Spam: [MD-sorular] olasiliklar uzerine

Ali Nesin nesin at bilgi.edu.tr
14 Mayıs 2008 Çar 04:43:16 EEST


 

Ikinci ifadenin anlami oldugunu sanmiyorum.

A.

 

  _____  

From: Kerem Altun [mailto:kerem.altun at gmail.com] 
Sent: Wednesday, May 14, 2008 2:00 AM
To: Ali Nesin; md-sorular
Subject: Re: Spam: [MD-sorular] olasiliklar uzerine

 

Yazida elbette ki bir hata yok. Herhalde turkcedeki terim eksikliginden
kaynaklaniyor. Ama su iki ifade birbirinden farklidir, yani oyle olmali:

1) Bir parayi n kez attigimiz zaman, hepsinin yazi gelme olasiligi, n
buyudukce sifira yakinsar.

2) Bir parayi n kez attigimiz zaman, n sonsuza yaklastikca 1 olasilikla en
az biri tura gelir.

Ilkinde olasiliklarin limitini aliyoruz, digerinde limitin olasiligindan
bahsediyoruz. (2) numarali ifade (1)'i gerektirir ama tersi dogru olmak
zorunda degil.

Kerem



2008/5/14 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>:

Paranin sonsuza dek yazi gelme olasiligi 0 ise, elbette paranin sonsuza dek
yazi gelmeme olasiligi, yani bir zaman sonra (atis sayisi belirlenmeden)
tura gelme olasiligi yuzde yuzdur.

Sonuc olarak ya sonsuza dek yazi gelecektir ya da sonsuza dek yazi
gelmeyecektir.

Bundan kusku yok.

Ote yandan BELIRLI bir sayida atista en az bir tura gelme elbette yuzde yuz
degildir, atis sayisi ne kadar fazla olursa olsun.

Yazida hata oldugunu sanmiyorum.

Ali

 

  _____  

From: md-sorular-bounces at cs.bilgi.edu.tr
[mailto:md-sorular-bounces at cs.bilgi.edu.tr] On Behalf Of Kerem Altun
Sent: Wednesday, May 14, 2008 1:37 AM
To: md-sorular
Subject: Spam: [MD-sorular] olasiliklar uzerine

 

MD'nin son sayisindaki "Bir tekhucrelinin soyunu sonsuza dek surdurme
olasiligi" yazisindaki bazi ifadeler beni rahatsiz etti. Ornegin yazinin
ikinci sayfasinda [MD 2007-IV, s.74] "Demek ki p, 1/2 den kucuk oldugunda
x=1'dir, yani yaratigin soyu kesinlikle sonlu bir zaman sonra tukenir"
ifadesi bana cok dogru gelmiyor. Bunu daha basit bir ornekle aciklayayim:


Bernoulli deneyleri yapalim, yani yazi-tura atalim, para da hilesiz olsun.
Yani yazi gelme olasiligi ile tura gelme olasiligi birbirine esit olsun.

Paranin sonsuza dek yazi gelme olasiligi elbette 0'dir. Ama bu, "sonlu bir
zaman sonra para kesinlikle yazi gelir" anlamina gelmez. Yani, parayi sonlu
sayida attiktan sonra (ornegin n atistan sonra) hepsinin tura gelmis olma
olasiligi 0 degildir (n kac olursa olsun). Ama elbette n buyudukce hepsinin
tura gelme olasiligi sifira yakinsar. 

Asagidaki sayfada bahsedilen "convergence in probability" ve "almost sure
convergence" arasindaki fark bununla biraz ilgili galiba.

http://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables

Umarim yanlis ve/veya alakasiz birsey yazmamisimdir.

Kerem

 

 

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20080514/ad25f1d8/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi