[MD-sorular] üçgen sorusu

[barýþ uðurcan]

direk yazdim cozumu bir konrol ederseniz iyi olur:

simdi birbirine paralel  2 dogru alalim, aralarindaki uzaklik 6 birim olsun.  alttaki dogru da bir nokta sectik, A diyelim, bu nokta ucgenin koselerinden birisi. biliyoruz ki diger koselerden bir tanesi de ustteki dogrunun ustunde. simdi A dan baslayarak alttaki dogrunu uzerinde sola dogru giderek ucgeni cizdigimizi dusunelim (isterseniz saga gidin farketmez).  alani minimum yapmak icin cizdigimiz bu kenarin olabildigince kucuk olmasi lazim (sonucta bu kenarin yuksekligi sabit ve 6), bunun icinde yuksekliklerden birinin uzunluguna esit olmasi lazim.  bu kenari 4 birim olarak cizip yukaridaki dogruya dik aciyla cikiyoruz (kenarin kendisinin yukselik olmasi icin). bu durumda elimiz de dik kenarlari 4 ve 6 olan bir dik ucgen var. simdi bakalim diger yukseklik verilen esitsizligi sagliyo mu:

12/karakok13> 12/4 (cunku 4>karakok13) oldugundan demekki diger yukseklikte 3 ten buyuk.  saglandi. demek ki en kucuk alan 12 oluyor.  bu cozumun neden calistigini anlamak icin yukaridakileri dogrular arasindaki uzakligi 3 veya 4 olarak yapin.  o zaman diger yukselik esitsizligi saglamiyor.  ama saglayan durumu kullanarak minimum alani bulmus olduk...

baris


________________________________
From: dincer_demir <dincer_demir at mynet.com>
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Sent: Thursday, April 23, 2009 5:33:40 AM
Subject: [MD-sorular] üçgen sorusu


Arkadaşlar yardımcı olursanız sevinirim kolay gelsin.
 
 Yükseklikleri, ha >3; hb >4 ve hc >6 esit-
sizliklerini saglayan üçgenler içinde alanı en küçük olan
üçgenin alanı kaçtır?(ifadeler büyük eşit)
A) 6 B) 9 C) 12 D) 14 E) 15


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090423/6088f4c1/attachment.htm