[MD-sorular] ortogonal matris

[Kerem Altun]

Dogru tabii, zaten tibet efendi de gruplardan bahsetmis, yani kare olmasi
gerektigi de acik. Ben dikkatsiz okumusum mesaji, dolayisiyla yazdigim sey
de tamamen gereksiz olmus.


Kerem




2008/9/30 barýþ uðurcan <barisevren19 at yahoo.com>

> oyle degil bence, satirlarin ya da sutunlarin dik olmasi orthogonal olmak
> icin yeterli degil:
>
>
> A=  1     0     1
>      0     1     0
>     -1     0     1
>
> matrisini alalim, her satir ve sutun birbirine dik ama A transpose:
>
>  1     0    -1
>   0     1     0
>  1     0     1
>
> ve A carpi A transpose esittir:
>
> 2     0     0
> 0     1     0
> 0     0     2
>
> bu matris Id degil ki! ama sanirim sizin soylemek istediginiz sadece dik
> olmasi degil ayni zamanda uzunluklarinin da 1 olmasi yani "orthonormal"
> olmasi. basit bir nokta gibi duruyor ama yukaridaki ornekte goruldugu gibi
> eger sutun/satir larin normu 1 degilse matris dik olmuyor. mesela yukaridaki
> 2 tane 1 li satirlarin degerlerini 1/karakok(2) olarak degistitirsek, yani
> normalize edersek oluyor.
>
> baris
>
>
>
>
>
> --- On Sun, 9/28/08, Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com> wrote:
> From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com>
> Subject: Re: [MD-sorular] ortogonal matris
> To: tibetefendi at yahoo.com, "md" <MD-sorular at matematikdunyasi.org>
> Date: Sunday, September 28, 2008, 2:55 PM
>
> Orthogonal matris, her satiri (ya da her sutunu) birbirine dik olan matrise
> denir. Tanim itibariyle kare matristir. Kare olmayan matrislerin orthogonal
> olmasindan soz edilemez.
>
> Bir de, A*B = I ise, B*A = I ifadesi her zaman dogru degildir. A ve B
> matrislerinin kare matris oldugunu bilmek gerekir.
>
> Kerem
>
>