[MD-sorular] maymun sorusu

Ali Nesin anesin at nesinvakfi.org
6 Ara 2009 Paz 20:02:45 EET


Ben de kendimden pek emindim.
Olasilik artikca bekleme suresi azalir gibi geliyordu cunku.
Ama gene de daha daha emin olmak istedim...
Matematikciye pek yakismaz ama zamanima kiyip excel'de bir simulasyon 
yaptim.
Sadece 2 harfim vardi: A ve B.
Maymuna tuslara 15 defa vurdurttum.
Ve bunu tam 1000 defa yaptim.
AA'yi ortalama 3,8 saniyede yazdi maymun.
AB'yi ise 4,3 saniyede.
(15 frapta yazamadigi denemeleri yok saydim)
Birkaç defa ayni simulasyonu yaptim.
AA hep yarim saniye civarinda daha hizli yazildi.
15 yerine 3 kez vurdurtunca da benzer sonucu aldim.
Aaaa!
Bekledigimin tersi cikti...
Hayat surprizlerle dolu!
Yoksa simulasyonu yanlis mi kurdum?
Hala daha inanamiyorum cunku.
A

Kerem Altun wrote:
> Metin Saraykoylu'nun gonderdigi sayfada alttaki yorumlarda anlatmis 
> neden daha uzun beklenti oldugunu. Ben ikna oldum galiba.
>
> Kerem
>
>
>
> 2009/12/6 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com 
> <mailto:tibetefendi at yahoo.com>>
>
>     Evet iste simdi kafam cok karisti. Oysa kendimden o kadar emindim ki.
>     O zaman benim bir saattir yazdigim seyler tamamen sacma.
>     Ama nerede yanlis düsünüyorum bilemiyorum.
>
>
>     --- On *Sun, 12/6/09, Kerem Altun /<kerem.altun at gmail.com
>     <mailto:kerem.altun at gmail.com>>/* wrote:
>
>
>         From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com
>         <mailto:kerem.altun at gmail.com>>
>         Subject: Re: [MD-sorular] maymun sorusu
>         To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com
>         <mailto:tibetefendi at yahoo.com>>
>         Cc: "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org
>         <mailto:md-sorular at matematikdunyasi.org>>
>         Date: Sunday, December 6, 2009, 8:46 AM
>
>
>         Ters yazmissiniz. Verdiginiz yanita gore, ABRAKADABRA yazmasi
>         icin gecen surenin beklentisi, ABCÇDEFGĞHI yazmasi icin
>         gerekenden yuksek. Cozume gore ilkinin beklentisi 29^11 + 29^4
>         + 29, ama ikincinin beklentisi 29^11 olmali. Yaniliyor muyum?
>
>         Kerem
>
>
>
>         2009/12/6 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com
>         <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>
>
>             Evet aynen öyle. Yani maymunun AAAA yazmasini bekelemek
>             ABCD yazmasini beklemekten daha akillica. AAAA kelimesini
>             daha büyük bir ihtimalle önce yazacaktir.
>
>             Bunu nasil makul bir sekilde aciklayabiliriz? Elinizde
>             sonsuz uzunlukta rastgele bir harf serisi olsun. AAAA
>             yazilmasinin beklenti süresi, o serideki AAAA'larin
>             sikligiyla ilgilidir. Ayni sekilde ABCD'nin beklenti
>             süresi ABCD'lerin sikligiyla ilgilidir. AAAA'lar ic ice
>             gecebildiginden, ABCD'lerden daha sik olmalari "makul"dür.
>             Dolayisiyla maymunun AAAA yazmasinin beklenti süresi
>             ABCD'ninkinden biraz daha kisadir.
>
>             Ilginc degil mi?
>
>             --- On *Sun, 12/6/09, Kerem Altun /<kerem.altun at gmail.com
>             <http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>>/* wrote:
>
>
>                 From: Kerem Altun <kerem.altun at gmail.com
>                 <http://mc/compose?to=kerem.altun@gmail.com>>
>                 Subject: Re: [MD-sorular] maymun sorusu
>                 To: "tibet efendi" <tibetefendi at yahoo.com
>                 <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>
>                 Cc: "sibel aslan" <sibellaslan at hotmail.com
>                 <http://mc/compose?to=sibellaslan@hotmail.com>>,
>                 "Matematik Dunyasi" <md-sorular at matematikdunyasi.org
>                 <http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>>
>                 Date: Sunday, December 6, 2009, 7:18 AM
>
>
>                 Bu durumda, basinda ve sonunda ayni harf grubu
>                 bulunmayan sozcukler daha cabuk yaziliyor demek oluyor
>                 bu. Ornegin ABCÇDEFGĞHI sozcugunun ABRAKADABRA'dan
>                 daha once yazilmis olmasini bekliyoruz. Buna benim
>                 aklim ermedi. Guzel de aciklamissiniz aslinda ama,
>                 demek ki ben yetersiz kaliyorum :)
>
>                 Kerem
>
>
>
>                 2009/12/6 tibet efendi <tibetefendi at yahoo.com
>                 <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>>
>
>                     Öncelikle cevap: 29^11 + 29^4 + 29
>                     Cevaptaki 4'ün sebebi ABRA dörtlüsünün
>                     ABRAKADABRA'nin hem basinda hem sonunda yer
>                     almasi. Sonundaki 29^1'in sebebi de ayni sekilde
>                     basta ve sonda bulunan A harfi.
>
