[MD-sorular] 1 > 0

berat okutan tazi55 at hotmail.com
26 Nis 2009 Paz 12:38:01 EEST


Gerçel sayılar, şu belitler (ve daha fazlası) kullanarak inşa edilir. (İnşa etmenin başka yolları da var tabi, ama ben sorunuzu aşağıdaki belitlere göre yanıtlayacağım.)
i) 0 1'e eşit değildir.
ii) Her elemanın toplamaya göre tersi vardır.
a,b,c gerçel sayılar olsun.
iii) a=b veya a<b veya a>b'dir ve bunlardan sadece biri doğrudur.
iv) a<b ise a+c<b+c dir.
v) a<b ve c>0 ise ac<ab dir.


Şimdi 1>0 olmadığı kabul edelim.
O zaman, i) ve iii)'e göre, 1<0 olur.
-1 ( ii ye göre vardır), 0'a eşit değildir (olsa 0=1+ -1=1+0=1 olurdu.) 
-1 de sıfırdan küçük olsaydı iv)'e göre -1 + 1<0 + 1 yani 0<1 olurdu. O zaman iii)'e göre -1>0 dır.
Buna göre, v)'i kullanırsak, 0.(-1)<(-1).(-1) yani 0<1 olur. Çelişki elde ettik.

Demek ki 1>0.

From: meulkudas at hotmail.com
To: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sun, 26 Apr 2009 08:59:41 +0000
Subject: [MD-sorular] 1 > 0








 

   kanıtlayınız : 1 > 0


Windows Live™ ile e-posta kutunuzdaki işlevlerin çok ötesine geçin.
 Diğer Windows Live™ özelliklerine göz atın.
_________________________________________________________________
News, entertainment and everything you care about at Live.com. Get it now!
http://www.live.com/getstarted.aspx
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090426/92f9a2f9/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi