[MD-sorular] maymun sorusu
Kerem Altun
kerem.altun at gmail.com
6 Ara 2009 Paz 21:00:48 EET
Ama bu deneyde zaten AB'nin AA'dan cabuk gelme olasiligini analitik olarak
hesaplayabiliriz. Deneyi yapmaya baslayalim. Bir ara A gelecek. Ondan
sonraki gelen harf 1/2 olasilikla A, 1/2 olasilikla B olacak. Yani AB'nin
AA'dan cabuk gelme olasiligi 1/2'dir. Yanlis mi yapiyorum?
Kerem
2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
> AB ile BA'nin gelme hizi aynidir da ondan.
> Ikisinden birini seciyorum, diyelim AB'yi sectim. AB'nin kac saniyede
> geldigini hesapliyorum.
> Sonra AA'nin kac saniyede geldigini hesapliyorum.
> Sonra sureleri karsilastiriyorum.
> AB daha cabuk geliyor AA'dan. AB yerine BA secseydim de farketmezdi.
> Anladigim kadariyla sen ayni oyunu AA oyuncusuyla AB oyuncusuna
> oynattiriyorsun. Ikisinden biri kazandiginda da oyunu bitiriyorsun. Sonucun
> degismemesi gerekir sanki. AB oyuncusu oyunu daha sik kazanir.
> Sonuc degisse bile (ki sanmam) sorulan soru bu degil. Soru, AA'nin mi yoksa
> AB'nin mi ortalama daha cabuk gelecegi. Farketmesi sasirtici ilk anda ama
> sonra biraz dusununce anlasiliyor.
> A
>
> Kerem Altun wrote:
>
>> Ama AB'nin AA'dan once gelme olasiligi 1/2'dir galiba. Neden BA ve AA'yi
>> karsilastiriyoruz ki? AB ile AA'yi karsilastirsaydik 1/2 diyecektik.
>> Sonuclar ayni olsa da ben bu sorunun cozum mantiginin abrakadabra sorusuna
>> uygulanamayacagini dusunuyorum.
>>
>> Kerem
>>
>>
>>
>>
>> 2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org <mailto:anesin at nesinvakfi.org
>> >>
>>
>>
>> Simulasyonumda rastgele sayi secerken 1 ile 0'in yerlerini
>> degistirdigimde tam tersi sonuc buldum! AA'yi 6,66 saniyede
>> yazarken AB'yi 4,43 saniyede yazdi!
>> Anlasilan excel'de 0 ile 1 arasinda secilen rastgele bir sayinin
>> tam tamina 1/2 olma olasiligi pek dusuk degil. Ya da ben rastgele
>> sayimi yeterince ince secemedim.
>> Her sey ilk tahminim gibi... Yani sasmami gerektirecek bir sey yok.
>> Metin Saraykoylu'nun onerdigi
>> http://complexzeta.wordpress.com/2008/02/08/martingale-monkeys/
>> sayfasinda da zaten oyle diyor.
>> "In fact, we can make this clumping relationship even clearer with
>> the following question: Suppose we have only two letters, A and B,
>> and a monkey randomly types them. What is the probability that BA
>> occurs before AA? The answer is 3/4 for a rather simple reason: if
>> the sequence does not begin with AA, then there will be a B before
>> the first occurrence of A, so BA will occur before AA unless the
>> sequence starts with AA, which happens only 1/4 of the time."
>> Bu arada Tibet Efendi'nin yazdigi aciklama ya da Metin
>> Saraykoylu'nun onerdigi
>> http://complexzeta.wordpress.com/2008/02/08/martingale-monkeys/
>> sayfasindaki aciklama muhtesem. Gercekten olaganustu.
>> Ali
>>
>> Kerem Altun wrote:
>>
>> Yalniz bu bence abrakadabra sorusuyla ayni sey degil. Neden
>> degil anlatamam ama bana oyle geliyor. Ben de bir ara ABAB ve
>> ABCD simulasyonu yapayim, bakalim cozumde yazdigi gibi ABAB
>> daha uzun mu surecek?
>>
>> Kerem
>>
>>
>> 2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org
>> <mailto:anesin at nesinvakfi.org> <mailto:anesin at nesinvakfi.org
>>
>> <mailto:anesin at nesinvakfi.org>>>
>>
>>
>> Ben de kendimden pek emindim.
>> Olasilik artikca bekleme suresi azalir gibi geliyordu cunku.
>> Ama gene de daha daha emin olmak istedim...
>> Matematikciye pek yakismaz ama zamanima kiyip excel'de bir
>> simulasyon yaptim.
>> Sadece 2 harfim vardi: A ve B.
>> Maymuna tuslara 15 defa vurdurttum.
>> Ve bunu tam 1000 defa yaptim.
>> AA'yi ortalama 3,8 saniyede yazdi maymun.
>> AB'yi ise 4,3 saniyede.
>> (15 frapta yazamadigi denemeleri yok saydim)
>> Birkaç defa ayni simulasyonu yaptim.
>> AA hep yarim saniye civarinda daha hizli yazildi.
>> 15 yerine 3 kez vurdurtunca da benzer sonucu aldim.
>> Aaaa!
>> Bekledigimin tersi cikti...
>> Hayat surprizlerle dolu!
>> Yoksa simulasyonu yanlis mi kurdum?
>> Hala daha inanamiyorum cunku.
>> A
>>
>>
>>
>>
>>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091206/cc3b82d0/attachment-0001.htm
MD-sorular mesaj listesiyle ilgili
daha fazla bilgi