[MD-sorular] Grup teorisi

[haydar göral]

    G' nin çift sayıda elemanı olsun.Göstermek istediğimiz şey: G'de tersi
kendisine eşit olan bir eleman bulmak. Her elemanın yanına o elemanın
tersini koyalım.e birim elemanının yanına mecburen kendisini
koyacağız.Geriye tek sayıda eleman kaldı.Bu durumda bütün elemanların tersi
kendinden farklı olamaz, yani ikili ikili guruplayamayız.Demek ki e den
farklı yine tersine eşit olan en az bir eleman daha olmalı,bu da bize karesi
e olan bir eleman verir.

Bu soru Cauchy teoreminin direk sonucu olarak çıkar.Teorem kullanmak veya
çarpma yapmadan yapmak istersek G'nin eleman sayısı üzerine tümevarımla da
yapabiliriz.

Haydar
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081027/262712c3/attachment.htm