[MD-sorular] 3 altgruplu gruplar

haydar göral hgoral at gmail.com
1 Kas 2008 Cmt 14:07:03 EET


Aradaki grup olan H ye böl grubunu(H normal olmak zorunda).Çıkan grup cyclic
olacak.Burdan da G nin cyclic olduğu çıkar.

Haydar

2008/11/1 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

>   Merhaba,
> Yine bir ödev sorumla basim belada:
> "Yalniz 3 altgrubu olan gruplari bulunuz"
>
> Bu soruyu internette orada burada aradim. Bir cok ipucu var elimde. Cevabi
> ögrendim. Suymus: Bu tür gruplar p asal sayi olmak sartiyla p^2 elemana
> sahip cyclic gruplarmis.
>
> Kanitin gidis yolu da su:
> 1) Önce yalniz 3 altgrubu olan gruplarin cyclic olmak zorunda oldugu
> kanitlanacak.
> 2) Sonra da yalniz 3 altgrubu olan cyclic gruplarin p asal sayi olacak
> sekilde p^2 elemanli olanlar oldugu gösterilecek.
>
> Ikinci kisim kolay onu hallederim sanirim. Birinci kisim konusunda fikir
> üretemedim.
> Bu soruyu cözebilen biri, bana sorunun tam cözümünü degil de bir kac ipucu
> yazabilir mi?
>
> Bir altgrup {e} zaten, diger altgrup da grubun kendisi. Arada bir altgrup
> daha var. Adi H olsun. Onun icinde e haric bir eleman olmali. ona a diyorum.
> H'nin disinda en az bir eleman olmali ona da b diyorum. Grup cyclic degilse
> arada 4. bir altgrup olusturulabilir onu kanitlamam gerekiyor sanirim. Yani
> düsündügüm bu, baska bir yol aklima gelmiyor.
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081101/f5674943/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi