[MD-sorular] ideal sorusu

E. Mehmet Kıral luzumi at gmail.com
27 Eki 2008 Pzt 16:55:56 EET


2008/10/27 Ali Ilik <ali.ilik at ugent.be>

> {0, 2, 3, 4} kumesi Z/6Z'le carpma altinda kapali. R ile carpma altinda
> kapali olmayan bir ornek dusundum, Z/15Z. 0 dahil sifir bolenler kumesi {0,
> 3, 5, 6, 9, 10, 12} ama 7.5=2. Gerci {0, 3, 5, 6, 9, 10, 12} toplamsal grup
> da degil. Toplamsal grup olan ama R ile carpma altinda kapali olmayan bir
> ornek ariyorum simdi de.
>
7.5 = 35 = 5 ve bu da bir sıfırbölen.
Değişmeli bir halkada iki sıfırbölenin çarpımı da bir sıfırbölendir. Hatta
çarpanlardan birinin de sıfırbölen olması yeterlidir.

>  'Genel olarak biri diğerini içermedikçe iki idealin bileşimi ideal
> değildir.'
>
> 'Genel olarak'tan kasit 'Bazen oluyor.' demek, galiba. Mesela, farkli
> maksimal ideallerin toplami halkanin kendisini verir ki bu bir idealdir.
>
Kastım hiçbir zamandı aslında. Daha genel bir iddiada bulunmuştum. Evet
dediğin gibi ideallerin toplamı bir halkadır. Ancak bileşimi değildir. Hatta
daha genel olarak bir grup içerisinde iki grup alırsak biri diğerini
içermedikçe bu iki grubun bileşimi bir grup değildir.


>  Kota "E. Mehmet Kıral" <luzumi at gmail.com>
>
>
> > Z/6Z'de 2 ve 3'ün katları sıfırbölendir. 0 dahil tüm sıfırbölenlerin
> kümesi
> > {0, 2, 3, 4}'tür. Ancak bu küme toplamsal bir altgrup, dolayısıyla bir
> ideal
> > değildir.
> >
> > Genel olarak biri diğerini içermedikçe iki idealin bileşimi ideal
> değildir.
> > Ancak tabii bileşim yerine iki idealin toplamına (birlikte gerdikleri
> ideal)
> > bakabiliriz.
> >
> >
> >
> > 2008/10/26 Ali Ilik <ali.ilik at ugent.be>
> >
> >> Gosteriniz ki R'deki sifir bolenlerin kumesiyle {0}'in birlesiminin R'de
> >> bir ideal olmadigi bir R halkasi vardir.
> >>
> >> Ya da, sorunun olumlu olmasi icin gerek ve yeter sart nedir?
> >>
> >> Bu gibi sorular icin bol ornek gormus olmak lazim anladigim kadariyla ki
> >> hemen 'Iste su ornek-ters ornek isimizi gorur.' denilebilsin. Yoksa
> sadece
> >> tanimlari bilerek, saatlerce bos kagida bakakaliniyor, zaman zaman,
> genelde
> >> cogu zaman. Bu konuda onerisi olan var mi?
> >>
> >> Tesekkurler.
> >>
> >> Ali
> >>
> >> _______________________________________________
> >> MD-sorular e-posta listesi
> >> sorular at matematikdunyasi.org
> >> http://lists.cs.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
> >>
> >
> >
> >
> > --
> > Eren Mehmet Kıral
> >
>
>


-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20081027/e05980ef/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi