[MD-sorular] Dört Nokta

[Burak Yücesoy]

Aslında verilen 4 noktayı barındıran birden fazla kare olabilir.
İspatı için. kağıda bir kare çizelim. Sonra bu karenin biraz daha
büyük halini a açısı kadar döndürüp ağırlık merkezleri çakışacak
şekilde ilk karemizin üzerine koyalım. Kareler çeşitli noktalarda
kesişecektir ve her kenarda 2 kesişme olacaktır. Her kenardaki 2
kesişen noktadan birini seçersek. Elde edeceğimiz noktalardan 2 farklı
kare geçer. Hatta her kenarda 2 nokta olduğu için 2^4 = 16 farklı 2
kare oluştuabilen 4 nokta elde edebiliriz.

03 Aralık 2009 13:50 tarihinde dede <dede_47 at mynet.com> yazdı:
> Sayın Ali Nesin;
> 1) GeoGebra geometri çizim yazılımında çok uğraştım;
> ama verilen 4 noktayı kenarları üzerinde barındıran,
> bir kare(veya bir adet dikdörtgenden fazlasını çizemedim.
> Sanırım dört noktayı barındıran yalnızca bir kare(dikdörtgen) olabiliyor.
> (Belki bazı noktalar dikkatimden kaçmiş olabilir!)
> 2)  f, g ve S sayıları verilen noktaların uzaklıkları tarafından
> belirleniyor,doğru. Kare olma durumunda yani, m=n=k ise
> verdiğim eşitlikten bulunan (k) değeri, verilen 4 noktayı
> kenarları üzerinde barındıran karenin bir kenarıdır ve tabii
> pozitif olanı almak gerekir.
> 3) Verdiğim eşitliği nasıl elde ettiğimi ekte ki dosyada
> veriyorum.Özel bir kare/dikdörtgen seçmedim;
> sadece "verilen dört noktayı kenarları üzerinde barındıran"
> dikdörtgeni var sayarak (Eğer verilen noktalar bir içbükey
> dörtgen oluşturuyorsa böyle bir dikdörtgen her zaman var)
>  verdiğim bağıntıyı çıkardım.
> 4) Verdiğim bağıntıyı nesıl çıkardığımı ekte sunuyorum.
> İncelerseniz, belki benimde dikkatimden kaçmış,
> hatalı sonuç verecek yanlışım olabilir. Herşeyi doğru
> yaptığım iddiasında değilim. Bir "Amatör" olarak konuya
> ilgi duydum; o kadar!
> Saygılarımla...
> A.Kadir Değirmencioğlu
>
> Not:Ekini, 50 kB sınırı nedeniyle ayrı göndereceğim.
>
> _______________________________________________
> Ücretsiz dinlemek için yüzbinlerce şarkı Kavun'da! Tıkla, dinle.
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>



-- 
Burak Yücesoy