[MD-sorular] kapalı fonksiyon türevi

[tibet efendi]

F(x,y)=0 bayagi bildigin R^2'den R'ye sifir sabit fonksiyonu. Buna neden kapali deniyor?
Bunun türevi de sifir. Her yöne sifir. Yere dümdüz hali sermis fonksiyonu bu.
Bence sen y'nin x'e göre türevini kastediyorsun. Zaten ilk mailinde de dy/dx yazmadin mi?
 


--- On Mon, 12/7/09, Koksal Yigit <koksalyigit at yahoo.com> wrote:

From: Koksal Yigit <koksalyigit at yahoo.com>
Subject: Re: [MD-sorular] kapalı fonksiyon türevi
To: "Ali Nesin" <anesin at nesinvakfi.org>
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Monday, December 7, 2009, 12:09 AM


merhabalar
ben denklemin türevini sormadım ki. F(x,y)=0 kapalı fonksiyonunun türevini sormuştum. 
Burada y  x cinsinden yazılabiliyor. Peki y nin x cinsinden yazılamadığı kapalı fonksiyonlarda türev alınırken nasıl davranılır.
 
 
Acaba yanlış mı anladım?

--- On Sun, 12/6/09, Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org> wrote:


From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
Subject: Re: [MD-sorular] kapalı fonksiyon türevi
To: "Koksal Yigit" <koksalyigit at yahoo.com>
Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
Date: Sunday, December 6, 2009, 3:07 PM


1) Bir denklemin degil bir fonksiyonun turevi olur. (Tabii iki fonksiyon 
esitse turevleri de esit olur.) Denklemin turevi nedir diye bir soru olamaz.
2) Turev fonksiyonun degiskenine gore degisimiyle ilgilidir. Eger 
fonksiyon iki ya da daha cok degiskenliyse hangi degiskene gore turev 
alacagini bilmen lazim.
Verdigin denklemler, y'yi x'in bir fonksiyonu olarak belirler. 
Dolayisiyla y'nin x'e gore turevini alabilirsin.
Turevin tanimini ve anlamini daha iyi anlamani ogutlerim.
A



Koksal Yigit wrote:
> Merhabalar
> Tanım kümesi pozitif sayılar.
> Ln(x+y)-Ln(xy)= 0 ın türevi -y^2/x^2 iken x+y=xy nin türevi 
> (1-y)/(1-x) oluyor.
> Ln(x+y)-ln(xy=0 ın türevi hangisidir?
> teşekkürler
> --- On *Sun, 12/6/09, Ali Nesin /<anesin at nesinvakfi.org>/* wrote:
>
>
>Â  Â Â Â From: Ali Nesin <anesin at nesinvakfi.org>
>     Subject: Re: [MD-sorular] kapalı fonksiyon türevi
>Â  Â Â Â To: "Koksal Yigit" <koksalyigit at yahoo.com>
>Â  Â Â Â Cc: md-sorular at matematikdunyasi.org
>Â  Â Â Â Date: Sunday, December 6, 2009, 2:19 PM
>
>Â  Â Â Â Insanin evet diyesi geliyor ama tanim kumeleri verilmedigi
 icin
>Â  Â Â Â bir sey soylenemiyor, yani soru eksik.
>Â  Â Â Â Bir fonksiyon sadece formuluyle tanimlanmaz. Bir de ayrica tanim
>Â  Â Â Â kumesi (ve hatta deger kumesi) verilmesi gerekir.
>     x + y = xy formuluyle tanımlanmis fonksiyon eger dilenirse tum
>Â  Â Â Â x'ler icin tanimlanabilir: Her x gercel sayisi icin bu esitligi
>Â  Â Â Â saglayan bir ve bir tane y vardir.
>Â  Â Â Â Ote yandan ln(x+y) + ln(xy) formuluyle tanimlanan fonksiyon ancak
>Â  Â Â Â x pozitif olursa tanimlanabilir: Eger x negatifse bu esitligi
>Â  Â Â Â saglayan bir y bulunamaz.
>Â  Â Â Â Sonuc. Eger fonksiyonlarin tanim kumesi pozitif gercel sayilarsa
>Â  Â Â Â yanit olumlu.
>Â  Â Â Â Ama eger oyle degilse, tanim
 kumesi olabilecek en buyuk kumeyse
>Â  Â Â Â yanit olumsuz.
>Â  Â Â Â A.
>
>
>Â  Â Â Â Koksal Yigit wrote:
>Â  Â Â Â > Merhabalar.
>     > ln(x+y)-ln(xy)=0 kapalı fonksiyonunun türevi ile x+y=xy kapalı
>     fonksiyonun türevi birbirine eşit midir. Türev dy/dx için
>     hesaplıyoruz.
>Â  Â Â Â >
>     > Teşekkürler...
>Â  Â Â Â >
>Â  Â Â Â >
>Â  Â Â Â >
>Â  Â Â Â ------------------------------------------------------------------------
>Â  Â Â Â >
>Â  Â Â Â > _______________________________________________
>Â  Â Â Â > MD-sorular e-posta
 listesi
>Â  Â Â Â > sorular at matematikdunyasi.org
>Â  Â Â Â </mc/compose?to=sorular at matematikdunyasi.org>
>Â  Â Â Â > http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular
>
>




      
-----Inline Attachment Follows-----

_______________________________________________
MD-sorular e-posta listesi
sorular at matematikdunyasi.org
http://lists.math.bilgi.edu.tr/cgi-bin/mailman/listinfo/md-sorular


      
-------------- sonraki bölüm --------------
Bir HTML eklentisi temizlendi...
URL: http://lists.math.bilgi.edu.tr/pipermail/md-sorular/attachments/20091207/288fc25d/attachment.htm