[MD-sorular] degismeli diagram ve universal property

[Ali Nesin]

Degismeli diagram su demek: Eger bir noktadan/kumeden/yapidan bir baska 
noktaya/kumeye/yapiya iki degisik bicimde gidebiliyorsan, hangi yolu 
kullanirsan kullan ayni sonucu elde edersin.
"Universal property", yani "evrensel ozellik" bir tane degildir. Birkac 
degisik kavrami vardir. Benim tansor carpimi yazimda bunlardan biri 
tanimlanmistir. Gelecek MD'de bir baska evrensel ozellikten sozedecegiz.
Mesela kartezyen carpim, ayrik bilesim, direkt limit, ters limit, ozgur 
grup gibi kavramlarin her biri ayri bir evrensel ozellikle belirlenirler.
Evrensel ozelliklerle ozellikle ilgilenmek istiyorsan kategori teorisi 
ogrenmelisin. Cok hosuna gidecektir. Ama iyice anlaman ve keyfine varman 
icin ortalamanin ustunde bir matematik kulturu gerekebilir. MD'de 
basladik. Devam edecek.
A

tibet efendi wrote:
> Bu cebirdeki degismeli diagramlar var ya. Hani bir kümeden digerine 
> hangi oklari kullanarak giderseniz gidin, ayni elemani ayni elemana 
> göndermis oluyorsunuz.
> O diagramlara neden degismeli deniyor? Degismeli olan ne orada? Oklar mi?
>
> Bir de "universal property" nedir allahaskina. Bir universal 
> property'dir gidiyor iki senedir. Ögreniyoruz bir sürü universal 
> property ama simdi bana biri dese ki bak bu universal property'dir, 
> ben ona inanmak zorundayim. Wikipedia'dan da okudum, bir sey 
> anlamadim. Kategori teorisi falan bilmeden bunu anlamanin bir yolu var mi?
>
> Universal property bir nesnenin öyle bir özelligi ki bu özellik o 
> nesneyi tanimlamaya yetiyor. Bu mudur?
> Yani o zaman grup aksiyomlari gruplarin universal property'si midir?
> Ya da Peano aksiyomlari dogal sayilarin universal property'si midir?
>
> tibet
>
>