>                     En büyük ipucu bu yanit.
>
>                     Bir ipucu daha vereyim:
>
>                     Adil bir kumar oyunu tasarliyorsunuz. Oyun söyle.
>                     Oyuna ilk oyuncu giriyor. Maymunun dogru harfe
>                     basmasina 1 lira yatiriyor. Kazanirsa 29 lira geri
>                     aliyor. Kaybederse bütün parasini kaybediyor ve
>                     oyundan cikiyor. Eger kazanirsa bütün parasini
>                     yani 29 lirayi oyuna tekrar yatiriyor. Yani
>                     maymunun bastigi ikinci tusun B olmasina
>                     (ABRAKADABRA'nin ikinci harfi). Yine kazanirsa bu
>                     sefer R'ye kazanmis oldugu bütün parayi yani 29^2
>                     lirayi yatiriyor.
>                     Kazanirsa yatirdigi paranin 29 katini alacak.
>                     Kaybederse oyundan cikacak. Bu sekilde devam
>                     ediyor ve kazandikca bütün parasini bir sonraki
>                     tusun dogru basilmasina oynuyor.
>                     Dikkat, oyun adil bir oyun ve giren bir kisi ya
>                     basta oyuna girdigi 1 lirasini kaybederek oyundan
>                     ayriliyor ya da 29^11 lira kazanarak (yani maymun
>                     ABRAKADABRA yazinca) oyunu sonlandiriyor.
>
>                     Ve her tur oyuna yeni bir oyuncu dahil oluyor.
>                     Yani birinci oyuna girdi ilk tusun A olmasina para
>                     yatirdi. Ve yukarida tarif ettigim sekilde oyuna
>                     devam ediyor. Maymun ikinci tusa basarken yeni bir
>                     oyuncu oyuna giriyor ve maymunun A'ya basmasina
>                     para yatiriyor ve yukaridaki sekilde devam ediyor.
>                     Maymun ücüncü tusu basarken yeni bir oyuncu oyuna
>                     giriyor...
>
>                     Bu oyun "adil" bir oyun. Buradan düsünmek gerek.
>                     Ve oyun eninde sonunda biri tarafindan kazanilacak
>                     ve sonlanacak. Sonlandigi anda kumarhanenin
>                     kazancinin beklenti degeri sifir. (cünkü oyun adil).
>
>                     Bütün cevabi vermis gibi oldum.
>
>                     Arkadasimin ödev kagidina bakarken gördüm bu
>                     soruyu, bana cözüm yolunu anlatti. Cok güzel
>                     buldum. Ben bizzat kagit üzerinde modellemesini
>                     yaparak cözmedim soruyu, benim ödevim degil, ama
>                     cözüm yolu bu. Cok güzel degil mi?
>
>                     Soruyu bir kumar sorusuna dönüstürerek
>                     basitlestiriyor.
>
>
>                     --- On *Sun, 12/6/09, sibel aslan
>                     /<sibellaslan at hotmail.com
>                     <http://mc/compose?to=sibellaslan@hotmail.com>>/*
>                     wrote:
>
>
>                         From: sibel aslan <sibellaslan at hotmail.com
>                         <http://mc/compose?to=sibellaslan@hotmail.com>>
>                         Subject: maymun sorusu
>                         To: tibetefendi at yahoo.com
>                         <http://mc/compose?to=tibetefendi@yahoo.com>,
>                         "matematik dünyasi"
>                         <md-sorular at matematikdunyasi.org
>                         <http://mc/compose?to=md-sorular@matematikdunyasi.org>>
>                         Date: Sunday, December 6, 2009, 4:22 AM
>
>
>                         "Maymunumuz her saniye 1 tusa basabildigine
>                         göre ABRAKADABRA yazabilmek icin 11 saniyeye
>                         ihtiyac duyacaktir."
>                         Yanit güzel :=) ve basit.
>                         iyi Pazarlar...
>                         Sibel ASLAN
>
>
>                         ------------------------------------------------------------------------
>                         Windows Live Hotmail: Arkadaşlarınız
>                         Facebook'taki güncellemelerinizi doğrudan
>                         Hotmail®'den görür.
>                         <http://www.microsoft.com/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:tr-tr:SI_SB_4:092009>
>
>
>
>
>                     _______________________________________________
>                     MD-sorular e-posta listesi
>                     sorular at matematikdunyasi.org
>                     <http://mc/compose?to=sorular@matematikdunyasi.org>
>                     http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>
>
>
>
>
> ------------------------------------------------------------------------
>
> _______________________________________________
> MD-sorular e-posta listesi
> sorular at matematikdunyasi.org
> http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular



MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi