[MD-sorular] Sonsuz-luk

Mehmet Ozgan mozgan at gmail.com
9 Nis 2009 Per 02:40:26 EEST


Hic bir mantik, iki sonlu parcanin veya iki sonlu sayinin toplamini  
sonsuz olarak kabul etmez. Iki sonlu sayinin toplami her zaman  
sonludur. Sayarak sonsuz elde edilmez, belki sayilmasi cok güc olan  
sayilara ulasabiliriz, buna da "sayilmaz" denir ki, sonsuz-luk aslinda  
sInIrlarI olmayan demektir ve bu terimin matematik terminolojisinde  
kullanilmasini manasal acidan yanlis bulmaktayim.

Örnegin; kosmostaki bulunan tüm atomlarin sayisi sonsuz mudur? veya,  
kainatin genisledigini bilmekteyiz (bu günkü ficikcilerin iddiasidir  
bu, ki frekans tarayici canaklar ile gezegenlerin yaydiklari  
frekanslardan yola cikarak uzaklastiklarini ve bu sekilde kainatin  
genisledigini "sinyal teorisi" hakkinda bilgisi olan hemen anlar),  
fakat sInIrlarInin bilinmemesi, sInIrsIz manasina asla gelmez ve  
kainata, icinde bulundugumuz kosmos alemine dahi sonsuz diye atfetmek  
(ki hic bir fizikci bunu asla söylemez), bir cok ön yargi ile yola  
cikip sonuclandirmak demektir.

Saygilarimla ...
M. Ozgan

Am 09.04.2009 um 01:16 schrieb E. Mehmet Kıral:

> O dediklerinizin açıklaması, tanımlaması vardır tabii ki.  
> Sonsuza gitmenin açıklaması son bilmemkaç sayıdır MD'de  
> yapılmakta. Bir bütünü sonsuz parçaya bölmekte de bir sorun  
> yok. Ne gibi bir sorun olabilir ki, işlemi hakikaten bıçakla  
> yapmadığınız sürece. Sonsuz tane küme alın ve her birine  
> bütünden birer parça koyun. Tabii burada sonsuz tane küme, aynı  
> kapıya çıkanı, sonsuz elemanlı küme gibi bir kavram kullandık.
>
>
> Sonsuz elemanlı kümenin tanımı biraz rahatsız edicidir. Sonlu  
> olmayan küme olarak tanımlanır. Sonlu küme de bir doğal sayı  
> ile eşleşmeye sahip küme olarak. Bir doğal sayı da 0'dan  
> başlayarak birer birer sonlu adımda elde edilen sayılar olarak  
> tanımlanır (aslında bu dediğim tam doğru değil, böyle böyle  
> elde edip edebileceğimiz sayılar kümesinin en küçüğünün  
> herhangi bir elemanıdır bir doğal sayı). Her ne kadar burada  
> sonluluğu tanımlamak için yaptığımız açıklamada sonlu  
> kelimesi geçse de burada bir sorun yoktur. Çünkü buradaki sonlu  
> dildeki sonludur.
>
> Dildeki sonlu, matematikteki sonlu ayrımı beni de rahatsız  
> etmiştir. İçime sinmemiştir. Ancak neyse ki Dedekind'in (yanlış  
> hatırlamıyorsam, yoksa Dirichlet miydi?) içkin sonsuzluk tanımı  
> huzursuz gönülleri ferahlatmıştır.
>
> Eğer bir kümeden bir has altkümesine eşleme varsa o kümeye  
> sonsuz diyelim. Kullanışlı olmasa bile (ki olabilir) teorik olarak  
> rahatlatıcıdır. (Öte yandan diğer tanım ne kadar kullanışlı  
> ki?).
>
> Bildiklerim bu kadar.
> İyi günler.
>
> 2009/4/9 Mehmet Ozgan <mozgan at gmail.com>
> Merhabalar;
>
> Bir önceki mailde de gectigi üzere (Sayin Mehmet Ersen Uludas'in
> mailindeki metinde), yeri gelmisken merak ettigim "sonsuzluk" kavrami
> hakkinda bir sorum olacakti.
> Sonsuz-lugun matematiksel bir ispati var midir, yoksa sadece akillarda
> manalandirilmis bir kavramdan mi ibarettir?
>
> Örnegin; sonsuz-a kadar gitmek, veya bir parcayi sonsuz-sayida
> bölümlemek, veyahut toplamlari sonsuz olan sayilar dizisi seklindeki
> kullanimlarin mantiksal bir aciklamasini cok merak ediyorum.
>
>
> Hayirli geceler ...
> M. Ozgan
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> -- 
> Eren Mehmet Kıral

-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090409/b728cb90/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi