[MD-sorular] maymun sorusu
Ali Nesin
anesin at nesinvakfi.org
6 Ara 2009 Paz 17:11:32 EET
Maymun 5 harf yazsin.
Bu bes harfli kelimeler arasinda kac tane icinde AAAA olan kelime
vardir? 29 + 29 - 1 = 57 tane.
Ya kac tane icinde ABCD olan kelime vardir? 29 + 29 = 58 tane.
Sanki ABCD, AAAA'dan daha olasi...
A
Metin Saraykoylu wrote:
> Cevabiniz hic tatmin edici gelmedi maalesef :S
>
> Mt.
>
> Metin Sarayköylü
> Istanbul Bilgi University
>
>
> 06 Aralık 2009 16:41 tarihinde tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com
> <mailto:tibetefendi at yahoo.com>> yazdı:
>
> Evet aynen öyle. Yani maymunun AAAA yazmasini bekelemek ABCD
> yazmasini beklemekten daha akillica. AAAA kelimesini daha büyük
> bir ihtimalle önce yazacaktir.
>
> Bunu nasil makul bir sekilde aciklayabiliriz? Elinizde sonsuz
> uzunlukta rastgele bir harf serisi olsun. AAAA yazilmasinin
> beklenti süresi, o serideki AAAA'larin sikligiyla ilgilidir. Ayni
> sekilde ABCD'nin beklenti süresi ABCD'lerin sikligiyla ilgilidir.
> AAAA'lar ic ice gecebildiginden, ABCD'lerden daha sik olmalari
> "makul"dür. Dolayisiyla maymunun AAAA yazmasinin beklenti süresi
> ABCD'ninkinden biraz daha kisadir.
>
> Ilginc degil mi?
>
> --- On *Sun, 12/6/09, Kerem Altun /<kerem.altun at gmail.com
> <mailto:kerem.altun at gmail.com>>/* wrote:
>
>
> From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com
> <mailto:kerem.altun at gmail.com>>
> Subject: Re: [MD-sorular] maymun sorusu
> To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com
> <mailto:tibetefendi at yahoo.com>>
> Cc: "sibel aslan" <sibellaslan at hotmail.com
> <mailto:sibellaslan at hotmail.com>>, "Matematik Dunyasi"
> <md-sorular at matematikdunyasi.org
> <mailto:md-sorular at matematikdunyasi.org>>
> Date: Sunday, December 6, 2009, 7:18 AM
>
>
> Bu durumda, basinda ve sonunda ayni harf grubu bulunmayan
> sozcukler daha cabuk yaziliyor demek oluyor bu. Ornegin
> ABCÇDEFGĞHI sozcugunun ABRAKADABRA'dan daha once yazilmis
> olmasini bekliyoruz. Buna benim aklim ermedi. Guzel de
> aciklamissiniz aslinda ama, demek ki ben yetersiz kaliyorum :)
>
> Kerem
>
>
>
> 2009/12/6 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com
> <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>
>
> Öncelikle cevap: 29^11 + 29^4 + 29
> Cevaptaki 4'ün sebebi ABRA dörtlüsünün ABRAKADABRA'nin hem
> basinda hem sonunda yer almasi. Sonundaki 29^1'in sebebi
> de ayni sekilde basta ve sonda bulunan A harfi.
>
> En büyük ipucu bu yanit.
>
> Bir ipucu daha vereyim:
>
> Adil bir kumar oyunu tasarliyorsunuz. Oyun söyle. Oyuna
> ilk oyuncu giriyor. Maymunun dogru harfe basmasina 1 lira
> yatiriyor. Kazanirsa 29 lira geri aliyor. Kaybederse bütün
> parasini kaybediyor ve oyundan cikiyor. Eger kazanirsa
> bütün parasini yani 29 lirayi oyuna tekrar yatiriyor. Yani
> maymunun bastigi ikinci tusun B olmasina (ABRAKADABRA'nin
> ikinci harfi). Yine kazanirsa bu sefer R'ye kazanmis
> oldugu bütün parayi yani 29^2 lirayi yatiriyor.
> Kazanirsa yatirdigi paranin 29 katini alacak. Kaybederse
> oyundan cikacak. Bu sekilde devam ediyor ve kazandikca
> bütün parasini bir sonraki tusun dogru basilmasina oynuyor.
> Dikkat, oyun adil bir oyun ve giren bir kisi ya basta
> oyuna girdigi 1 lirasini kaybederek oyundan ayriliyor ya
> da 29^11 lira kazanarak (yani maymun ABRAKADABRA yazinca)
> oyunu sonlandiriyor.
>
> Ve her tur oyuna yeni bir oyuncu dahil oluyor. Yani
> birinci oyuna girdi ilk tusun A olmasina para yatirdi. Ve
> yukarida tarif ettigim sekilde oyuna devam ediyor. Maymun
> ikinci tusa basarken yeni bir oyuncu oyuna giriyor ve
> maymunun A'ya basmasina para yatiriyor ve yukaridaki
> sekilde devam ediyor. Maymun ücüncü tusu basarken yeni bir
> oyuncu oyuna giriyor...
>
> Bu oyun "adil" bir oyun. Buradan düsünmek gerek. Ve oyun
> eninde sonunda biri tarafindan kazanilacak ve sonlanacak.
> Sonlandigi anda kumarhanenin kazancinin beklenti degeri
> sifir. (cünkü oyun adil).
>
> Bütün cevabi vermis gibi oldum.
>
> Arkadasimin ödev kagidina bakarken gördüm bu soruyu, bana
> cözüm yolunu anlatti. Cok güzel buldum. Ben bizzat kagit
> üzerinde modellemesini yaparak cözmedim soruyu, benim
> ödevim degil, ama cözüm yolu bu. Cok güzel degil mi?
>
> Soruyu bir kumar sorusuna dönüstürerek basitlestiriyor.
>
>
> --- On *Sun, 12/6/09, sibel aslan
> /<sibellaslan at hotmail.com
> <http://mc/compose?to=sibellaslan@hotmail.com>>/* wrote:
>
>
> From: sibel aslan <sibellaslan at hotmail.com
> <http://mc/compose?to=sibellaslan@hotmail.com>>
> Subject: maymun sorusu
> To: tibetefendi at yahoo.com
> <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>,
> "matematik dünyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org
> <http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>>
> Date: Sunday, December 6, 2009, 4:22 AM
>
>
> "Maymunumuz her saniye 1 tusa basabildigine göre
> ABRAKADABRA yazabilmek icin 11 saniyeye ihtiyac
> duyacaktir."
> Yanit güzel :=) ve basit.
> iyi Pazarlar...
> Sibel ASLAN
>
>
> ------------------------------------------------------------------------
> Windows Live Hotmail: Arkadaşlarınız Facebook'taki
> güncellemelerinizi doğrudan Hotmail®'den görür.
> <http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_4:092009>
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> <http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org <mailto:sorular at matematikdunyasi.org>
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi