[MD-sorular] near linear spacenin boyutu

[Metin Odun]

Bir yaklaşık lineer uzayın boyutunu maksimum kardinaliteli bazın
kardinalitesi olarak tanımlamanın kullanışlı tarafları var mı?

L. M. Batten, *Combinatorcis of Finite Geometries* kitabında minumum olarak
tanımlıyor ve Birkhoff'un (1)'de maksimum diye tanımladığını söylüyor.

(1) Birkhoff, G. (1967) Lattice Theory, 3rd edition. AMS Colloq. Publ. vol.
25.

----

Not. Birkhoff doktora tezi olmayan bir matematikçi olmasına rağmen 200 yayın
yazmış ve 50 doktora öğrencisi yetiştirmiş.
Not2: Yaklaşık lineer uzay (*Near linear space*) kavramı bir makalede ilk
olarak 1964'te basıldı. [Libois, P. Quelques espaces linéaries, Bull. Soc.
Math. Belg. 16, 13-32.]. Kavram kaçınılmazdı çünkü bu near linear space
denen şey hem projektif hem de affine uzayların sağladığı bir özellik. Ama
ilk olarak daha önce de bahsettiğim De Bruijn ve Erdős'ün bir makalesinde
kendini hissettirdi. [De Bruijn, N.G, ve P. Erdős, On a combinatorial
problem, *Nederl. Akad. Wetensch., Proc.* *51, *(1948) 1277--1279 =
Indagationes Math. 10, 421--423 (1948).]

[Not2'yi şuradan aldım: Chapter 1-An Introduction to Incidence Geometry,
Francis Bukenhout (Univ. Libre de Bruxelles), Kısım 2.2-Linear spaces.,
Handbook of Incidence Geometry, North-Holland, 1995. (Editör Bukenhout.)
Sonra Linear spaces with dimension, matroid ve geometik lattislere giriyor.
Sonat Süer'in emdi'deki soyut-boyut kavramı yazısı aklıma geldi. Bu *Oluşum
Geometrisi El Kitabı'*nın seviyesi lisans neredeyse! Ama grup teorisi iyi
olanlar için. Actionlar falan. Yakında bi giricem aksiyonlara, dağıtıcam.
Öğrenmem lazım.] (emdi'de geometrik kombinatorik olarak değinilmişti bir
kapak konusunda.) Meraklısı bulsun, okusun, yeni konu.

Kanıtladıklarından bahsetmiştim. En az bir doğrulu sonlu bir lineer uzayda
doğru sayısı nokta sayısından büyük eşit oluyor. Üstelik uzay ya yaklaşık
demet (near pencil) oluyor ya da k>=2 olmak üzere k+1 nokta ve doğru regüler
oluyor. Aslında teoremin bu ikinci kısmı projektif uzaylara bir örnek olarak
düşünülebilir çünkü mecburen tüm doğrular kesişiyor.
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091204/edfda34d/attachment.htm