[MD-sorular] karmaşık sayılar

[haydar göral]

    Logaritmayı exp fonksiyonun tersi olacak ve sürekli olacak bir şekilde
tanımlamak için negatif reelleri çıkarıyoruz yani logaritmanın principal
branch denen tanımlı olduğu yeri alıyoruz.Böylece logaritmayı reellerden
komplekslere genişletiyoruz,logaritma reellerde de pozitif sayılar için
tanımlıdır.

Haydar

2008/11/1 Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>

> Neden negatif reel sayilarda tanimli degil onu anlamadim?
>
> Kerem
>
>
> 2008/11/1 haydar göral <hgoral at gmail.com>
>
>
>> z bir negatif reel sayi olmayan kompleks sayı olsun.O zaman z üzeri i
>> sayısını exp(i*logz) olarak tanimlayabiliriz,burda logaritma negatif reeller
>> haric heryerde tanimli.Burdan da i üzeri i sayisi exp(i*logi) olur.Ayrica
>> exp(i*pi)=-1 olduğunu biliyoruz.Demek ki exp(i*pi/2)=i olur yani
>> log(i)=i*pi/2 olur.Sonuç olarak i üzeri i
>> =exp(i*logi)=exp(i*i*pi/2)=exp(-pi/2).Yani i üzer i enteresan bir şekilde
>> reel sayı çıkıyor.Bir evel gönderdiğimde bir yere fazladan i koymuşum.
>>
>> Haydar
>>
>>
>>>  2008/10/30 Mutluay Kabakoglu <mutlukab at hotmail.com>
>>>
>>>> bir sayının i ninci kuvvetini almak nasıl yorumlanmalı?
>>>>
>>>> örneğin i üzeri i?
>>>> (i^2=-1)
>>>>
>>>> ------------------------------
>>>> Tamamıyla yeni Windows Live Messenger ailesine katıl Buraya tıkla!<http://get.live.com/>
>>>>
>>>> _______________________________________________
>>>> MD-sorular e-posta listesi
>>>> sorular at matematikdunyasi.org
>>>> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>>>
>>>
>>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081101/46d7c506/attachment.htm