[MD-sorular] olasiliklar uzerine

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
14 Mayıs 2008 Çar 01:37:01 EEST


MD'nin son sayisindaki "Bir tekhucrelinin soyunu sonsuza dek surdurme
olasiligi" yazisindaki bazi ifadeler beni rahatsiz etti. Ornegin yazinin
ikinci sayfasinda [MD 2007-IV, s.74] "Demek ki p, 1/2 den kucuk oldugunda
x=1'dir, yani yaratigin soyu kesinlikle sonlu bir zaman sonra tukenir"
ifadesi bana cok dogru gelmiyor. Bunu daha basit bir ornekle aciklayayim:

Bernoulli deneyleri yapalim, yani yazi-tura atalim, para da hilesiz olsun.
Yani yazi gelme olasiligi ile tura gelme olasiligi birbirine esit olsun.

Paranin sonsuza dek yazi gelme olasiligi elbette 0'dir. Ama bu, "sonlu bir
zaman sonra para kesinlikle yazi gelir" anlamina gelmez. Yani, parayi sonlu
sayida attiktan sonra (ornegin n atistan sonra) hepsinin tura gelmis olma
olasiligi 0 degildir (n kac olursa olsun). Ama elbette n buyudukce hepsinin
tura gelme olasiligi sifira yakinsar.

Asagidaki sayfada bahsedilen "convergence in probability" ve "almost sure
convergence" arasindaki fark bununla biraz ilgili galiba.

http://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables

Umarim yanlis ve/veya alakasiz birsey yazmamisimdir.

Kerem
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080514/c7f94743/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi