[MD-sorular] ideal sorusu

[Ali Ilik]

   {0, 2, 3, 4} kumesi Z/6Z'le carpma altinda kapali. R ile carpma  
altinda kapali olmayan bir ornek dusundum, Z/15Z. 0 dahil sifir  
bolenler kumesi {0, 3, 5, 6, 9, 10, 12}Â ama 7.5=2. Gerci {0, 3, 5, 6,  
9, 10, 12} toplamsal grup da degil. Toplamsal grup olan ama R ile  
carpma altinda kapali olmayan bir ornek ariyorum simdi de. 

   'Genel olarak biri diğerini içermedikçe iki idealin bileşimi ideal  
deÄŸildir.'

   'Genel olarak'tan kasit 'Bazen oluyor.' demek, galiba. Mesela,  
farkli maksimal ideallerin toplami halkanin kendisini verir ki bu bir  
idealdir.

   Kota "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com>

> Z/6Z'de 2 ve 3'ün katları sıfırbölendir. 0 dahil tüm sıfırbölenlerin kümesi
> {0, 2, 3, 4}'tür. Ancak bu küme toplamsal bir altgrup, dolayısıyla bir ideal
> deÄŸildir.
>
> Genel olarak biri diğerini içermedikçe iki idealin bileşimi ideal değildir.
> Ancak tabii bileşim yerine iki idealin toplamına (birlikte gerdikleri ideal)
> bakabiliriz.
>
>
>
> 2008/10/26 Ali Ilik <ali.ilik at ugent.be>
>
>> Gosteriniz ki R'deki sifir bolenlerin kumesiyle {0}'in birlesiminin R'de
>> bir ideal olmadigi bir R halkasi vardir.
>>
>> Ya da, sorunun olumlu olmasi icin gerek ve yeter sart nedir?
>>
>> Bu gibi sorular icin bol ornek gormus olmak lazim anladigim kadariyla ki
>> hemen 'Iste su ornek-ters ornek isimizi gorur.' denilebilsin. Yoksa sadece
>> tanimlari bilerek, saatlerce bos kagida bakakaliniyor, zaman zaman, genelde
>> cogu zaman. Bu konuda onerisi olan var mi?
>>
>> Tesekkurler.
>>
>> Ali
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular[1]
>>
>
>
>
> --
> Eren Mehmet Kıral
>


Links:
------
[1] http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081027/5e267b5b/attachment.htm