Spam: [MD-sorular] olasiliklar uzerine

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
14 Mayıs 2008 Çar 02:00:22 EEST


Yazida elbette ki bir hata yok. Herhalde turkcedeki terim eksikliginden
kaynaklaniyor. Ama su iki ifade birbirinden farklidir, yani oyle olmali:

1) Bir parayi n kez attigimiz zaman, hepsinin yazi gelme olasiligi, n
buyudukce sifira yakinsar.

2) Bir parayi n kez attigimiz zaman, n sonsuza yaklastikca 1 olasilikla en
az biri tura gelir.

Ilkinde olasiliklarin limitini aliyoruz, digerinde limitin olasiligindan
bahsediyoruz. (2) numarali ifade (1)'i gerektirir ama tersi dogru olmak
zorunda degil.

Kerem


2008/5/14 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>:

>  Paranin sonsuza dek yazi gelme olasiligi 0 ise, elbette paranin sonsuza
> dek yazi gelmeme olasiligi, yani bir zaman sonra (atis sayisi belirlenmeden)
> tura gelme olasiligi yuzde yuzdur.
>
> Sonuc olarak ya sonsuza dek yazi gelecektir ya da sonsuza dek yazi
> gelmeyecektir.
>
> Bundan kusku yok.
>
> Ote yandan BELIRLI bir sayida atista en az bir tura gelme elbette yuzde
> yuz degildir, atis sayisi ne kadar fazla olursa olsun.
>
> Yazida hata oldugunu sanmiyorum.
>
> Ali
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at cs.bilgi.edu.tr [mailto:
> md-sorular-bounces at cs.bilgi.edu.tr] *On Behalf Of *Kerem Altun
> *Sent:* Wednesday, May 14, 2008 1:37 AM
> *To:* md-sorular
> *Subject:* Spam: [MD-sorular] olasiliklar uzerine
>
>
>
> MD'nin son sayisindaki "Bir tekhucrelinin soyunu sonsuza dek surdurme
> olasiligi" yazisindaki bazi ifadeler beni rahatsiz etti. Ornegin yazinin
> ikinci sayfasinda [MD 2007-IV, s.74] "Demek ki p, 1/2 den kucuk oldugunda
> x=1'dir, yani yaratigin soyu kesinlikle sonlu bir zaman sonra tukenir"
> ifadesi bana cok dogru gelmiyor. Bunu daha basit bir ornekle aciklayayim:
>
>
> Bernoulli deneyleri yapalim, yani yazi-tura atalim, para da hilesiz olsun.
> Yani yazi gelme olasiligi ile tura gelme olasiligi birbirine esit olsun.
>
> Paranin sonsuza dek yazi gelme olasiligi elbette 0'dir. Ama bu, "sonlu bir
> zaman sonra para kesinlikle yazi gelir" anlamina gelmez. Yani, parayi sonlu
> sayida attiktan sonra (ornegin n atistan sonra) hepsinin tura gelmis olma
> olasiligi 0 degildir (n kac olursa olsun). Ama elbette n buyudukce hepsinin
> tura gelme olasiligi sifira yakinsar.
>
> Asagidaki sayfada bahsedilen "convergence in probability" ve "almost sure
> convergence" arasindaki fark bununla biraz ilgili galiba.
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables
>
> Umarim yanlis ve/veya alakasiz birsey yazmamisimdir.
>
> Kerem
>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080514/a9acfd46/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi