[MD-sorular] limit ve süreklilik

ayseu at gazi.edu.tr ayseu at gazi.edu.tr
8 Eki 2008 Çar 22:43:11 EEST 

Uç noktalarda tek taraftan limite bakýlýr...Diðer tarafta fonksiyon tanýmlý 
olmadýðýndan yani incelenecek nokta olmadýðýndan limit yoktur demek 
haksýzlýk olur..Bunun içinde bir anlaþma yapýlýr..."uç noktalarda tek 
taraftan limitin var olmasý durumunda bu noktada limit vardýr diyeceðiz ve 
limit deðeri fonksiyonun o uç noktada aldýðý deðer ise bu noktada fonksiyon 
süreklidir denecek" diye..Buna göre karekök fonksiyonu sýfýr noktasýnda 
süreklidir...ama burada incelenen limit sað limittir elbette..sol komþulukta 
fonksiyon tanýmlý deðil ki limitinden bahsedelim...
Bu arada, Ali'nin yaptýðý gibi bir taným "iki taraftan da limit var ama eþit 
deðilse ne olacak ?.."gibi sorulara yol açýp anlamsýz bir sað sol ayrýmý 
yaratýr..
iyi çalýþmalar..

 Ali Ilik <ali.ilik at ugent.be> dedi:

> This message is in MIME format.
> 
> --=_2pe1cejo0mw2
> Content-Type: text/plain;
> 	charset=UTF-8;
> 	DelSp="Yes";
> 	format="flowed"
> Content-Description: Plaintext Version of Message
> Content-Disposition: inline
> Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
> 
> 
> 
>    Tanima gore degisir.
> 
>    Eger "Fonksyionun a noktasinda limitinin olmasi icin sagdan ve =20
> soldan limiti olmalidir." dersek sorunuzdaki fonksiyonun 1 icin limiti =20
> yoktur. Yok eger sagdan veya soldan limitlerden biri var digeri yokken =20
> de limit vardir ve ne taraftan varsa o taraftanki degerine esittir =20
> diye tanimlanirsa vardir ve 1dir.
> 
>    OSSde bu konuda sikintiya dusurecek soru gelmez. Gelse bile tanimi =20
> soruda yapilir.
> 
>    Kota ugur koyluer <koylueru at yahoo.com>
> 
> > [1,2] dan [3,4] na tan=C4=B1ml=C4=B1 f(x)=3Dx+2 fonksiyonunda
> >
> > 1. x=3D1 i=C3=A7in=C2=A0 limit sorulabilir mi?
> > 2. x=3D1 de fonksiyonun s=C3=BCreklili=C4=9Fi i=C3=A7in ne denebilir?
> >
> > Bence x=3D1 i=C3=A7in limit yoktur.sadece sa=C4=9Fdan limitten 
bahsedebili=
> riz.
> > Kapal=C4=B1 aral=C4=B1kta s=C3=BCreklilik i=C3=A7in baz=C4=B1 ders 
kitapla=
> r=C4=B1 aral=C4=B1=C4=9F=C4=B1n u=C3=A7=C2=A0 =20
> > noktalar=C4=B1da s=C3=BCreklilik i=C3=A7in kafa 
kar=C4=B1=C5=9Ft=C4=B1r=C4=
> =B1c=C4=B1 yorumlar yapm=C4=B1=C5=9Flar.=C2=A0 =20
> > e=C4=9Fer bir fonksiyonun bir noktada soldan veya sa=C4=9Fdan limitinin 
ol=
> up=C2=A0 =20
> > olmad=C4=B1=C4=9F=C4=B1na karar veremiyorsak o noktada s=C3=BCrekli oldu=
> =C4=9Funu nas=C4=B1l=C2=A0 =20
> > s=C3=B6yleriz? mesela f(x)=3Dk=C3=B6kx fonksiyonu x=3D0 da s=C3=BCrekli 
mi=
> dir? limit=C2=A0 =20
> > tan=C4=B1m=C4=B1 sa=C4=9Flanmad=C4=B1=C4=9F=C4=B1 i=C3=A7in 
olmamal=C4=B1!
> > ancak s=C3=BCrekli oldu=C4=9Funu s=C3=B6yleyen kitaplar var ?
> >
> > ilginiz i=C3=A7in =C3=A7ok te=C5=9Fekk=C3=BCrler...
> >
> >
> >
> >
> > _______________________________________________
> > MD-sorular e-posta listesi
> > sorular at matematikdunyasi.org
> > http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular[1]
> >
> 
> 
> Links:
> ------
> [1] http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> 
> 
> --=_2pe1cejo0mw2
> Content-Type: text/html;
> 	charset=UTF-8
> Content-Description: HTML Version of Message
> Content-Disposition: inline
> Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
> 
> <p>Tanima gore degisir.</p><p>Eger &quot;Fonksyionun a noktasinda limitinin
> olmasi icin sagdan ve soldan limiti olmalidir.&quot; dersek sorunuzdaki
> fonksiyonun 1 icin limiti yoktur. Yok eger sagdan veya soldan limitlerden 
bi=
> ri
> var digeri yokken de limit vardir ve ne taraftan varsa o taraftanki 
degerine
> esittir diye tanimlanirsa vardir ve 1dir.</p><p>OSSde bu konuda sikintiya
> dusurecek soru gelmez. Gelse bile tanimi soruda yapilir.</p><p>Kota ugur
> koyluer &lt;koylueru at yahoo.com&gt;<br /><br />&gt; [1,2] dan [3,4] na 
tan=C4=
> =B1ml=C4=B1
> f(x)=3Dx+2 fonksiyonunda<br />&gt;<br />&gt; 1. x=3D1 i=C3=A7in=C2=A0 
limit =
> sorulabilir
> mi?<br />&gt; 2. x=3D1 de fonksiyonun s=C3=BCreklili=C4=9Fi i=C3=A7in ne 
den=
> ebilir?<br
> />&gt;<br />&gt; Bence x=3D1 i=C3=A7in limit yoktur.sadece sa=C4=9Fdan 
limit=
> ten
> bahsedebiliriz.<br />&gt; Kapal=C4=B1 aral=C4=B1kta s=C3=BCreklilik 
i=C3=A7i=
> n baz=C4=B1 ders
> kitaplar=C4=B1 aral=C4=B1=C4=9F=C4=B1n u=C3=A7=C2=A0 <br />&gt; 
noktalar=C4=
> =B1da s=C3=BCreklilik i=C3=A7in kafa
> kar=C4=B1=C5=9Ft=C4=B1r=C4=B1c=C4=B1 yorumlar yapm=C4=B1=C5=9Flar.=C2=A0 
<br=
>  />&gt; e=C4=9Fer bir fonksiyonun bir
> noktada soldan veya sa=C4=9Fdan limitinin olup=C2=A0 <br />&gt; 
olmad=C4=B1=
> =C4=9F=C4=B1na karar
> veremiyorsak o noktada s=C3=BCrekli oldu=C4=9Funu nas=C4=B1l=C2=A0 
<br />&gt=
> ; s=C3=B6yleriz? mesela
> f(x)=3Dk=C3=B6kx fonksiyonu x=3D0 da s=C3=BCrekli midir? limit=C2=A0 
<br />&=
> gt; tan=C4=B1m=C4=B1
> sa=C4=9Flanmad=C4=B1=C4=9F=C4=B1 i=C3=A7in olmamal=C4=B1!<br />&gt; ancak 
s=
> =C3=BCrekli oldu=C4=9Funu s=C3=B6yleyen
> kitaplar var ?<br />&gt;<br />&gt; ilginiz i=C3=A7in =C3=A7ok 
te=C5=9Fekk=C3=
> =BCrler...<br
> />&gt;<br />&gt;<br />&gt;<br />&gt;<br />&gt;
> _______________________________________________<br />&gt; MD-sorular e-
posta
> listesi<br />&gt; sorular at matematikdunyasi.org<br />&gt; <a
> href=3D"http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular"
> target=3D"_blank">http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-
s=
> orular</a><br
> />&gt;<br /></p>
> --=_2pe1cejo0mw2--
> 
> 



--

MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi