[MD-sorular] CİN-İSTAN/SONUÇ BİLDİRİSİ

[MEHMET ERSEN ULKUDAS]

CİN-İSTAN

adlı Nisan 2009 gün iletimin

Doğru yanıtı :
Cince kelimeler ile gerçel sayılar aynı kardinalitedendir,

equi-potent cardinalities/ her ikisi de kontinuum kardinalitesinden.
......
CİN-İSTAN
adlı Nisan 2009 gün iletimi , burada
yineliyorum.
    Cinlerin ülkesi Cin-istanda Cin-ce konuşulur,
    iki harfli Cin-alfabesi kullanılırmış.
    Cin-ce kelimeler 1 harfli, 2 harfli,  ... çok harfli ... , ve dahi sayılabilir sonsuzlukta
    olmak üzere pek pek pek çok harfli olabilir, olurmuş.
    Cin-cenin bir özeliği de tüm harf dizgeleri anlamlı olur, anlamsız hiçbir dizge olmazmış.
    Masal bu ya Cin-istan ülkesinde cin-matematikçileri de varmış ve bunlar
    Adem-oğlu icadı gerçel sayıları da bilirlermiş.
    Şimdi size cin gibi bir soru,
    aslında bu soruyu yanıtlamak için illa cin-fikirli
    olmak da pek gerekmiyor.
    CİN-CE KELİMELER Mİ ÇOKTUR YOKSA GERÇELLER Mİ ?
    Lutfedip bana cin-posta
    pardon  e-posta gönderirseniz
    sevinirim.
    Ben bir öğretmenim amma
    Cinci Hoca değilim.
    İyi günler diler
    e-maillerinizi beklerim.
....
ALDIĞIM TEK DOĞRU YANIT
SAYIN BERAT OKUTAN'dan
GELDİ.
<berat okutan (tazi55 at hotmail.com)>
Sayın Okutan'dan gelen iletiyi burada repete ediyorum.
--İletilen İleti Eki--
From: tazi55 at hotmail.com
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Thu, 23 Apr 2009 14:49:22 +0000
Subject: Re: [MD-sorular] CİN-İSTAN
Sayılabilir sonsuzlukta harfli kelimeler de var. Yani kelimeler sadece sonlu uzunlukta değil
. Daha önce Mehmet Ersen Ülküdaş'a gönderdiğim cevabı, bir kaç düzeltme ekleyerek, yazıyorum.
[0,1) aralığının gerçel sayılar kadar eleman içerdiğini biliyoruz. (ölçümüz birebir eşleşme tabiki)[0,1)
aralığındaki sayıları 4 tabanında düşünelim. Sayılar 0.1201211123....
gibi olacak, "." dan sonraki basamaklar sayılabilir çoklukta da
olabilir.
Şimdi "." sonrasında 0 ve 3 içermeyen sayıları düşünelim:
0.122111221111... şeklinde, bu sayıların kümesine de A diyelim. Böylece
"." dan sonraki herhangi bir basamağı değiştirmek sayıyı da
değiştirecek. (0 ları çıkarmamın sebebi bu. Yoksa 0.120 ile 0.12 aynı
olacaktı. 3 leri çıkarmamın sebebi ise 0.13333..=0.2 gibi durumlardan kurtulmak ). A kümesi cin-ce kelimelerle aynı çoklukta eleman içerir.
Demek ki Cin-ce kelimeler gerçel sayılardan çok değil.
B kümesi de
[0,1) aralığındaki irrasyonel sayıların kümesi olsun. B kümesini de 2
modunda düşünelim. B kümesi gerçel sayılar kadar eleman içerecektir,
çünkü [0,1) den sadece sayılabilir çoklukta eleman çıkardık. B
kümesindeki bir elemanı düşünürsek, hepsi sayılabilir çoklukta 1'ler ve
0'lar la yazılacak ve "." dan sonraki basamaklar belli bir yerden sonra
devretmeyecek. (burda 0 ları çıkarmaya ihtiyaç duymadık, çünkü zaten
0.111 gibi, sonuna sıfır eklemenin birşey değiştirmeyeceği sayılar bu
kümenin içinde değil. Ayrıca sonu hep 11111 devam eden bir sayıda olmayacak.) B nin elemanları, sayılabilir (sonsuz)
çoğunlukta karakterle yazılan Cin-ce kelimeler kadardır, yani Cin-ce
kelimelerden azdır. Bu demek oluyor ki, Cin-ce kelimeler gerçel
sayılardan az değil.
Yani Cin-ce kelimeler gerçel sayılarla aynı çoklukta.
...
Bu konudaki sizlerin de görüş ve değerlendirmelerinizi beklerim.
....
.........
PS.
Bu arada şunu hususu da belirteyim,
Sayın Ünal Erdem Kardeşimiz
 <unalerdem at gmail.com> server iletisinde 
Bana hitaben "siz soru sorarken oldukca degisik bir uslup kullaniyorsunuz''
demiş. Kendisine teşekkür ederim,
amacım sizi etkilemek, matematik efor öncesi zihin açıklığı
sağlamak için hoş lezzetli hoş aromalı bir 
aperatif ikram etmek,
demek ki fark edilebilmişim.
...
NOT : Aman aman bu aperatif zinhar alkolsüz bir içit,
doğal meyva suları kokteyli, serencebin şerbeti,
irem bağ meyvaları sepeti, süt akan kevser ırmaklarından
iksir-i ilahi.
Ya bunlar da ne dir ki ?
İşte size bu kez matematik dışı güzel bir 
genel kültür / Türk Kültürü sorusu ..






_________________________________________________________________
Sürükle ve Bırak: Windows Live™ Photos ile fotoğraflarınızı kolayca  paylaşımı.
http://www.microsoft.com/windows/windowslive/products/photos.aspx
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090424/76a3a09b/attachment.htm