[MD-sorular] maymun sorusu

Kerem Altun kerem.altun at gmail.com
6 Ara 2009 Paz 21:00:48 EET


Ama bu deneyde zaten AB'nin AA'dan cabuk gelme olasiligini analitik olarak
hesaplayabiliriz. Deneyi yapmaya baslayalim. Bir ara A gelecek. Ondan
sonraki gelen harf 1/2 olasilikla A, 1/2 olasilikla B olacak. Yani AB'nin
AA'dan cabuk gelme olasiligi 1/2'dir. Yanlis mi yapiyorum?

Kerem


2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>

> AB ile BA'nin gelme hizi aynidir da ondan.
> Ikisinden birini seciyorum, diyelim AB'yi sectim. AB'nin kac saniyede
> geldigini hesapliyorum.
> Sonra AA'nin kac saniyede geldigini hesapliyorum.
> Sonra sureleri karsilastiriyorum.
> AB daha cabuk geliyor AA'dan. AB yerine BA secseydim de farketmezdi.
> Anladigim kadariyla sen ayni oyunu AA oyuncusuyla AB oyuncusuna
> oynattiriyorsun. Ikisinden biri kazandiginda da oyunu bitiriyorsun. Sonucun
> degismemesi gerekir sanki. AB oyuncusu oyunu daha sik kazanir.
> Sonuc degisse bile (ki sanmam) sorulan soru bu degil. Soru, AA'nin mi yoksa
> AB'nin mi ortalama daha cabuk gelecegi. Farketmesi sasirtici ilk anda ama
> sonra biraz dusununce anlasiliyor.
> A
>
> Kerem Altun wrote:
>
>> Ama AB'nin AA'dan once gelme olasiligi 1/2'dir galiba. Neden BA ve AA'yi
>> karsilastiriyoruz ki? AB ile AA'yi karsilastirsaydik 1/2 diyecektik.
>> Sonuclar ayni olsa da ben bu sorunun cozum mantiginin abrakadabra sorusuna
>> uygulanamayacagini dusunuyorum.
>>
>> Kerem
>>
>>
>>
>>
>> 2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org <mailto:anesin at nesinvakfi.org
>> >>
>>
>>
>>    Simulasyonumda rastgele sayi secerken 1 ile 0'in yerlerini
>>    degistirdigimde tam tersi sonuc buldum! AA'yi 6,66 saniyede
>>    yazarken AB'yi 4,43 saniyede yazdi!
>>    Anlasilan excel'de 0 ile 1 arasinda secilen rastgele bir sayinin
>>    tam tamina 1/2 olma olasiligi pek dusuk degil. Ya da ben rastgele
>>    sayimi yeterince ince secemedim.
>>    Her sey ilk tahminim gibi... Yani sasmami gerektirecek bir sey yok.
>>    Metin Saraykoylu'nun onerdigi
>>    http://complexzeta.wordpress.com/2008/02/08/martingale-monkeys/
>>    sayfasinda da zaten oyle diyor.
>>    "In fact, we can make this clumping relationship even clearer with
>>    the following question: Suppose we have only two letters, A and B,
>>    and a monkey randomly types them. What is the probability that BA
>>    occurs before AA? The answer is 3/4 for a rather simple reason: if
>>    the sequence does not begin with AA, then there will be a B before
>>    the first occurrence of A, so BA will occur before AA unless the
>>    sequence starts with AA, which happens only 1/4 of the time."
>>    Bu arada Tibet Efendi'nin yazdigi aciklama ya da Metin
>>    Saraykoylu'nun onerdigi
>>    http://complexzeta.wordpress.com/2008/02/08/martingale-monkeys/
>>    sayfasindaki aciklama muhtesem. Gercekten olaganustu.
>>    Ali
>>
>>    Kerem Altun wrote:
>>
>>        Yalniz bu bence abrakadabra sorusuyla ayni sey degil. Neden
>>        degil anlatamam ama bana oyle geliyor. Ben de bir ara ABAB ve
>>        ABCD simulasyonu yapayim, bakalim cozumde yazdigi gibi ABAB
>>        daha uzun mu surecek?
>>
>>        Kerem
>>
>>
>>        2009/12/6 Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org
>>        <mailto:anesin at nesinvakfi.org> <mailto:anesin at nesinvakfi.org
>>
>>        <mailto:anesin at nesinvakfi.org>>>
>>
>>
>>           Ben de kendimden pek emindim.
>>           Olasilik artikca bekleme suresi azalir gibi geliyordu cunku.
>>           Ama gene de daha daha emin olmak istedim...
>>           Matematikciye pek yakismaz ama zamanima kiyip excel'de bir
>>           simulasyon yaptim.
>>           Sadece 2 harfim vardi: A ve B.
>>           Maymuna tuslara 15 defa vurdurttum.
>>           Ve bunu tam 1000 defa yaptim.
>>           AA'yi ortalama 3,8 saniyede yazdi maymun.
>>           AB'yi ise 4,3 saniyede.
>>           (15 frapta yazamadigi denemeleri yok saydim)
>>           Birkaç defa ayni simulasyonu yaptim.
>>           AA hep yarim saniye civarinda daha hizli yazildi.
>>           15 yerine 3 kez vurdurtunca da benzer sonucu aldim.
>>           Aaaa!
>>           Bekledigimin tersi cikti...
>>           Hayat surprizlerle dolu!
>>           Yoksa simulasyonu yanlis mi kurdum?
>>           Hala daha inanamiyorum cunku.
>>           A
>>
>>
>>
>>
>>
>
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091206/cc3b82d0/attachment-0001.htm 


MD-sorular mesaj listesiyle ilgili daha fazla bilgi