[MD-sorular] maymun sorusu

[Kerem Altun]

Bu arada ben de simulasyon sonuclarini yazayim.

5 harfli bir alfabe kullandim, maymun tuslara 3000 kere basti. ABAB ve ABCD
yi ilk yazma zamanlarina baktim.

1000 kere calistirip ortalama aldim. ABAB'yi ortalama 625 saniyede yazarken,
ABCD'yi ortalama 585 saniyede yazdi.

Sonra 1000 kez daha calistirdim. ABAB'yi ortalama 589 saniyede yazarken,
ABCD'yi ortalama 600 saniyede yazdi.

Boyle bir fark olunca, bu ortalamalarin standart sapmalarina baktim. 500
saniye civarinda standart sapma.

Dolayisiyla anlasiliyor ki, 1000 kez calistirmak yeterli degil. Deney
sayisina gore standart sapma, 1/kok(N) seklinde azalir. Yani bu standart
sapmayi 50 saniye civarina dusurmek icin, 100000 (yaziyla yuz bin) kez
calistirmak lazim. Onu da yapmak icin gunler gerekir sanirim.

Yani bir faydasi olmadi ama bilgilendireyim dedim.

Kerem




2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>

> Simulasyonumda rastgele sayi secerken 1 ile 0'in yerlerini degistirdigimde
> tam tersi sonuc buldum! AA'yi 6,66 saniyede yazarken AB'yi 4,43 saniyede
> yazdi!
> Anlasilan excel'de 0 ile 1 arasinda secilen rastgele bir sayinin tam tamina
> 1/2 olma olasiligi pek dusuk degil. Ya da ben rastgele sayimi yeterince ince
> secemedim.
> Her sey ilk tahminim gibi... Yani sasmami gerektirecek bir sey yok.
> Metin Saraykoylu'nun onerdigi
> http://complexzeta.wordpress.com/2008/02/08/martingale-monkeys/ sayfasinda
> da zaten oyle diyor.
> "In fact, we can make this clumping relationship even clearer with the
> following question: Suppose we have only two letters, A and B, and a monkey
> randomly types them. What is the probability that BA occurs before AA? The
> answer is 3/4 for a rather simple reason: if the sequence does not begin
> with AA, then there will be a B before the first occurrence of A, so BA will
> occur before AA unless the sequence starts with AA, which happens only 1/4
> of the time."
> Bu arada Tibet Efendi'nin yazdigi aciklama ya da Metin Saraykoylu'nun
> onerdigi http://complexzeta.wordpress.com/2008/02/08/martingale-monkeys/sayfasindaki aciklama muhtesem. Gercekten olaganustu.
> Ali
>
> Kerem Altun wrote:
>
>> Yalniz bu bence abrakadabra sorusuyla ayni sey degil. Neden degil
>> anlatamam ama bana oyle geliyor. Ben de bir ara ABAB ve ABCD simulasyonu
>> yapayim, bakalim cozumde yazdigi gibi ABAB daha uzun mu surecek?
>>
>> Kerem
>>
>>
>> 2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org <mailto:anesin at nesinvakfi.org
>> >>
>>
>>
>>    Ben de kendimden pek emindim.
>>    Olasilik artikca bekleme suresi azalir gibi geliyordu cunku.
>>    Ama gene de daha daha emin olmak istedim...
>>    Matematikciye pek yakismaz ama zamanima kiyip excel'de bir
>>    simulasyon yaptim.
>>    Sadece 2 harfim vardi: A ve B.
>>    Maymuna tuslara 15 defa vurdurttum.
>>    Ve bunu tam 1000 defa yaptim.
>>    AA'yi ortalama 3,8 saniyede yazdi maymun.
>>    AB'yi ise 4,3 saniyede.
>>    (15 frapta yazamadigi denemeleri yok saydim)
>>    Birkaç defa ayni simulasyonu yaptim.
>>    AA hep yarim saniye civarinda daha hizli yazildi.
>>    15 yerine 3 kez vurdurtunca da benzer sonucu aldim.
>>    Aaaa!
>>    Bekledigimin tersi cikti...
>>    Hayat surprizlerle dolu!
>>    Yoksa simulasyonu yanlis mi kurdum?
>>    Hala daha inanamiyorum cunku.
>>    A
>>
>>
>>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091206/031ecc2e/attachment.htm