[MD-sorular] 1 > 0

[E. Mehmet Kıral]

Tabii, sadece gerçel sayılar için düşünüyorsak bu kanıtı yapmak çok da iş
değildir. Hakikaten de gerçel sayıların 1'in ve 0'ın tanımından bu sonuç
çıkacaktır. Örneğin doğal sayılarda sıralama içerme olarak tanımlanır, yani
0 elemanıdır 1 olduğu için 0 < 1 sağlanır.
Gerçel sayılar da doğal sayılardaki çarpma toplama ve sıralama işlemlerini,
ilişkilerini koruyarak içerdiği için de, gerçel sayılarda da 0 < 1.

Ancak Berat Okutanın verdiği kanıt çok daha fazlasını başarmıştır. Herhangi
bir sıralı birimli halkada 0'ın 1'den küçük olduğunu kanıtlamıştır. Zaten
soruda ifadenin içerisinde geçen nesnelerin nerede olduğu belirtilmemişti. 0
ve 1'in adı geçtiğine göre birim elemanlı bir halkada olmalıyız. <
dediğimize göre de bu halka üzerinde bir sıralama olmalı.

2009/4/26 MEHMET ERSEN ULKUDAS <meulkudas at hotmail.com>

>  Sayın Metin Sarayköylü
> Her halde soruyu dikkatli okumadınız,
> Yanıtınızda
> *Tanimlayiniz: 1 ve 0
> *gibi benim özgün soruda olmayan bir ibare var.
> Ben
>  *kanıtlayınız : 1 > 0
> *demiş idim.
> Tanimlayiniz
> demedim.
> Yanıt olarak
> Zannedersem tanimdan 1'in 0'dan buyuk oldugu cikacaktir.
> diyorsunuz.
> Bu da ne demek ?
> Matematik zan ile olmaz,
> bilgi ile olur,
> bu birinci gaf,
>  tanimdan 1'in 0'dan buyuk oldugu cikacaktir
> diyorsunuz.
> Bu da ne demek ki ?
> Matematik o kadar kolay mı ?
> Behey Sarayköylü Kardeş !
> hiçbir kanıtlama yapmadan tanımdan bu çıkar de salla gitsin.
> Olur mu ?
> Siz lutfen
> Bu güzel soruyu yeniden ele alın,
> sınıf arkadaşlarınıza ve öğretim üyelerinize danışın,
> beklenen yanıtı yapın, geçerli ispatı bulun ve/veya nitelikli bir matematik
> kitabından alıntı yapın.
> Mensubu olduğunuzu telmih ettiğiniz
> İstanbul Bilgi Üniversitesi
> Matematik Bölümü
> başta
> Sayın Profesör Ali Nesin Hoca
> önderliği ve yönetiminde olmak üzere,
> bir çok değerli matematikçi araştırmacı ve öğretim elemanlarının mensubu
> olduğu,
> yurdumuzda mümtaz bir konumda olan bir matematik ilim ve irfan otağıdır.
> e-mail'inizi bekliyorum.
> Başarılar,
> MEÜ.
> YANIT İLETİNİZ:
> Istanbul Bilgi UniversityFrom: msaraykoylu at cs.bilgi.edu.tr
> Date: Sun, 26 Apr 2009 12:05:27 +0300
> Subject: Re: [MD-sorular] 1 > 0
> To: meulkudas at hotmail.com
> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
> Tanimlayiniz: 1 ve 0
> Zannedersem tanimdan 1'in 0'dan buyuk oldugu cikacaktir.
> Mt.
> --
> Metin Sarayköylü
> Istanbul Bilgi University
> ...
> BENİM ORİJİNAL İLETİM :
> 26 Nisan 2009 Pazar 11:59 tarihinde MEHMET ERSEN ULKUDAS <
> meulkudas at hotmail.com> yazdı:
>
>    kanıtlayınız : 1 > 0
>
>
> ------------------------------
> Windows Live Messenger'ın için ücretsiz güncelleştirme! Buraya tıkla!<http://get.live.com>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Eren Mehmet Kıral
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090426/c8342f95/attachment.htm