[MD-sorular] maymun sorusu

[tibet efendi]

Öncelikle cevap: 29^11 + 29^4 + 29
Cevaptaki 4'ün sebebi ABRA dörtlüsünün ABRAKADABRA'nin hem basinda hem sonunda yer almasi. Sonundaki 29^1'in sebebi de ayni sekilde basta ve sonda bulunan A harfi.

En büyük ipucu bu yanit.

Bir ipucu daha vereyim:

Adil bir kumar oyunu tasarliyorsunuz. Oyun söyle. Oyuna ilk oyuncu giriyor. Maymunun dogru harfe basmasina 1 lira yatiriyor. Kazanirsa 29 lira geri aliyor. Kaybederse bütün parasini kaybediyor ve oyundan cikiyor. Eger kazanirsa bütün parasini yani 29 lirayi oyuna tekrar yatiriyor. Yani maymunun bastigi ikinci tusun B olmasina (ABRAKADABRA'nin ikinci harfi). Yine kazanirsa bu sefer R'ye kazanmis oldugu bütün parayi yani 29^2 lirayi yatiriyor.
Kazanirsa yatirdigi paranin 29 katini alacak. Kaybederse oyundan cikacak. Bu sekilde devam ediyor ve kazandikca bütün parasini bir sonraki tusun dogru basilmasina oynuyor.
Dikkat, oyun adil bir oyun ve giren bir kisi ya basta oyuna girdigi 1 lirasini kaybederek oyundan ayriliyor ya da 29^11 lira kazanarak (yani maymun ABRAKADABRA yazinca) oyunu sonlandiriyor.

Ve her tur oyuna yeni bir oyuncu dahil oluyor. Yani birinci oyuna girdi ilk tusun A olmasina para yatirdi. Ve yukarida tarif ettigim sekilde oyuna devam ediyor. Maymun ikinci tusa basarken yeni bir oyuncu oyuna giriyor ve maymunun A'ya basmasina para yatiriyor ve yukaridaki sekilde devam ediyor. Maymun ücüncü tusu basarken yeni bir oyuncu oyuna giriyor... 

Bu oyun "adil" bir oyun. Buradan düsünmek gerek. Ve oyun eninde sonunda biri tarafindan kazanilacak ve sonlanacak. Sonlandigi anda kumarhanenin kazancinin beklenti degeri sifir. (cünkü oyun adil).

Bütün cevabi vermis gibi oldum.

Arkadasimin ödev kagidina bakarken gördüm bu soruyu, bana cözüm yolunu anlatti. Cok güzel buldum. Ben bizzat kagit üzerinde modellemesini yaparak cözmedim soruyu, benim ödevim degil, ama cözüm yolu bu. Cok güzel degil mi? 

Soruyu bir kumar sorusuna dönüstürerek basitlestiriyor.


--- On Sun, 12/6/09, sibel aslan <sibellaslan at hotmail.com> wrote:

From: sibel aslan <sibellaslan at hotmail.com>
Subject: maymun sorusu
To: tibetefendi at yahoo.com, "matematik dünyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org>
Date: Sunday, December 6, 2009, 4:22 AM




"Maymunumuz her saniye 1 tusa basabildigine göre ABRAKADABRA yazabilmek icin 11 saniyeye ihtiyac duyacaktir."
Yanit güzel :=) ve basit.
iyi Pazarlar...
Sibel ASLAN

 		 	   		  
Windows Live Hotmail:  Arkadaşlarınız Facebook'taki güncellemelerinizi doğrudan Hotmail®'den görür. 



      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091206/bd8c10dc/attachment.htm