. 

Kodlar: A basit, B orta, C lisansüstü. ABC kodu herkese açık demek. A-B-C
ise ders basitten zora doğru gidecek anlamına gelir. A-BC'nin ne anlama
gelmesi gerektiği açık olmalı. 

Prof. Dr. Alexander Borovik (Manchester University, July 21 - August 10,
English, A-B-C): Elementary mathematics from the point of view of "higher
mathematics". Why is teaching mathematics so difficult? My course will be
devoted to hidden structures and concepts of elementary mathematics which
frequently remain unnoticed but seriously influence students' perception of
mathematics. I will try to develop some (time permitting) of the following
themes. 1. Arithmetic of "named" numbers, like the problem of dividing 10
apples between 5 people; Laurent polynomial ring; dimensional analysis in
physics, from Froude's Law of Steamship Comparison to Kolmogorov's "5/3 Law"
for the energy distribution in turbulent flow. 2. Carry (remember what is
it? According to Wikipedia, "carry is a digit that is transferred from one
column of digits to another column of more significant digits" during
addition of decimals) and cohomology. 10-adic and 2-adic numbers. Euler's
sum 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... = -1. 3. "Russian peasants' multiplication" and
modules over commutative rings; exponentiation in modular arithmetic; its
applications to cryptography: Diffie-Hellman key exchange and RSA; timing
and power trace attacks on embedded cryptographis devices (like microchips
in credit cards). 4. Why are the Chinese Remainder Theorem in Number Theory
and the Lagrange Interpolation Formula in Numerical analysis one and the
same thing? 5. Pythagoras, problems on graphed paper and complex numbers. 6.
Perhaps, I will finish the course with an explanation why the Fermat Theorem
is so hard -- by proving it for the ring of polynomials Z[x] instead of the
ring of integers Z and explaining the role of the uniqueness of
factorisation. 7. Or, maybe, something else -- mathematics is a big field.
// At least the beginning of the course will be relatively elementary. But
the students in the course should be psychologically prepared for sudden
jumps onto very abstract levels of mathematics. 

Dr. Alexandra Sirokofski, (July 28 - August 3, English, C), Elimination for
a language with addition and exponentiation over polynomials in finite
characteristic. 

Prof. Dr. Ali Nesin (Istanbul Bilgi Ü, 14 Temmuz - 31 Ağustos,
English/Türkçe, A-B-C): Ordinaller, kardinaller, Zorn Önsavı vs. 

Prof. Dr. Ali Nesin (Istanbul Bilgi Ü, 14 Temmuz - 31 Ağustos ve 15-21
Eylül, English/Türkçe, A-BC): Soyut Cebirden Seçme Konular. Gruplar,
halkalar, cisimlere, otomorfizma grupları... Her hafta bir başka bağımsız
konu işlemeye çalışacağız. 

Yard. Doç. Dr. Andrei Ratiu (Istanbul Bilgi University, September 1-14,
English, BC): Homotopy Theory. 

Dr. Ashna Sen (Brockwood Park School, July 28 - August 17, İngilizce, AB):
Classical Dynamics. Newton's Laws of Motion, Introduction, Newtonian
Mechanics: A Single Particle, Angular Momentum, Conservation Laws, Energy,
Examples, Newtonian Mechanics: Many Particles, Momentum Revisited, Energy
Revisited, An Example, The Lagrangian Formalism, The Principle of Least
Action, Changing Coordinate Systems, Example: Rotating Coordinate Systems,
Example: Hyperbolic Coordinates, Constraints and Generalised Coordinates. 

Doç. Dr. Ayşe Berkman (ODTÜ, July 21-27, English/Türkçe, BC):Coxeter Groups.
Sınıflandırma. 

Dr. Boğaçhan Çelen (Columbia Business School,
http://celen.gsb.columbia.edu/, July 14-20, English, ABC): Game Theory. 1)
Normal form games, 2) Extensive form games, 3) Repeated games, 4) Bayesian
games or Axiomatic bargaining (time permitting). We will prove also Nash's
existence theorem. 

Dr. David Pierce (ODTÜ, July 21-27, English, A): Conic Sections a la
Apollonius of Perga. 

Doğan Bilge (Michigan State U., dates to be decided, C). An Introduction to
Representation Theory and a Proof of Burnside's Theorem. Representations,
Characters, Irreducible Representations, Solvable Groups, Burnside's
Theorem. 

Doç. Dr. Feride Kuzucuoğlu (Hacettepe University, July 14-20,
English/Türkçe, C): Lie and Jordan Structures in Simple Rings. 

Dr. Feza Arslan (ODTÜ, 25-31 August, BC) Introduction to computational
algebraic geomety and commutative algebra - groebner basis. 

M.Sc. Flavia Stan (RISC-Linz Research Institute for Symbolic Computation,
September 1-7, English, ABC) Symbolic Summation, Topics from the book A = B.
For the website of the book click http://www.math.upenn.edu/~wilf/AeqB.html

Mr. Haydar Göral, Melek Kılıç ve Şermin Çam (Istanbul Bilgi U. graduates,
August 4-24, 2008, English/Türkçe, B): Field Theory. 

Prof. Dr. Mahmut Kuzucuoğlu (ODTÜ, July 14-20, English/Türkçe, C): Yerel
sonlu gruplardan birkaç konu. 

Mehmet Kıral (Boğaziçi U., July 21-27, English/Türkçe, A-BC): Affine and
projective planes. Bir cisim, hatta bir D bölüm halkası verildiği zaman D2
oluşturulup, her bir elemanına nokta, birinci dereceden denklemlerin çözüm
kümleerine de doğru diyebiliriz. Böylece bir geometri elde ederiz. Burada
ise bunun tam tersini yapmaya çalışacağız. Belitsel olarak bir geometri
verildiği zaman, arkasında yatabilecek cebirsel yapıyı bulmaya çalışacağız.
Ve gesgeometrik bazı olası teoremler (örneğin Pappus Teoremi) cebcebirsel
bazı özelliklere (örneğin çarpımın değişmeliliğine) denk gelecek! 

Mehmet Kıral (Boğaziçi U., July 14-20, English/Türkçe, A-BC): Multivariable
Calculus. Türev ve Intgral Teorisi. Kat bir koşul olmamakla birlikte, bu
konuşmalar br kere çok değişkenli analiz görmüş olanlara yönelik. Temel
tanımlar ve bazı temel teoremlerin üzerinde durulacak. Asıl amaç,
dinleyicilerin ve bu arada anlatanın bu konudaki temel kavramlara görsel bir
anlayış getirmesini sağlamak. 

Prof. Dr. Mustafa Korkmaz (ODTÜ, August 18-24, English/Türkçe, C):
Hiperbolik Geometri. 

Dr. Müfit Sezer (Bilkent Ü., August 11-17, English/Türkçe, A-BC): Komütatif
Halkalar ve Modüllerde Birkaç Konu. Noetherian halkalar, sonlu, integral
halka genislemeleri, Nakayama Önsavı, parametre sistemleri, Noether
Normalizasyon Teoremi. 

Prof. Dr. Oleg Belegradek (Istanbul Bilgi University, September 15-21,
English, B): Finite Rings. In particular, finite simple rings will be
classified. 

Dr. Özlem Beyarslan (Boğaziçi Ü., September 1-21, English/Türkçe, B-BC):
Cisimler Kuramından Birkaç Konu / Selected topics from field theory. 

Dr. Salih Azgın (McMaster U., July 21-27, English, BC): Approximating roots
in Valued Fields. Local rings, valued fields, Hensel's Lemma and its
equivalent forrms. Immediate extensions of valued fields, Kaplansky's theory
of pseudo-convergent sequences, Artin approximation. 

Assoc. Prof. Selçuk Demir (Istanbul Bilgi University, September 1-14,
English/Türkçe, BC): Szemeredi'nin Teoremi. A, bir doğal sayılar kümesi
olsun. A(n), A'daki n'den küçük elemanların sayısı olsun. Szemeredi'nin
Teoremi, eğer limsup A(n)/n > 0 ise A'nın istenilen uzunlukta aritmetik
diziler barındırdığını söyler. Bu teoremin birçok kanıtı varsa da hiçbiri
kolay değildir. Biz bu derste teoremin ergotik teoriyi kullanan bir kanıtını
sunacağız. 

Assoc. Prof. Selçuk Demir (İstanbul Bilgi Üniversitesi, September 15-21,
English, C): An Introduction to Buildings. This will be an introduction to
"buildings". These structures are introduced by Jacques Tits to study the
properties of Lie groups by geometric means. My aim will be to introduce the
so-called Bruhat-Tits buildings. These are the symmetric spaces for p-adic
groups. If I have time, I will give some applications to representation
theory. Prerequisites: Basic knowledge of root systems and Coxeter groups
[Chapter 3 of Humphreys' Introduction to Lie Algebras and these groups will
be exposed by Ayşe Berkman at this summer school]. Some knowledge of linear
algebraic groups is also expected. 

Dr. Sonat Süer (İstanbul Bilgi Üniversitesi, Temmuz 14 - August 3,
English/Türkçe, BC): Reel kapalı cisimler ve Hilbert'in 17. problemi. Sıralı
ve reel kapalı cisimler, Sturm algoritması, Tarski Teoremi, biçimsel reel
cisimler, reel kapalı cisimlerin Artin-Schreier karakterizasyonu, Hilbert'in
17'nci problemi. Zaman kalırsa Pfister Formları. 

Prof. Simon Thomas (Rutgers U., July 14-21, English, BC), Borel Sets,
Well-Ordering of R and Continuum Hypthesis. The set of Borel subsets B of a
topological space X is the smallest family of subsets of X such that a) B
contains every open subset of X, b) if A is in A then X \ A is in B, c) B is
closed under countable unons. In this course we shall see that the Borel
subsets of classical topological spaces such as R are much better behaved
than arbitrary subsets. For example, we shall prove the following regularity
results: (I) The Borel subsets satisfy the Continuum Hypothesis; more
precisely, a Borel subset of R is either countable or has the cardinality of
R. (II) There is no Borel well-ordering of R; in other words, if < is a
well-ordering of R, then the set {(x, y) in R x R : x < y} is not a Borel
subset of R. 

Dr. Sonat Süer (İstanbul Bilgi Ü., June 14 - August 3, English, BC): Real c
ve Hilbert'in 17. problemi. Sıralı ve reel kapalı cisimler, Sturm
algoritması, Tarski Teoremi, biçimsel reel cisimler, reel kapalı cisimlerin
Artin-Schreier karakterizasyonu, Hilbert'in 17'nci problemi. Zaman kalırsa
Pfister Formları Uniform boundedness principle, open mapping theorem, closed
graph theorem and applications. 

Prof. Dr. Şafak Alpay (ODTÜ, August 25-31, English, BC): Baire Category
Theorem and its Consequences. Uniform boundedness principle, open mapping
theorem, closed graph theorem and applications. 

Dr. Talia Fernos (UCLA, August 18-31, English, BC): Amenability & Growth in
Groups: An Introduction to Geometric Group Theory. Historically, geometry
was one of the primary areas of study that gave birth to the modern day
notion of a group. It wasn't until almost 200 years later that groups were
seen to be geometrical objects in their own right. In this course we will
study the connection between groups and the geometries they represent
through the notion of quasi-isometry. The study of groups up to
quasi-isometry is the focus of geometric group theory. It is an exciting and
flourishing area of research. An important notion in geometric group theory
is that of growth. Through the notion of growth we will discuss topics such
as amenability (which means friendliness) and linearity (which means that
the group may be thought of as transformations of a vector space). The main
goal of this course is to discuss the growth dichotomy for linear amenable
groups: either it is polynomial or exponential. If there's time, we will see
how some amenable groups are nonlinear by introducing Grigorchuk groups
which have neither exponential nor polynomial growth. Prerequisites for the
class require a strong understanding of abstract algebra, linear algebra,
metrics, and convergence of sequences and series. // Amenability is an
important concept in modern day mathematics. It has incarnations in not just
group theory but many other areas as well, including dynamics and von
Neumann Algebras. Furthermore, geometric group theory is an area of
mathematics which is easily accessible to the novice and introduces
beautiful and exciting postmodern concepts in mathematics. We hope to visit:
Group Actions, The Tits' Alternative for linear groups, Free groups, The
Ping-Pong Lemma, Cayley Graphs, Gromov's Theorem on Polynomial Growth,
Elementary vs. Nonelementary Amenable groups. 

Prof. Dr. Zafer Ercan (İzzet Baysal Üniversitesi, August 25-31,
English/Türkçe, BC): Atsuji Uzayları: X bir metrik uzayı olsun. X üzerinde
tanımlı gerçel değerli sürekli her fonksiyon düzgün sürekliyse X'e Atsuji
space (yada UC-space) denir. Bir kompact metrik uzayı Atsuji uzayıdır ve
kanıtıhemen hemen her topoloji ders kitabında bulunabilir. Bu çalışmada
Atsuji uzaylarının 20'ye yakın karakterizasyonu verilecektir. Ayrıca bir
metrik uzayının Atsuji uzayı olması için gerekli ve yeterli koşulun uzayın
Lebesgue sayısının olmasının olduğu kanıtlanacaktır. // Bir metrik uzayında
gerçel değerli sınırlı her fonksiyon düzgün sürekliyse X'e BU-uzayı denir.
Bir metrik uzayın BU-olması için bazı denk koşullar verilecektir. // Bir X
metrik uzayıX üzerinde tanımlı gerçel değerli düzgün sürekli fonksiyonların
kümesini U(X) ile gösterelim. Noktasal işlemler altında U(X)'in ne zaman bir
cebir olacağı da tartışılacak ve bazı açık problemler tanıtılacaktır. 

Öğrenci Seminerleri. Kimi öğrenci bir haftalık, kimi öğrenci bir defaya
mahsus seminerler verir. Verilecek seminerleri öğrencilerin kendileri
belirleyebileceği gibi, kampta bulunan hocalar da belirleyebilirler. 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080512/1a214add/attachment.htm 