[MD-sorular] maymun sorusu

Ali Nesin anesin at nesinvakfi.org
6 Ara 2009 Paz 20:56:11 EET


AB ile BA'nin gelme hizi aynidir da ondan.
Ikisinden birini seciyorum, diyelim AB'yi sectim. AB'nin kac saniyede 
geldigini hesapliyorum.
Sonra AA'nin kac saniyede geldigini hesapliyorum.
Sonra sureleri karsilastiriyorum.
AB daha cabuk geliyor AA'dan. AB yerine BA secseydim de farketmezdi.
Anladigim kadariyla sen ayni oyunu AA oyuncusuyla AB oyuncusuna 
oynattiriyorsun. Ikisinden biri kazandiginda da oyunu bitiriyorsun. 
Sonucun degismemesi gerekir sanki. AB oyuncusu oyunu daha sik kazanir.
Sonuc degisse bile (ki sanmam) sorulan soru bu degil. Soru, AA'nin mi 
yoksa AB'nin mi ortalama daha cabuk gelecegi. Farketmesi sasirtici ilk 
anda ama sonra biraz dusununce anlasiliyor.
A

Kerem Altun wrote:
> Ama AB'nin AA'dan once gelme olasiligi 1/2'dir galiba. Neden BA ve 
> AA'yi karsilastiriyoruz ki? AB ile AA'yi karsilastirsaydik 1/2 
> diyecektik. Sonuclar ayni olsa da ben bu sorunun cozum mantiginin 
> abrakadabra sorusuna uygulanamayacagini dusunuyorum.
>
> Kerem
>
>
>
>
> 2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org <mailto:anesin at nesinvakfi.org>>
>
>     Simulasyonumda rastgele sayi secerken 1 ile 0'in yerlerini
>     degistirdigimde tam tersi sonuc buldum! AA'yi 6,66 saniyede
>     yazarken AB'yi 4,43 saniyede yazdi!
>     Anlasilan excel'de 0 ile 1 arasinda secilen rastgele bir sayinin
>     tam tamina 1/2 olma olasiligi pek dusuk degil. Ya da ben rastgele
>     sayimi yeterince ince secemedim.
>     Her sey ilk tahminim gibi... Yani sasmami gerektirecek bir sey yok.
>     Metin Saraykoylu'nun onerdigi
>     http://complexzeta.wordpress.com/2008/02/08/martingale-monkeys/
>     sayfasinda da zaten oyle diyor.
>     "In fact, we can make this clumping relationship even clearer with
>     the following question: Suppose we have only two letters, A and B,
>     and a monkey randomly types them. What is the probability that BA
>     occurs before AA? The answer is 3/4 for a rather simple reason: if
>     the sequence does not begin with AA, then there will be a B before
>     the first occurrence of A, so BA will occur before AA unless the
>     sequence starts with AA, which happens only 1/4 of the time."
>     Bu arada Tibet Efendi'nin yazdigi aciklama ya da Metin
>     Saraykoylu'nun onerdigi
>     http://complexzeta.wordpress.com/2008/02/08/martingale-monkeys/
>     sayfasindaki aciklama muhtesem. Gercekten olaganustu.
>     Ali
>
>     Kerem Altun wrote:
>
>         Yalniz bu bence abrakadabra sorusuyla ayni sey degil. Neden
>         degil anlatamam ama bana oyle geliyor. Ben de bir ara ABAB ve
>         ABCD simulasyonu yapayim, bakalim cozumde yazdigi gibi ABAB
>         daha uzun mu surecek?
>
>         Kerem
>
>
>         2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org
>         <mailto:anesin at nesinvakfi.org> <mailto:anesin at nesinvakfi.org
>         <mailto:anesin at nesinvakfi.org>>>
>
>
>            Ben de kendimden pek emindim.
>            Olasilik artikca bekleme suresi azalir gibi geliyordu cunku.
>            Ama gene de daha daha emin olmak istedim...
>            Matematikciye pek yakismaz ama zamanima kiyip excel'de bir
>            simulasyon yaptim.
>            Sadece 2 harfim vardi: A ve B.
>            Maymuna tuslara 15 defa vurdurttum.
>            Ve bunu tam 1000 defa yaptim.
>            AA'yi ortalama 3,8 saniyede yazdi maymun.
>            AB'yi ise 4,3 saniyede.
>            (15 frapta yazamadigi denemeleri yok saydim)
>            Birkaç defa ayni simulasyonu yaptim.
>            AA hep yarim saniye civarinda daha hizli yazildi.
>            15 yerine 3 kez vurdurtunca da benzer sonucu aldim.
>            Aaaa!
>            Bekledigimin tersi cikti...
>            Hayat surprizlerle dolu!
>            Yoksa simulasyonu yanlis mi kurdum?
>            Hala daha inanamiyorum cunku.
>            A
>
>
>
>



MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi