[MD-sorular] bir denklem çözümü

[Kerem Altun]

x algebraic iken cosx'in algebraic olmadigi biliniyor(mus). Wikipedia'da
oyle yaziyor en azindan. Bu durumda cosx - x fonksiyonunun koku algebraic
olamaz.

Kerem



2009/8/15 Ali ilik <aliilik at gmail.com>

> cosx-x fonksiyonunun köklerinin irrasyonelliği konusu bariz mi?
> Şu ana kadarki mesajlarda bunu ("Falanca kök irrasyoneldir.") iddia eden,
> kanıtlayan yok.
>
> (Metin Sarayköylü "kök3-1" sonucunu yaklaşık olarak buldu, ilk iki terimi
> aldı.)
>
> Yazarın bildiği kadarıyla, aşkınlığın haricinde, irrasyonellik kanıtları da
> çok zor olabiliyor. Örneğin pi ve e'nin irrasyonel olmalarına rağmen, pi+e
> sayısının irrasyonel olup olmadığı bilinmiyor! Bir de bakarsın rasyoneldir!
>
> 15 Ağustos 2009 01:39 tarihinde cos kun <cos60kun at hotmail.com> yazdı:
>
>
>>
>>   ilgilendiğiniz için teşekkürler...
>>   ilginç bir denklem olduğundan kökünü merak etmiştim.
>>   anladığım kadarıyla kök irrasyonel ve ancak metin sarayköylü beyin
>> dediği gibi ancak yaklaşma yöntemleriyle
>>   bulabiliyoruz.
>>   nümerik analiz de sağ olsun yardımcı oluyor...
>>   aslında benim merak ettiğim cevabın köklü veya logaritmik gibi tanıdık
>> ifadelerle gösterilip gösterilemeyeceğiydi.
>>   gösterilemiyormuş demek ki...sağlık olsun...
>>   şu taylor da iyi adammış ...
>>   tekrar teşekkürler...
>>   selamlar saygılar...
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>> ------------------------------
>> From: anesin at bilgi.edu.tr
>> To: kerem.altun at gmail.com; aliilik at gmail.com
>> Date: Mon, 10 Aug 2009 23:42:44 +0300
>> CC: md-sorular at matematikdunyasi.org
>>
>> Subject: Re: [MD-sorular] bir denklem çözümü
>>
>>  Bu tur sorular cok zor sorulardir. Transcendantal Number Theory konusuna
>> girer. Bildigim kadariyla oldukca bakir bie alan.
>>
>> Sorunun tam yaniti muhtemelen bilinmiyordur ve muhtemelen Kerem'in yazdigi
>> gibi bu sayi hakkinda bulunan herhangi bir sonuc matematik dunyasinda onemli
>> bir yer alir.
>>
>> Ali
>>
>>
>>  ------------------------------
>>
>> *From:* md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org [mailto:
>> md-sorular-bounces at matematikdunyasi.org] *On Behalf Of *Kerem Altun
>> *Sent:* Monday, August 10, 2009 11:03 PM
>> *To:* Ali ilik
>> *Cc:* md-sorular at matematikdunyasi.org
>> *Subject:* Re: [MD-sorular] bir denklem çözümü
>>
>>
>>
>> Ben ilgili bir soru sorayim. Hatta birkac soru.
>>
>> -- Bu sayi herhalde irrasyonel. Hatta askin. Kaniti var midir?
>>
>> -- "Tam deger" derken, herhalde bilinen (yani bir isim verilmis) sayilarla
>> ifade edilebilmesi kastediliyor. Bir isim verilmis birsuru reel sayi var,
>> ornegin e, pi, altin oran vs. Yuzlerce vardir herhalde. Bu bahsettigimiz x
>> sayisinin, bilinen (yani isim verilmis) sayilar cinsinden ifade
>> edilebileceginin (ornegin, e^(pi bolu kok2) - (altin oran)^2 falan gibi), ya
>> da edilemeyeceginin kanitini yapmak matematikte saygi gorebilecek bir ugras
>> midir? Merakimdan soruyorum.
>>
>> Kerem
>>
>>
>>  2009/8/10 Ali ilik <aliilik at gmail.com>
>>
>> Nümerik analiz yöntemleriyle çözülür sorunuz. Bir metod Newton-Rapson.
>>
>> Tam bir değeri vardır elbet ama ifadesi zordur. Mümkün olan en yaklaşık
>> çözüm aranabilir.
>>
>> Bkz:Nümerik analizle ilgili kaynaklar.
>>
>>
>>
>>
>> 08 Ağustos 2009 17:12 tarihinde cos kun <cos60kun at hotmail.com> yazdı:
>>
>>
>>
>>    iyi günler...
>>  cosx=x denkleminin bir (sadece) kökü olduğunu gördüm ...
>> peki bu kökü nasıl bulabilirim...
>> yaklaşık değerini de tahmin ediyorum ama tam değerini bilmiyorum....
>> yardımcı olursanız sevinirim...
>>  ------------------------------
>>
>> Anılarınızı istediğiniz herkesle çevrimiçi paylaşın.<http://www.microsoft.com/turkiye/windows/windowslive/products/photos-share.aspx?tab=1>
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>>
>>
>> ------------------------------
>> Windows Live(tm) Photos ile fotoğraflarınızı kolayca paylaşımı. Sürükle
>> bırak <http://www.microsoft.com/turkiye/windows/windowslive/photos.aspx>
>>
>> _______________________________________________
>> MD-sorular e-posta listesi
>> sorular at matematikdunyasi.org
>> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090816/edd63430/attachment.htm