[MD-sorular] 3 altgruplu gruplar

[haydar göral]

   Ali hocamızın dediğiyle bölme işlemi aslında aynı yere çıkıyor sadece
aklıma ilk gelen fikri yazdım ve bunu devam ettirdim.G/H yaptığımızda bu
grubu geren elemana bH dersek b elemanı G yi germek zorunda,yani b elemanı H
den olmayan herhangi bir eleman(aynı şeyi dolaylı düşünmüşüm).Böyle de
sorunun çözümünde pek zorluk yok ama uzuyor biraz.

2008/11/1 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>

>   Ya simdi Ali Nesin böyle söyleyince cok kolay oldu birden soru. :)
> Bölme islerini falan bosuna karistirmisiz.
>
> Ben de bir yandan soru o kadar zor olamaz diye geciriyorum icimden. Cünkü
> daha ikinci haftanin ödev kagidi. Kolaymis netekim.
> Tabi saatlerce dogru yönde düsünüp bunu bulamam da beni düsündürüyor.
> Matematikci olmaktan vazgececegim, kesin.
>
> Tesekkürler herkese.
>
>
> --- On *Sat, 11/1/08, Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>* wrote:
>
> From: Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
> Subject: RE: [MD-sorular] 3 altgruplu gruplar
> To: "'haydar göral'" <hgoral at gmail.com>, "'Ali Nesin'" <
> anesin at bilgi.edu.tr>
> Cc: tibetefendi at yahoo.com, "'Matematik Dunyasi'" <
> md-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Saturday, November 1, 2008, 1:59 PM
>
>
>  G, sadece 3 altgrubu olan bir grup olsun.
>
> H, 1 ve G olmayan bir altgrup olsun.
>
> x, G'de olsun ama H'de olmasin.
>
> O zaman x'in gerdigi grup (varsayindan dolayi) G olmak zorunda.
>
> Demek ki G devirli.
>
> G2nin derecesi n ise, n'yi bolen sadece 3 sayi olmali. Demek ki n = p^2.
>
> A.
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* haydar göral [mailto:hgoral at gmail.com]
> *Sent:* Saturday, November 01, 2008 9:49 PM
> *To:* Ali Nesin
> *Cc:* tibetefendi at yahoo.com; Matematik Dunyasi
> *Subject:* Re: [MD-sorular] 3 altgruplu gruplar
>
>
>
> Cyclic by cyclic abelyen bile olmak zorunda değil genelde,ama bu durumda G
> üzerindeki hipotezden dolayı oluyor.Çıkar deyince hemen çıkmıyor tabi sadece
> fikir istemişti Tibet arkadaşımız ama biraz hesap yapınca oluyor.
>
>
>
> Haydar
>
> 2008/11/1 Ali Nesin <nesin at bilgi.edu.tr>
>
> "Aradaki grup olan H ye böl grubunu(H normal olmak zorunda).Çıkan grup
> cyclic olacak."
>
> Dogru.
>
> "Burdan da G nin cyclic olduğu çıkar."
>
> Yanlis. Cyclic by cyclic is not nececessarily cyclic.
>
> A.
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *haydar göral
> *Sent:* Saturday, November 01, 2008 2:07 PM
>
>
> *To:* tibetefendi at yahoo.com
> *Cc:* Matematik Dunyasi
>
> *Subject:* Re: [MD-sorular] 3 altgruplu gruplar
>
>
>
> Aradaki grup olan H ye böl grubunu(H normal olmak zorunda).Çıkan grup
> cyclic olacak.Burdan da G nin cyclic olduğu çıkar.
>
>
>
> Haydar
>
> 2008/11/1 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com>
>
> Merhaba,
> Yine bir ödev sorumla basim belada:
> "Yalniz 3 altgrubu olan gruplari bulunuz"
>
> Bu soruyu internette orada burada aradim. Bir cok ipucu var elimde. Cevabi
> ögrendim. Suymus: Bu tür gruplar p asal sayi olmak sartiyla p^2 elemana
> sahip cyclic gruplarmis.
>
> Kanitin gidis yolu da su:
> 1) Önce yalniz 3 altgrubu olan gruplarin cyclic olmak zorunda oldugu
> kanitlanacak.
> 2) Sonra da yalniz 3 altgrubu olan cyclic gruplarin p asal sayi olacak
> sekilde p^2 elemanli olanlar oldugu gösterilecek.
>
> Ikinci kisim kolay onu hallederim sanirim. Birinci kisim konusunda fikir
> üretemedim.
> Bu soruyu cözebilen biri, bana sorunun tam cözümünü degil de bir kac ipucu
> yazabilir mi?
>
> Bir altgrup {e} zaten, diger altgrup da grubun kendisi. Arada bir altgrup
> daha var. Adi H olsun. Onun icinde e haric bir eleman olmali. ona a diyorum.
> H'nin disinda en az bir eleman olmali ona da b diyorum. Grup cyclic degilse
> arada 4. bir altgrup olusturulabilir onu kanitlamam gerekiyor sanirim. Yani
> düsündügüm bu, baska bir yol aklima gelmiyor.
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081101/6755ebc4/attachment.htm