[MD-sorular] bir denklem çözümü

Ali ilik aliilik at gmail.com
15 Ağu 2009 Cmt 14:51:06 EEST


cosx-x fonksiyonunun köklerinin irrasyonelliği konusu bariz mi?
Şu ana kadarki mesajlarda bunu ("Falanca kök irrasyoneldir.") iddia eden,
kanıtlayan yok.

(Metin Sarayköylü "kök3-1" sonucunu yaklaşık olarak buldu, ilk iki terimi
aldı.)

Yazarın bildiği kadarıyla, aşkınlığın haricinde, irrasyonellik kanıtları da
çok zor olabiliyor. Örneğin pi ve e'nin irrasyonel olmalarına rağmen, pi+e
sayısının irrasyonel olup olmadığı bilinmiyor! Bir de bakarsın rasyoneldir!

15 Ağustos 2009 01:39 tarihinde cos kun <cos60kun at hotmail.com> yazdı:

>
>
>   ilgilendiğiniz için teşekkürler...
>   ilginç bir denklem olduğundan kökünü merak etmiştim.
>   anladığım kadarıyla kök irrasyonel ve ancak metin sarayköylü beyin dediği
> gibi ancak yaklaşma yöntemleriyle
>   bulabiliyoruz.
>   nümerik analiz de sağ olsun yardımcı oluyor...
>   aslında benim merak ettiğim cevabın köklü veya logaritmik gibi tanıdık
> ifadelerle gösterilip gösterilemeyeceğiydi.
>   gösterilemiyormuş demek ki...sağlık olsun...
>   şu taylor da iyi adammış ...
>   tekrar teşekkürler...
>   selamlar saygılar...
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
>
> ------------------------------
> From: anesin at bilgi.edu.tr
> To: kerem.altun at gmail.com; aliilik at gmail.com
> Date: Mon, 10 Aug 2009 23:42:44 +0300
> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
>
> Subject: Re: [MD-sorular] bir denklem çözümü
>
>  Bu tur sorular cok zor sorulardir. Transcendantal Number Theory konusuna
> girer. Bildigim kadariyla oldukca bakir bie alan.
>
> Sorunun tam yaniti muhtemelen bilinmiyordur ve muhtemelen Kerem'in yazdigi
> gibi bu sayi hakkinda bulunan herhangi bir sonuc matematik dunyasinda onemli
> bir yer alir.
>
> Ali
>
>
>  ------------------------------
>
> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *Kerem Altun
> *Sent:* Monday, August 10, 2009 11:03 PM
> *To:* Ali ilik
> *Cc:* md-sorular at matematikdunyasi.org
> *Subject:* Re: [MD-sorular] bir denklem çözümü
>
>
>
> Ben ilgili bir soru sorayim. Hatta birkac soru.
>
> -- Bu sayi herhalde irrasyonel. Hatta askin. Kaniti var midir?
>
> -- "Tam deger" derken, herhalde bilinen (yani bir isim verilmis) sayilarla
> ifade edilebilmesi kastediliyor. Bir isim verilmis birsuru reel sayi var,
> ornegin e, pi, altin oran vs. Yuzlerce vardir herhalde. Bu bahsettigimiz x
> sayisinin, bilinen (yani isim verilmis) sayilar cinsinden ifade
> edilebileceginin (ornegin, e^(pi bolu kok2) - (altin oran)^2 falan gibi), ya
> da edilemeyeceginin kanitini yapmak matematikte saygi gorebilecek bir ugras
> midir? Merakimdan soruyorum.
>
> Kerem
>
>
>  2009/8/10 Ali ilik <aliilik at gmail.com>
>
> Nümerik analiz yöntemleriyle çözülür sorunuz. Bir metod Newton-Rapson.
>
> Tam bir değeri vardır elbet ama ifadesi zordur. Mümkün olan en yaklaşık
> çözüm aranabilir.
>
> Bkz:Nümerik analizle ilgili kaynaklar.
>
>
>
>
> 08 Ağustos 2009 17:12 tarihinde cos kun <cos60kun at hotmail.com> yazdı:
>
>
>
>    iyi günler...
>  cosx=x denkleminin bir (sadece) kökü olduğunu gördüm ...
> peki bu kökü nasıl bulabilirim...
> yaklaşık değerini de tahmin ediyorum ama tam değerini bilmiyorum....
> yardımcı olursanız sevinirim...
>  ------------------------------
>
> Anılarınızı istediğiniz herkesle çevrimiçi paylaşın.<http://www.microsoft.com/turkiye/windows/windowslive/products/photos-share.aspx?tab=1>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
> ------------------------------
> Windows Live(tm) Photos ile fotoğraflarınızı kolayca paylaşımı. Sürükle bırak<http://www.microsoft.com/turkiye/windows/windowslive/photos.aspx>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090815/55e525f5/attachment.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi