[MD-sorular] 3 altgruplu gruplar

[tibet efendi]

Ya simdi Ali Nesin böyle söyleyince cok kolay oldu birden soru. :)
Bölme islerini falan bosuna karistirmisiz.

Ben de bir yandan soru o kadar zor olamaz diye geciriyorum icimden. Cünkü daha ikinci haftanin ödev kagidi. Kolaymis netekim. 
Tabi saatlerce dogru yönde düsünüp bunu bulamam da beni düsündürüyor. Matematikci olmaktan vazgececegim, kesin.

Tesekkürler herkese.


--- On Sat, 11/1/08, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> wrote:
From: Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
Subject: RE: [MD-sorular] 3 altgruplu gruplar
To: "'haydar göral'" <hgoral at gmail.com>, "'Ali Nesin'" <anesin at bilgi.edu.tr>
Cc: tibetefendi at yahoo.com, "'Matematik Dunyasi'" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Saturday, November 1, 2008, 1:59 PM






 







G, sadece 3 altgrubu olan bir grup olsun. 

H, 1 ve G olmayan bir altgrup olsun. 

x, G’de olsun ama H’de
olmasin. 

O zaman x’in gerdigi grup
(varsayindan dolayi) G olmak zorunda. 

Demek ki G devirli. 

G2nin derecesi n ise, n’yi bolen
sadece 3 sayi olmali. Demek ki n = p^2. 

A. 

   









From:
haydar göral [mailto:hgoral at gmail.com] 

Sent: Saturday, November 01, 2008
9:49 PM

To: Ali Nesin

Cc: tibetefendi at yahoo.com;
Matematik Dunyasi

Subject: Re: [MD-sorular] 3
altgruplu gruplar 



   



Cyclic by cyclic abelyen bile olmak zorunda değil genelde,ama bu
durumda G üzerindeki hipotezden dolayı oluyor.Çıkar deyince hemen çıkmıyor tabi
sadece fikir istemişti Tibet arkadaşımız ama biraz hesap yapınca oluyor. 





  





Haydar 





2008/11/1 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr> 





"Aradaki
grup olan H ye böl grubunu(H normal olmak zorunda).Çıkan grup cyclic
olacak." 

Dogru. 

"Burdan
da G nin cyclic olduğu çıkar."  

Yanlis.
Cyclic by cyclic is not nececessarily cyclic. 

A. 

  









From: md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org
[mailto:md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org]
On Behalf Of haydar göral

Sent: Saturday, November 01, 2008
2:07 PM  





To: tibetefendi at yahoo.com

Cc: Matematik Dunyasi 





Subject:
Re: [MD-sorular] 3 altgruplu gruplar 





  



Aradaki grup
olan H ye böl grubunu(H normal olmak zorunda).Çıkan grup cyclic olacak.Burdan
da G nin cyclic olduğu çıkar. 









  





Haydar 





2008/11/1
tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com> 


 
  
  Merhaba,

  Yine bir ödev sorumla basim belada:

  "Yalniz 3 altgrubu olan gruplari bulunuz"

  

  Bu soruyu internette orada burada aradim. Bir cok ipucu var elimde. Cevabi
  ögrendim. Suymus: Bu tür gruplar p asal sayi olmak sartiyla p^2 elemana sahip
  cyclic gruplarmis.

  

  Kanitin gidis yolu da su:

  1) Önce yalniz 3 altgrubu olan gruplarin cyclic olmak zorunda oldugu
  kanitlanacak.

  2) Sonra da yalniz 3 altgrubu olan cyclic gruplarin p asal sayi olacak
  sekilde p^2 elemanli olanlar oldugu gösterilecek.

  

  Ikinci kisim kolay onu hallederim sanirim. Birinci kisim konusunda fikir
  üretemedim.

  Bu soruyu cözebilen biri, bana sorunun tam cözümünü degil de bir kac ipucu
  yazabilir mi?

  

  Bir altgrup {e} zaten, diger altgrup da grubun kendisi. Arada bir altgrup
  daha var. Adi H olsun. Onun icinde e haric bir eleman olmali. ona a diyorum.
  H'nin disinda en az bir eleman olmali ona da b diyorum. Grup cyclic degilse
  arada 4. bir altgrup olusturulabilir onu kanitlamam gerekiyor sanirim. Yani
  düsündügüm bu, baska bir yol aklima gelmiyor. 
  
 






_______________________________________________

MD-sorular e-posta listesi

sorular at matematikdunyasi.org

http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular 



  











   



 




      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081101/3e781c42/attachment.htm