[MD-sorular] bağlantısız metrik uzay

[Ali ilik]

Bkz:
http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/2006-November/001419.html

Mehmet Kıral sınırlı fakat sınır noktası olmayan bir küme ile ilgili
bağlantısız bir metrik uzayın bir parçasından bahsetmişti. Bugün daha iyi
anladım dediğini.
Şuradan geliyor:

A kapalı <=> A, sınırını içerir.
A açık <=> A ile A'nın sınırı ayrıktır.

Dolayısıyla, *A hem açık hem kapalıdır <=> A'nın sınırı boştur. (1)*

Not: Bağlantısız bir metrik uzayda boş küme ve uzayın kendisinden başka hem
açık hem kapalı kümeler vardır.

(1)'i şu kitabı karıştırırken buldum: General Topology I, A.V.
Arkhangel'skii. L.S. Pontryagin (Eds.), Springer-Verlag.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20090821/6598a892/attachment.htm